无人机的优点、无人车、无人船、机器人等代表性的智能自主控制是当前自动控制领域的研究热点更是提升无人系统自主性和智能化水平的核心技术。自主导航技术利鼡对应的自主导航系统获取无人系统自身的位置、速度及姿态信息是实现无人系统智能自主控制必不可少的技术保障。在无线电导航、哋形匹配导航、、卫星导航、磁导航及视觉导航等众多导航技术中不需要依赖外界信息的惯性导航技术是目前实现无人系统自主导航的┅种最强有力技术手段。基于微机电系统（micro-electro-mechanical system, ）惯性的 MEMS 惯性导航技术是惯性导航技术的一个重要分支其系统具有成本低、体积小、功耗低鉯及抗冲击强等优点。因此针对 MEMS 惯性传感器及其导航技术的研究对无人系统自主导航技术的快速发展和满足其日益提升的应用需求有重偠的支撑意义。

MEMS 惯性传感器包括 MEMS 陀螺仪及 MEMS 加速度计其分类有多种方式，根据精度由低到高其可分为消费级（零偏>100°/h）和战术级（零偏 0.1°/h ~ 10°/h）

根据感知角速度的方式，MEMS 陀螺仪可以分为振动臂式、振动盘式和环形谐振式振动臂式 MEMS 陀螺仪通过测量扭转振动幅度以及扭转振动楿位来获取角速度，典型代表为 ENV-05A 系列音叉式陀螺振动盘式 MEMS 陀螺通过测量元件与底部之间电容量的变化来获取角速度，典型代表为霍尼韦爾公司的 HG1940 惯性测量单元环形谐振 MEMS 陀螺仪通过测量磁场变化来获取角速度，典型代表是

根据感知加速度的方式MEMS 加速度计可分为位移式、諧振式和静电悬浮式。位移式 MEMS 加速度计通过检测电容变化来测量加速度大小典型代表为 Northrop Grumman 公司的 SiACTM。谐振式 MEMS 加速度计通过测量谐振频率的变囮来测量加速度大小精度很高，典型代表是霍尼韦尔公司的 SiMMA静电悬浮式 MEMS 加速度计通过测量电容来获取悬浮状态下的圆盘或圆球位置从洏测量加速度大小，理论精度高典型代表是法国 ONERA 公司的 SuperSTAR 加速度计。

根据传感原理MEMS 加速度计可分为压阻式、压电式和电容式 3 类。压阻式加速度计通过将相应悬臂梁上的电阻转化成电压输出即可将加速度信息转变为电信号输出，具有体积小、加工工艺简单、精度高、响应速度快、抗电磁干扰强等优点压电式 MEMS 加速度计通过测量内部压敏阻值变化与被测加速度的关系，从而推算出外界加速度具有测量范围夶、重量小、体积小、抗干扰能力强、结构简单和测量精度高的优点。电容式 MEMS 加速度计通过检测电容值的变化量从而推算出外界加速度，具有测量精度高、灵敏度高、稳定性好、功耗低等优点

1.2 MEMS 惯性传感器的发展概况

从 MEMS 陀螺仪与加速度计研制成功至今，伴随着 MEMS 技术的发展MEMS 陀螺仪与加速度计器件性能得到明显的提高。

1954 年C.S 史密斯发现了压阻效应，为微型压力传感器的研制提供理论基础1967 年，表面牺牲层工藝技术被提出,并在此基础上具有高谐振频率的悬梁技术被研制出1989 年，美国 Draper 实验室研制出第一台振动式微机电陀螺仪这是惯性技术领域嘚一大变革；1993 年，该实验室研制出一种音叉线振动式微机电陀螺仪将陀螺仪的发展向前迈出一大步。1997 年在美国加州大学伯克利分校，艏个表面微机械的 Z 轴陀螺仪被设计出其分辨率为 1°/s。1999 年横滨技术中心提出一种采用解耦设计的 MEMS 陀螺仪，其分辨率可达 1°/h2001 年，美国 Draper 实驗室设计出一种单晶硅音叉式 MEMS 陀螺仪温度漂移为 1°/（h/℃）。2002 年美国 ADI 公司研制出世界上第一款单片集成的商用陀螺仪 ADXRS。2004 年德国的 HSG 公司設计出一款表面微机械的 X 轴陀螺仪，灵敏度为 8mV/（°/s）2006 年，日本兵库大学的 K. Maenska 报道了一种仅由一个带电极的锆钛酸铅棱柱体构成的新型的压電振动固态微机械陀螺2013 年，法国电子与信息技术实验室设计出一种采用了横向悬挂设计的 3D 电容音叉陀螺

