二次型问题P2018AP0342 20

点击联系发帖人 时间：2019-12-15 08:24

2018AP0342

1我想问一下矩阵对角化用到的存茬可逆矩阵P,使得P（-1）AP=（λ1 λ2 λ3）---这个是对角阵,打不出来.
2为什么二次型里面只有存在正交矩阵Q的情况下才有Q（T）AQ=（λ1 λ2 λ3）,而可逆矩阵确也昰对角阵,但不是特征值的对角阵呢?为什么啊

}

两个对称矩阵的积是对称矩阵當且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同

一个矩阵同时为对称矩阵及斜对称矩阵当且仅当所有元素都是零的时候成立。

实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量n階实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值

若矩阵A满足条件A=A'，则称A为对称矩阵由定义知对称矩阵一定是方陣，而且位于主对角线对称位置上的元素必对应相等即aij=aji对任意i,j都成立。

你对这个回答的评价是

采纳数：1 获赞数：7 LV2

是的，所有的二次型系数矩阵都为实对称阵

你对这个回答的评价是

前几天我也刚问过这个问题，必然是只不过有时atba中间的b可能不是，所以认定b不是二次型矩阵而bt+b/2才是

你对这个回答的评价是？

我今天做题也遇到了一摸一样的情况啊本来不实对称的但是和xt x 乘在一起后，又重新写了一个对称嘚不知道为啥

你对这个回答的评价是？

额 答案究竟是什么啊 是不是二次型必然可以写成一个实对称矩阵 但不是只能写成实对称矩阵啊？

不是看第二张图片，二次型的矩阵是唯一的就是一定是对称形式的

你对这个回答的评价是？

}

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

}