可以的但需要解除劳动合同通知书，也就是合同到期离职

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失业期间在外地工作交社会保险的，停止领取失业保险金并同时停止享受其他失业保险待遇。另外不符合享受失业保险待遇条件，骗取失业保险金和其他失业保险待遇的由社会保险经办机构责令退还；情节严重的，由劳动保障行政部门处骗取金额1倍以上3倍以下的罚款

相关规定：《失业保险条例》

第十五条 失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金并同时停止享受其他失业保险待遇：

（四）享受基本养老保险待遇的；

（五）被判刑收监执行或者被劳动教养的；

（六）无正当理由，拒不接受当地人民政府指定的部门或者机构介绍的工作的；

（七）有法律、行政法规规定的其他情形的

第二十八条 不符合享受失业保險待遇条件，骗取失业保险金和其他失业保险待遇的由社会保险经办机构责令退还；情节严重的，由劳动保障行政部门处骗取金额1倍以仩3倍以下的罚款

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