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设P是一个数集且至少含有两个數，若对任意都有(除数），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题：①整数集是数域；②若有理数集则数集M必为数域；③数域... 设P是一个数集，且至少含有两个数若对任意 ，都有 (除数 ）则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集 也是数域.有下列命题：①整数集是数域；
②若有理数集 ，则数集M必为数域；③数域必为无限集； ④存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是 .（把你认为正确的命题的序号填填上）
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试题分析：利用已知条件中数域的定义判断各命题的真假关键把握数域是对加减乘除四则运算封閉．解：要满足对四种运算的封闭，只有一个个来检验如①对除法如 ?Z不满足，所以排除；对②当有理数集Q中多一个元素i则会出现1+i?该集合所以它也不是一个数域；③④成立．故答案为：③④． 点评：本题考查学生对新定义题型的理解和把握能力，理解数域的定义是解决该題的关键．考查学生的构造性思维． |
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