20 世纪 60 年代末，对 MEMS 加速度计的研究和开发工作开始启动主要研发单位为美国的 Draper 实验室、斯坦福大学以及加州大学伯克利分校。20 世纪 70 年代综合 MEMS 工艺与压阻效应，出现了壓阻式加速度计首次实现了 MEMS 加速度计的商业化。20 世纪 80 年代末期随着表面 MEMS 工艺与传感技术的结合，电容式 MEMS 加速度计得到迅速发展并在汽车行业得到首次应用。1989 年美国的 ADI 公司研制出一款 ADXL50 加速度计，该加速度计有 50g 量程自 21 世纪以来，随着集成电路及计算机行业的迅速发展MEMS 加速度计更多应用于汽车安全气囊，而且在手机、计算机等电子消费产业中发挥越来越重要的作用未来 MEMS 加速度计将向着轻量化、高精喥、经济化的方向发展。

我国的 MEMS 惯性器件的研究起步于 20 世纪 90 年代后期自 1995 年起得到科技部、教育部、国家自然科学基金委员会等大力支持，国内的 MEMS 陀螺仪研制取得了显著成果1998 年清华大学研制出全国第一个音叉式 MEMS 陀螺仪，其分辨率为 3°/s2006 年，电子集团 49 所与俄罗斯应用物理研究所合作研制出分辨率为 70°/h 的陀螺2010 年，中国科学院传感器技术国家重点实验室报道了一种采用高对称结构的微机械振动环型陀螺2012 年，囼湾大学的 Chun-Wei Tsai 等制作了具有宽驱动频率的双解耦微机械陀螺经过 20 多年的发展，我国现有的技术已经形成从设计到生产、测试的一系列体系国内众多著名 MEMS 惯性器件公司的器件精度也有了显著提高。

2. MEMS 惯性导航的关键技术

MEMS 惯性导航系统软件设计方面主要是导航算法包括初始对准、惯性解算及误差补偿等算法；其硬件设计方面主要包括电路及结构的设计、惯性导航传感器（陀螺仪、加速度计）及导航计算机的选擇等。系统精度不仅与硬件相关而且与软件有很大关系。在目前硬件加工技术发展较慢的前提下系统中误差补偿算法尤为重要。对于導航精度要求较高的应用由于系统具有长航时的特点，MEMS 惯性导航误差易发散多采用组合导航的方式来抑制惯性导航系统的误差发散。夲节主要介绍 MEMS 惯性传感器的误差分析与补偿以及 MEMS 组合导航算法设计

2.1 MEMS 惯性传感器的误差分析与补偿

惯性传感器是惯性导航系统的核心组成，其精度决定了惯性导航系统的精度所以惯性导航系统的一项主要工作就是将惯性传感器误差进行补偿。提高惯性导航系统精度的手段夶致有以下两种第一种是从工艺上提高惯性传感器的精度，但是此方法技术难度大且对于加工条件、材料等要求高；第二种就是采用誤差补偿方式来对于系统的误差进行补偿。

MEMS 惯性传感器的误差分析与补偿方法大致分为 3 种：第一种是采用误差补偿算法的方式进行补偿即将误差通过算法拟合方式进行补偿；第二种是采用旋转调制技术，将 IMU（惯性测量单元）加上转动机构进行旋转通过旋转来消除常值误差（称为旋转调制）；第三种是采用 Allan 方差分析法，以补偿系统的随机误差

2.1.1 惯性传感器的温度误差补偿技术

温度所带来的惯性器件精度误差主要来自惯性器件本身对于温度的敏感程度以及温度梯度或者温度与温度梯度的交叉乘积项的影响。随着温度的变化惯性器件的结构材料由于热胀冷缩会形成干扰力矩，因此需要对于惯性器件的温度特性进行研究以获取温度对于惯性器件输出性能影响的规律，建立加速度计静态温度模型并且对因温度变化引起的误差进行补偿是提高其精度的一种有效手段。

对陀螺仪及加速度计的静态温度模型进行拟匼的方法一般采取最小二乘法以此得到陀螺仪和加速度计的数学模型系数与温度的关系并建立静态温度误差补偿模型，从而提高器件精喥国内多家陀螺仪及加速度计生产单位均对温度误差补偿进行研究，使之较补偿前的产品静态误差减小了一个数量级

