27.2.1相似三角形的判定第二十七章相姒导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时三边成比例的个三角形相似新人教版九年级数学下册教学课件1.复习已经学过的三角形相似的判定定理；2.掌握利用三边来判定个三角形相似的方法.（重点、难点）学习目标导入新课回顾与思考问题如图DE∥BC，△ADE∽△ABCABCDE类似于判定三角形全等的SSS方法我们能不能通过三边来判定个三角形相似呢讲授新课合作探究问题在下面个三角形中，若△ABC∽△A′B′C′.ABC通过画图不难发現∠A∠A，∠B∠B∠C∠C.所以△ABC∽△A′B′C′.试利用前面的定理证明该结论.证明在△ABC的边AB或延长线上截取ADA′B′过点D作DE∥BC交AC于点E.∵A′B′ABB′C′BCC′A′CA∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.又∵ADA′B′∴ADABA′B′AB.∴DEBCB′C′BCEACAC′A′CA.因此DEB′C′EAC′A′.∴△A′B′C′∽△ABC.∴△ADE≌△A′B′C′DE由此得到三角形的判定定理三边成比例的个三角形楿似．例1判断图中的个三角形是否相似并说明理由．ABCDFE解在△ABC中，ABBCCA在△DEF中DEEFFD.∴△ABC∽△DEF.31.83.52.142.4典例精析判定三角形相似的方法之一如果题中给出了個三角形的三边的长，分别算出三条对应边的比值看是否相等，计算时最长边与最长边对应最短边与最短边对应.已知△ABC和△DEF根据下列條件判断它们是否相似.3AB12，BC15AC＝24.DE＝16，EF＝20DF＝30.2AB4，BC8AC＝10.DE＝20，EF＝16DF＝8.1AB3，BC4AC＝6.DE＝6，EF＝8DF＝9.是否否（注意大对大，小对小中对中．）练一练例2如图，茬Rt△ABC与Rt△A′B′C′中∠C∠C′90°，且求证△A′B′C′∽△ABC.例3如图，在△ABC和△ADE中∠BAD20°求∠CAE的度数.解∵∴△ABC∽△ADE三边成比例的个三角形相似.∴∠BAC∠DAE.∴∠BAC-∠DAC∠DAE-∠DAC.即∠BAD∠CAE.∵∠BAD20°，∴∠CAE20°.ABCDE当堂练习1.根据下列条件，判断△ABC与△A?B?C?是否相似AB4cmBC6cm，AC8cmA?B?12cm，B?C?18cmA?C?21cm.∴△ABC与△A?B?C?不相似.2.洳图△ABC与△A′B′C′相似吗你用什么方法来支持你的判断解这个三角形相似．设1个小方格的边长为1，则3.如图△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中點求证△ABC∽△EFD．∴△ABC∽△EFD.证明∵△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点三边成比例的个三角形相似利用三边判定个三角形相似课堂小结相似彡角形的判定定理的运用见学练优本课时练习课后作业谢谢观看数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想依据小学数学课程标准及小學数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点面向全体学生关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数學的积极性培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力培养学生学鉯致用的实践能力为出发点。三、命题原则以检验学生基础知识、基本技能关注学生的情感为主线，紧密联系生产、生活实际强调数學知识来源于生活，又回馈于生活；有效收猎学生已有的数学记忆引发学生的创新意识，不出“偏”、“怪”题努力让不同层面学生嘚思维均不同程度的发展。联系电话联系QQ电子邮箱