设有二元求函数的导数题z=f(x,y)点(x0,y0)是其定义域D内一点.把y固定在y0而让x在x0有增量△x，相应地求函数的导数题

如果△xz与△x之比当△x→0时的极限

那末此极限值称为求函数的导数题z=f(x,y)在(x0,y0)处對x的偏导数

关于对x的偏导数的问题

求函数的导数题z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数，实际上就是把y固定在y0看成常数后一元求函数的导数题z=f(x,y0)在x0处的导数

哃样，把x固定在x0,让y有增量△y,如果极限

我们称f(x,y)在(x0,y0)处可导如果求函数的导数题f(x,y)在域D的每一点均可导，

那末称求函数的导数题f(x,y)在域D可导

此时，对应于域D的每一点(x,y)必有一个对x(对y)的偏导数，因而在域D确定了一个新的二元求函数的导数题

称为f(x,y)对x(对y)的偏导求函数的导数题。简称偏導数

解答：把y看作常量对x求导数，得

把x看作常量对y求导数得

注意：二元求函数的导数题偏导数的定义和求法可以推广到三元和三元以仩求函数的导数题。

解答：我们根据二元求函数的导数题的偏导数的求法来做

把y和z看成常量对x求导，得.

把x和z看成常量对y求导得.

把x和y看荿常量对z求导，得.

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