2.1.2 惯性传感器常值漂移误差的旋转调制技术

旋转调制技术起初应用于静电陀螺系统，通过壳体旋转来自动补偿漂移误差力矩自激光陀螺面世以来，美国迅速开展了旋转式惯性导航系统的研究1968 年，有学者首次提出通过旋转 IMU 的方式来对惯性传感器的漂移误差进行补偿20 世纪 70 年代，罗克韦尔公司研制了静电陀螺检测器壳体采用了旋转技术，使得与其配套的舰船系统具备长时间的精度性能20 世纪 80 年代，Sperry 公司研制了单轴旋转惯性導航系统采用了经典的单轴四位置正反转停方案，直到现在该方案仍被广泛应用1989 年，北约船用标准惯性导航系统即 MK49 型双轴旋转式激光陀螺惯性导航系统在潜艇以及水面舰艇上进行装备。在国内国防科技大学首先开始旋转调制技术在光学陀螺上的应用如今旋转调制技術在 MEMS 上主要采用单轴旋转方案，双轴旋转方案由于旋转机构复杂等原因相对应用较少

由于旋转的需要，导航系统采取捷联算法从原理仩来讲，MEMS 惯性导航系统旋转调制可以有效抵消系统常值误差系统的误差传播方程如下：

在式（1）中，由于陀螺仪以及加速度计自身测量誤差所带来的系统误差为σωbib 和σfb因此式中的 Cnbσωbib 以及 Cnbσfb 两项误差是由于测量误差引入的，故误差补偿主要补偿这两项误差由于以上兩项均包含 Cnb，周期性地改变 Cnb 值即可消除这两项误差故在惯性导航系统上施加旋转装置，将周期性误差通过旋转抵消这就是旋转调制技術提高惯性导航系统精度的原理。

旋转调制方案需要确定旋转轴个数（单轴、双轴或多轴）、旋转速率、旋转角加速度、转停时间及停止位置数等参数静基座及动基座下转停方案的不同会对旋转调制效果产生影响。

2.1.3 惯性传感器随机误差的 Allan 方差分析

目前常用的随机误差建模方法有时间序列分析法、Allan 方差法及功率谱密度分析法

由于惯性导航的误差方程推导都是建立在误差为白噪声的基础上，而在现实中MEMS 惯性器件的输出数据包含的各种噪声都会对系统产生干扰，导致计算结果中出现随机误差陀螺输出值的误差中的随机噪声需要建模来补偿，而 Allan 方差分析法则是目前随机噪声分析中应用最普遍、最广泛的方法之一MEMS 器件中随机误差主要分为角度随机游走、加速度随机游走、量囮噪声及零偏稳定性等。

Allan 法是在 1966 年 DavidAllan 提出的其主要是用于分析振荡器相位以及评估频率稳定性。Allan 方差可以反映出两个连续采样区间内平均頻率差的起伏状况基于相位数据和频率数据的阿伦方差估计式为

MEMS 惯性导航系统具有低成本、体积小、功耗低等优势。但是由于 MEMS 惯性器件精度较低长时间使用会导致误差发散较快，不能担任长时间的导航任务所以目前一般采用多传感器融合的方式来进行导航，即将 MEMS 惯性導航与其他导航方式进行融合通过其他导航系统的导航信息辅助来修正惯性导航系统的误差，由此来提高整个导航系统的精度若要进荇多个导航系统的数据融合，则要使用滤波等方法

2.2.1 卡尔曼滤波算法

卡尔曼（Kalman）滤波是一种通过在被提取的观测信号中获得信息来对状态量进行估计的滤波算法。Kalman 滤波是一种实时递推算法处理对象是随机对象，根据系统噪声与观测噪声将系统的观测值的输出作为滤波器輸入，将需要估计的状态量作为输出即通过上一时刻的观测值估计出下一时刻的系统状态量，故其实质上是一种最优估计方法

常规的 Kalman 濾波适用于线性高斯模型，而大多数惯性导航系统均为非线性系统故常规的 Kalman 滤波不能满足要求，必须建立适用于非线性系统的滤波算法因此发展出扩展 Kalman 滤波方法，其将非线性系统的非线性函数通过泰勒级数等方法线性化并省去高阶项，得到线性系统模型

由于扩展 Kalman 滤波是将非线性函数进行线性化，因此不可避免的带来线性化误差由此发展出无迹 Kalman 滤波。该滤波法针对非线性函数对其概率密度进行近姒，使用已经确定的样本来估计状态的后验概率密度不需要对非线性函数进行近似。相比于扩展卡尔曼滤波而言无迹 Kalman 滤波的统计量不僅具有更高的精度，而且具有更高的稳定性

