求证x<x趋向0时e的x分之一，e^x<-1/x
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时间：2020-01-29 11:23
换元令t=x^-1，在x→x趋向0时e的x分之一t→∞
由于指数函数的无穷大阶比幂函数的无穷大阶大，所以在t趋于+∞时结果为+∞，因此x在0处的右极限为+∞
在t趋于-∞时上面的绝对值昰减函数，下面的绝对值是增函数因此极限为0，对应x在0处的左极限为0
综上所述在x=0处的左右极限不相等，因此极限不存在
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