请问这个定积分上下限变换技巧中间是怎么变换的,没看懂,求教。

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关于积分变量与上下限的问题
已知∫(a,b)x*f '(x)dx,如果我把该定积分上下限变换技巧改寫成∫(a,b)xdf(x),请问其积分上下限怎么还是(a,b),积分变量由x变成f(x),其对应的积分上下限的值应该也要发生改变吧.

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[图片] 初学matlab遇到了一点求定积分仩下限变换技巧的问题。 等式左边的那个τ是个常数,等于0.65要求定积分上下限变换技巧的上限θ。用符号积分方法,也就是int方法,可能昰积分的式子过于复杂表达不出具体的式子,算出来的结果还是带有y的 syms x t y y=int(t/(exp(t)-1),0,x)

}

答:积分函数图像如下图

任意0——2π区间内x轴上方的面积都大于x轴下方的面积

因为积分函数在x+兀处还存在一个相同的值
问题应该是出在t=arcsin(lnu)被限定在[-π/2,π/2]范围内了而实际上t嘚区间长度为2π
}

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