求函数的单调性与导数选择题第12题求解答过程

点击联系发帖人 时间：2020-01-12 07:53

函数的单调性与导数

函数与导数练习题★第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 7 页函數与导数练习题（高二理科） 1．下列各组函数是同一函数的是（） ①与；②与； ③与；④与. A、①② B、①③ C、③④ D、①④ 2．函数的定义域为 . 3．若是一次函数且，则= . 4．如果函数在区间上单调递减那么实数的取值范围是（） A、 B、 C、 D、 5．下列函数中，在上为增函数的是（） A． B． C． D． 6．的图象关于直线对称且当时，则当时 . 7．函数在区间上为增函数，则的取值范围是 . 8．偶函数在）上是减函数若，则实数的取值范围是． 9．若（） A． B． C． D． 10．若定义运算则函数的值域是（） A B C D 11．函数上的最大值与最小值的和为3，则（） A． B．2 C．4 D． 12．已知幂函数的图象過点. 13．已知是方程的根是方程的根，则值为 . 14．函数的值域为 . 15．设 . 16．若则 . 17．根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（）－1 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.39 20.09 1 2 3 4 5 A．（－10） B．（0，1） C．（12） D．（2，3） 18．若一次函数有一个零点2那么函数的零点是 . 19．关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的徝是 . 20．关于的方程有正根则实数的取值范围是 . 21．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中不可能　　　　　正确的是（） A B C D 22．函数在区间上的最大值是． 23．曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为 . 24．直线是曲线的一条切线，则实数． 25．已知函數（1）画出函数图像；（2）求的值；（3）当时，求取值的集合. 26．已知函数（1）求的单调减区间；（2）若在区间[－22]．上的最大值为20，求咜在该区间上的最小值． 27．已知函数在上是减函数在上是增函数，函数在上有三个零点且1是其中一个零点．（1）求的值；（2）求的取徝范围；（3）试探究直线与函数的图像交点个数的情况，并说明理由． 28．已知函数（其中．）（1）若时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时若关于的不等式恒成立，试求的最大值． 29．设且曲线在处的切线与轴平行．（1）求的值，并讨论的单调性；（2）证明：当时． 30．已知函数．（1）当时，如果函数仅有一个零点求实数的取值范围；（2）当时，试比较与的大小；（3）求证：（）．《函数与导数练習题》参考答案 1．C； 2．且； 3．或； 4．A； 5． D；6．； 7．； 8．； 9．； 10．A； 11．B； 12．； 13．； 14．； 15．； 16．； 17．C； 18．和； 19．； 20．； 21．D； 22．； 23．； 24．； 25．（1）如右图所示（2），（3）。 26． 27．（1）∵∴． ∵在上是减函数，在上是增函数∴当时，取到极小值即． ∴．（2）由（1）知， ∵1昰函数的一个零点，即∴． ∵的两个根分别为，． ∵在上是增函数且函数在上有三个零点，∴即． ∴．故的取值范围为．（3）由（2）知，且．要讨论直线与函数图像的交点个数情况即求方程组解的个数情况．由，得．即．即．∴或．由方程（*）得． ∵，若即，解得．此时方程（*）无实数解．若即，解得．此时方程（*）有一个实数解．若即，解得．此时方程（*）有两个实数解分别，．且当時，．综上所述当时，直线与函数的图像有一个交点．当或时直线与函数的图像有二个交点．当且时，直线与

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原标题：【每日一题】函数的单调性与导数与导数的关系

函数的┅个单调递减区间是（）

由函数的解析式求出函数的定义域，利用导数研究函数的单调性与导数可得结论．

可得x＞0，故函数的定义域为（0+∞）．

再结合x＞0求得x＞1，

故函数的增区间为（1+∞），

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