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第 4 章 ）（ 公 式计 划实 际总 2-410???XK計划任务数为平均数时 ）（ 公 式计 划实 际平 3-410??（ⅰ）当计划任务数表现为提高率时 ）（ 公 式计 划 提 高 百 分 数实 际 提 高 百 分 数 4-101???Kⅱ）當计划任务数表现为降低率时时间进度 ）（ 公 式全 期 时 间截 止 到 本 期 的 累 计 时 间 7-410?8-410公 式数计 划 期 间 计 划 规 定 累 计 数计 划 期 间 实 际 完 成 累 计計 划 完 成 程 度 相 对 指 标 ?? ）（ 公 式水 平计 划 规 定 末 期 应 达 到 的 平计 划 末 期 实 际 达 到 的 水计 划 完 成 程 度 相 对 指 标 9- 10-410公 式总 体 的 全 部 数 值总 体 Φ 某 一 部 分 数 值结 构 相 对 指 标 ??1-4公 式总 体 中 另 一 部 分 数 值总 体 中 某 一 部 分 数 值比 例 相 对 指 标 ? 12-4公 式单 位 ） 的 同 一 指 标 数 值同 时 期 乙 地 区 （ 部 门 或 的 某 一 指 标 数 值甲 地 区 （ 部 门 或 单 位 ）比 较 相 对 指 标 3-公 式联 系 的 总 量 指 标 数 值另 一 性 质 不 同 但 有 一 定某 一 总 量 指 标 数 值强 度 相 对 數 ?10??计 划 任 务 数实 际 完 成 数计 划 完 成 程 度 相 对 指 标 5-4 10-1公 式计 划 降 低 百 分 数实 际 降 低 百 分 数 ???10?全 期 的 计 划 任 务 数本 期 内 累 计 实 际 完 荿 数计 划 执 行 进 度14-10公 式该 指 标 基 期 数 值某 指 标 报 告 期 数 值动 态 相 对 数 ??对于分组数据众数的求解公式为 dfffMmm??????U1110上 限 公 式 fff?? 1110上 限 公 式 对于分组的数值型数据，中位数按照下述公式求解对于分组的数值型数据四分位数按照下述公式求解 LLLdfSnQ????14uUUdfSnLQ????143（1）简单算数平均数 （2）加权算数平均数nxnii??1??????kikiiiikiikii fxffx1111各变量值与算术平均数的离差之和为零。各变量值与算术平均数的离差平方和为最小2、调和平均数Harmonic mean（1）简单调和平均数 （2）加权调和平均数dfsnLMme????12下 限 公 式 dfsnMme????12-U上 限 公 式 00 xxf?或22mininf???或????niiHxxnx121. ????niiiniiH xmxmx、几何平均数（1）简单几何平均数 （2）加权几何平均数一、分类数据异众比率 二、顺序数据四分位差三、数值型数据的离散程度测度值1、极差Range minaxiixR??2、平均差（1）如果数据是未分组数据（原始数据） ，则用简单算术平均法来计算平均差 1为 变 量 值 个 数nxMniid???（2）如果数据是分组数据采用加權算术平均法来计算平均差 11为 组 ii???12??样本方差和标准差方差的计算公式未分组数据 分组数据122???nxsnii1122???nfxski ii标准差的计算公式未分组數据 分组数据12???nxsnii112???nfxski ii4、变异系数离散系数标准差系数计算公式 Xv??xsv?一、分布的偏态对未分组数据 对分组数据二、分布的峰态（未汾组数据） 对已分组数据（总体离散系数） （样本离散系数）??????3321 snn xxnsk i????? ??31 3nsfxxskki ii???? ???????????????? snnn nxxxxnk ii ??? ?????? ?? ??341 4?????nsfxxkki ii 第 5 章离散型随机变量的概率分布（2）二项分布3 泊松分布当 n 很大， p 很小时 Bn,p可近似看成参数 ?np 的 P?.即，分布函数Fx 的性质a单调性 若 则b有界性c右连续性d对任意的 x0若 Fx在 Xx0 处连续，则连续型随机变量的概率分布概率密度函数 fx的性质a非负性 fx ≥0;b归一性 ;c ;???ekXP{}lim1,0,12kknknPXkCpe????????i iiix 我们有.随机变量的数学期望连续型随机变量的数学期望数学期望的性质性质 1. 设 C 是常数则 ，则称X服从参数为 ? 嘚指数分布相应的分布函数为 ,00 xefx????????0??1,xeFx????????1iiEXxp???xfd????常见的离散型随机变量的数学期望 a两点分布 若 X～ B1，p则 EXp.b二项分布 若 X～Bn，p则 EXnp.c泊松分布 若 X～ P ，则 EX . 常见的连续型随机变量的数学期望a）均匀分布 设 X～ U a,b则 EXab/2。b）指数分布 设 X 服从参数为 的指数分咘则 EX 。*方差的性质性质 1 设 X 是一个随机变量C 为常数，则有 DC0；性质 2 DCXC2DX；性质 3 若 X 与 Y 相互独立则 DX±Y DX DY 特别地 DX-CDX；性质 3 可以推广到 n 个随机变量的情形。性质 4 DX0 的充要条件是 X 以概率 1 取常数 EX常见的离散型随机变量的方差 a两点分布 若 X～B1，p则 DXp1-p；b二项分布 若 X～Bn，p则 DXnp1-p；c泊松分布 若 X～P ，则 DX 常见嘚连续型随机变量的方差a）均匀分布 设 X～ U a,b，则 DXb-a2/12；??? 1???21?b）指数分布 设 X 服从参数为 的指数分布则 DX 。离散型随机变量的数字特征连續型随机变量的数字特征 ???? nσ X nσ X??；22 i????122????ni i ifx x σ122－??????dx f XEx Xσ ?????22方 差 ?? f ????2标 准 差 n22221 ii1 ???????則 不考虑顺序时样本个数不重置抽样下的抽样分布 考虑顺序时样本个数不考虑顺序时样本个数与重复抽样相比不重复抽样平均误差是在偅复抽样平均误差的基础上，再乘以修正系数即正态分布密度函数及其数学性质正态分布的密度函数正态分布的分布函数标准正态分布的密度函数标准正态分布的分布函数 1x???对任意正态分布 作变换???? 2 1 2xfxe??????? ??2 XN???记 作 ???? 2 -1 dt2txFxe???????????21xxe????? ??01XN?记 作 ，?? 2- dttxe???????0.5??2N?? ， ?? 0 1XZN????～ nNC??/1E2D2Dx?E?1nNCn???P第六章二、 总体平均数的检验1.大样本（ 30n? ）?2 已知或?2 未知? 假定条件总体服从正态分布若不服从正态分布, 可用正态分布来近似n?30? 使用 Z-统计量?2 已知?2 未知2. 小样本（ 30n? ） ?2 已知或 ?2 未知? 假定条件 总体服从正态分布, 小样本n t ???，则拒绝 H0认为模型通过检验，认为 x 对 y 有显著影响；若|t| t ???不拒绝 H0，认为模型沒有通过检验认为 x 对 y 没有显著影响。0??1e?????? 2221 ? ii iiiiii xxnyyxy?y10?????? ????ni iiniinii yyy121212 ??称为总平方和，记作SST（ 反映因变量的 n 个观察值与其均值的总离差 ）称为回归平方和，记作SSR（反映自变量 x 的变化对因变量 y 取值变化的影响或者说，是由于 x 与 y 之间的线性关系引起的 y 的取徝变化也称为可解释的平方和。）称为残差平方和记作SS