函数展开成函数幂级数展开，红笔圈起来的怎么来的

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点击联系发帖人 时间：2019-10-15 13:31

函数幂级数展开

…（-1＜x＜1）把x替换成x?得1/（1 x?）=1-x? x∧4-… （-1）∧n*x∧2n …（-1＜x＜1）。第一步变化完全没看出来怎么变的？

这个在这儿不好写要用到 (1+x)^α (*) 的函数幂级数展开，一般只有数学分析的教材才有这个展开式这儿给提示： 1）把 x^2 看成 x，用(*)的展开式……。 2）先对 (arcsin x)' = (1-x2)^(-1/2) 用(*)的展开式……，再积分……

不明白1/（1+x）=……的这一行昰怎么化的

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}

将下列函数展开成x的函数幂级数展开并求其成立的区间：f(x)=e^-x²

}

有必要的只有当余项趋于0时函數才可以展开为函数幂级数展开。否则展开式不成立。

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}