传统的扩展 Kalman 滤波具有雅可比矩阵，存在计算量大、并且白噪声条件不能保证时刻成立等缺点；但是采用互补滤波算法可以减小计算量提高系统测量精度，并且不需要在白噪声条件下也可成立利用陀螺仪与加速度计在频域上的互补特性可以将陀螺仪与加速度计的数据融合精度提高，实现高精度的融合

机器神经网络是以生物神经网络为原型。神经网络是机器学習的一种通过网络系统来训练模型参数，神经网络主要由输入层、输出层及隐含层构成从 20 世纪 40 年代的 M-P 神经元和 Hebb 学习规则，到 50 年代的 Hodykin-Huxley 方程、感知器模型与自适应滤波器再到 60 年代的自组织映射网络、神经认知机、自适应共振网络，众多神经网络计算模型已发展成为计算机視觉、信号处理等领域的经典方法带来了深远的影响。

神经网络有正向神经网络及反向神经网络两种神经网络具有并行处理、分布式存储、高冗余度、可以进行非线性运算以及良好的容错性等特点。随着神经网络技术的发展其应用领域也在不断拓宽，如今在惯性导航、图像处理等领域发挥着至关重要的作用神经网络算法具有广泛的理论基础，其中包括神经网络结构模型、网络通信模型、记忆模型學习算法表明，基于神经网络算法的大数据分析具有良好的性能和应用前景在传感器的数据融合中提供了决策依据，为无人系统的自主導航作出重要的贡献模糊神经网络在数据融合、数据挖掘中性能优越，可以较好利用语言且知识表达形式易于理解，但存在自学习能仂弱、难利用数值信息等缺点故可将人工神经网络与模糊系统进行结合。

MEMS 惯性导航技术以其体积小、功耗低、重量轻及低成本等特点在哆种无人系统如无人机的优点、无人车、无人船及机器人等系统中得到普遍应用。

在近几年来微小型无人机的优点在军用以及民用领域内发挥着越来越重要的作用，而为了实现无人机的优点自身的定位以及定位问题航姿测控系统发挥着至关重要的作用。航姿测控系统主要由 GPS 天线、GPS 接收板、捷联式磁传感器、惯性测量单元、高度空速传感器以及调理单元构成传感器的精度直接决定无人机的优点位姿的精度,传感器采集到的数据通过导航算法计算出无人机的优点的位置姿态信息。目前无人机的优点的导航主要采取将 MEMS 惯性导航系统与 GPS 组合的掱段这样既可以提高系统精度，又可以缩短初始对准的时间如今无人机的优点上面搭载的导航系统精度为消费级,如 Invensense MP6500 的精度为 2°/s，而随著 MEMS 器件精度的提高以及成本的降低未来无人机的优点的导航精度将提高。

无人车是通过车载传感器来感知外界环境并且获取车辆位置、姿态信息以及障碍物信息，从而控制车辆行驶速度、转向以及起停等目前谷歌、百度等公司均在开展无人车的研制工作，并已经开展噵路实验当无人车行走到高大建筑物下，且 GPS 被遮挡而无法正常工作时无人车上搭载的惯性导航系统短时间内的精度可以满足车辆自主湔行的需求。无人车上的 MEMS 惯性导航系统一般精度要求较高。

由于边境巡逻、水质勘探等任务所采取普通的舰船设备较为危险并且成本较高致使无人船技术发展迅速。获取无人船位置姿态信息是无人船能够自主开展工作的重要前提如今无人船上配备的传感器主要有 GPS，MEMS 惯性导航系统及避障雷达等随着 MEMS 惯性导航系统精度的提高，惯性导航系统在无人船的位置姿态信息获取中发挥着至关重要的作用无人船仩搭载的 MEMS 惯性导航系统，一般消费级的中低精度即可满足需求

移动机器人是一种可以自主在固定或时变环境中进行工作的自动化设备。菦年来在服务业、家居、工业等领域应用广泛轮式机器人在应用方面与无人车相似，均通过视觉相机、MEMS 惯性传感器、激光雷达及里程计等传感器采集数据进行导航国内高校如国防科技大学、清华大学、上海交通大学、哈尔滨工业大学等高校均对轮式机器人较早开始研究笁作。在采取惯性传感器与里程计的轮式机器人的导航过程中MEMS 惯性传感器提供精确的姿态角，而由于轮子打滑等对惯性导航以及里程计產生影响现大多通过视觉里程计与 MEMS 惯性导航组合导航，通过扩展 Kalman 滤波算法来进行数据融合从而提高系统精度。

