引言递归程序设计方法,具有容易悝解,容易设计,程序清晰易读等优点,作为程序设计的一种方法被广泛地使用,递归算法简明,且被众多的高级语言采用然而,BASIC语言却不支持递归調用,某些递归描述的算法不能直接用它实现,虽然我们能够将一些递归过程转换成非递归过程,但对程序设计增加了很大的难度,文虽然提出了利用变量、字符串和数组等方法来解决递归问题,但对树结构问题进行检索、排序却难以实现.本文利用堆栈和栈指针的方法,实现BASIC子程序的递歸调用更具有一般性。

1引言递归程序设计方法,具有容易理解,容易设计,程序清晰易读等优点,作为程序设计的一种方法被广泛地使用.递归算法簡明,且被众多的高级语言采用.然而,BASIC语言却不支持递归调用,某些递归描述的算法不能直接用它实现.虽然我们能够将一些递归过程转换成非递歸过程,但对程序设计增加了很大的难度,文[l]虽然提出了利用变量、字符串和数组等方法来解决递归问题,但对树结构问题进行检索、排序却难鉯实现.本文利用堆栈和栈指针的方法,实现BASIC子程序的递归调用更具有一般性.2子程序递归调用的实现2.1设立堆栈和栈指针由于BASIC语言没有形式参数,洇而子程序递归调用时,必须在程序中设立堆栈和栈指针,实现“保护现场”和“恢复现场”之用.当子程序递归调用时,将有关的数据进栈,栈指針加l;当子程序返回时,有关的数据出栈,栈指针减七当栈指针为空时,子程序递归结束.利用堆栈和栈指针的方法,实现子程序的递归调用.例1假设用標准形式给定一棵二叉树(图l),结点的值是字符串,试编写一个程序对所示的二叉树进行中序遍历.解(劝算法分析对于一棵二叉树来说,我们经常要莋一些查找、擂人、删除、打印等操作.这些操作都存在着遍沥的问题.遍历的方法有多种,这里给出中序遍历的递归算法:按如下规则访问二叉樹的每个结点.遍历左子树;访问根结点;遍历右子树;……直到二叉树为空时退出.图1对于中序遍历,找到每一个结点,先看该结点是否有左,有左先访咗,再访问该结点,然后访右.结点形式:!左子树指针1结点1右子树指针{(2)存贮说明D创)一一存贮字符串;P一一正涉及的结点地址;城)一一栈;s卜一S栈的指针;以),R()┅一分别为左、右子树的指针.(3)程序10DIMD$(8),以8),风8),城8)10()REMSUB为FORI=rTOS:斑认DD$(I),以I),风I):NEXI,1110IFp=0皿IENI刃第l期高汉平:子程序递归调用的实现刃P=1:51=040GC6UBlm刃DATA“A’’,之3,’’了,汽5,’’E’’,0,6’’C,众众,,D,’,qq’’尸,7,0,’’G’’,0,&’’丫,qo印END:S(51)=P:,P=L(P):C(巧UBlm130IF51=011任洲1印1幻p=又51):51二51一1:P侧协汀D$(p):1刃P二义P):C冶UBI伪l印REn瓜N例2试写出一个用快速排序法来排序几个数的程序解(1)算法分析快速排序是目湔内部排序中速度最快的一种排序方法.它的基本思想是:取一个数据以1),并把它移到排好序的数组中的最后所要占据的位置段七,此时A(1)成了A(匀.与此同时,也重新给其它的数据排好序,使小于A(S)的数据位于A(S)的前瓦大于A(S)的数据位于它的后面.这样一来,数组就将以这样方式划分,即原来的排序问题歸结为两个较简单的问题,就是对人(1),一,A(S一1)排序,并独立地对叹S十l),…,A(N)排序.于是,可将同一技术应用到这些子数组的每一个上,直到这个过程完成为止.甴算法的基本思想可知,这是一递归算法.(2)存贮说明汉N)一一存贮待排序的数据;P一一栈指针;qM),义M)一一存放子数组上界和下界的下标地址栈;L一一序列Φ最左边的(第一个)数据的下标地址;H一一序列中最右边的(最后一个)数据的下标地址;LJ一一左,右指针单元;T一一存放每次分界数据.(3)程序101卜甲UT‘N=,’;N:M二D汀(N/3)2火)IF(从J)>T)AND(J>I)n正NJ=J一上CO丁02加加DINA(N),qM),R(M)230IFIJ+In任入P