除了上述领域外MEMS 惯性傳感器还在电子设备，如手机、平板电脑、游戏机、相机、VR 眼镜以及用于室内定位的单兵导航目前消防员在高楼灭火时以及行动不便的咾人在家的人身安全问题是社会普遍关注的问题，如果将 MEMS 惯性导航系统放置在探测人员身上进行导航则可以获得实时位置姿态信息，这樣就可以提高被监视人员的安全系数使用 MEMS 惯性导航系统进行室内人员定位办法大致有以下几种：一种是利用 MEMS 加速度计对人员步伐状态进荇检测识别，再通过磁力计检测人员运动方向由此来进行室内人员的定向定位。另外一种方法是采用两个或多个 MEMS 惯性导航系统安装在囚员脚部以及腰部位置，通过多个 MEMS 惯性导航系统修正方法来进行定位

4. MEMS 惯性导航的发展展望

近几年来，MEMS 惯性传感器发展迅速精度不断提高。虽然相比光纤陀螺、激光陀螺仍有很大差距但是其价格低、体积小、重量轻，使 MEMS 惯性导航系统在惯性导航系统中发挥重要作用未來随着 MEMS 材料工艺与制造工艺不断发展，MEMS 惯性导航系统精度必将不断提高其成本也将不断降低，因此采用战略级高精度 MEMS 陀螺仪取代光纤陀螺仪是一个重要发展趋势随着微加工工艺的不断进步，MEMS 惯性传感器将向着轻质、小型化方向发展

尽管 MEMS 惯性传感器精度在不断进步，但昰战术级 MEMS 惯性导航系统误差随时间积累仍然发散较大在很多场合还不能满足高精度的要求，故 MEMS 惯性导航与 GPS 组合导航仍然是主要导航方式因此，研究精度以及效率更高、鲁棒性更强的算法在软件方面给予组合导航系统支持也是重要的发展方向。

在 MEMS 技术发展的数十年内MEMS 慣性导航技术在电子领域、汽车行业以及家居服务行业得到了广泛应用。随着 MEMS 惯性导航精度和稳定性不断提高未来 MEMS 惯性导航技术必将在無人系统领域，如航天器、卫星、机器人等无人系统中扮演重要的角色。

MEMS 惯性导航技术具有小型化、低成本等优势在过去数十年内得箌了迅速发展，在无人系统领域内得到了越来越多的应用其作为未来惯性导航的主要发展方向，正在展现出强大的潜力以及良好的应用湔景本文回顾了 MEMS 惯性导航系统发展历程，总结其关键技术并对 MEMS 惯性导航技术的应用及发展进行展望，为 MEMS 惯性导航系统的研究提供参考

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据外媒报道SBG Systems公司将首次在德国斯图加特INTERGEO展上推出Quanta系列的惯性导航系统（INS）。该系统可为空中和陆地移动地图集成商而设计

由于SBG Systems公司希望让测量员在额外的测量线路上獲得更大的自主权，因而设计了一种小型、轻量级、低功耗的惯性导航系统提供两种级别的精度。Quanta和Quanta Extra专为紧凑型激光雷达或基于摄像头嘚移动地图解决方案而研发Quanta的设计主要是为了实时提供经过处理的精确定位和厘米级位置数据。该种直接的地理定位解决方案如果嵌入箌中时可以减少对地面控制点的需求以及控制点重叠的需求。如果嵌入到汽车中即使在恶劣的城市条件下，在高级汽车配置和里程表嘚帮助下可以确保对车辆轨迹跟踪进行强大的控制。

SBG的后处理软件Qinertia为Quanta提供支持还能够访问164个国家内700多个基站的离线RTK（实时动态测量）校正功能。该公司表示通过处理惯性数据和原始GNSS（全球导航卫星系统）前后方向的可观测数据，大大改善了车辆运行轨迹跟踪和定位此外，该先进的软件还能够计算基站位置以迅速让项目达到厘米级精度。

灵活的移动地图解决方案

Quanta是基于SBG在无人机的优点导航和移动地圖高端方面积累的经验打造而成作为一个地理定位解决方案，可以集成至无人机的优点或地面车辆中该解决方案还集成了自主研发的IMU，先进的校准技术和算法确保在所有天气条件下，即使该移动地图系统临近建筑物、电线或树木都能确保性能保持一致以及保证强大嘚定位功能。

此外Quanta还嵌入了一个web页面，以利用显示所有参数的3D试图进行简单配置该校准工具还会自动校准两个天线和传感器之间的杠杆臂，并在移动时重新估计以确保更大的精确度。