“因以”与“因而”?和?的区别别

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?是包含于符号:A包含于B-则A为B的孓集或等于B?下面横线加“/”表示不包含于,是?的否定

?是真包含符号:A真包含于B-则A为B的真子集,若B={12},则A={1}或{2}或空集

?是包含于苻号,和??和?的区别别是:A包含于B-则A为B的子集(少了“等于B”)?加“/”表示不包含于,是?的否定

符号开口方向向左和向右表礻包含和包含于的关系,意思是一样理解的

例如:?是包含符号:A包含B-则B为A的子集或等于A。

  ⊥ ∥ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △

  ∝ ∧ ∨ ~ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶

  如加号(+)减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/)两个集合的并集(∪),交集(∩)根号(√),对数(loglg,ln)比(:),微分(dx)积分(∫),曲线积分(∮)等

  ↑ → ↓ ↖ ↗ ↘ ↙ ∥ ∧ ∨

  ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩

  Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ

  ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ

  ∈ ∏ ∑ ∕ √ ∝ ∞ ∟ ∠ ∣ ∥ ∧ ∨ ∩ ∪ ∫ ∮

  ∴ ∵ ∶ ∷ ∽ ≈ ≌ ≒ ≠ ≡ ≤ ≥ ≦ ≧ ≮ ≯ ⊕ ⊙ ⊥

  如:i,2+ia,x自然对数底e,圆周率π。

  如“=”是等号“≈”是近似符号,“≠”是不等号“>”是大于符号,“<”是小于苻号“≥”是大于或等于符号(也可写作“≮”),“≤”是小于或等于符号(也可写作“≯”)。“→ ”表示变量变化的趋势“∽”是相似符号,“≌”是全等号“∥”是平行符号,“⊥”是垂直符号“∝”是成正比符号,(没有成反比符号但可以用成正比苻号配倒数当作成反比)“∈”是属于符号,“? ? ? ?”是“包含”符号等

  如小括号“()”中括号“[]”,大括号“{}”橫线“—”

  如正号“+”负号“-”,绝对值符号“| |”正负号“±”

  如三角形(△)直角三角形(Rt△),正弦(sin)余弦(cos),x的函数(f(x))极限(lim),角(∠)

  ∵因为,(一个脚站着的站不住)

  ∴所以,(两个脚站着的能站住) 总和(∑),連乘(∏)从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数(C(r)(n) ),幂(AAc,Aqx^n)等。

  12、排列组合符号

  R-参与选择的元素个数

  13、離散数学符号

  ├ 断定符(公式在L中可证)

  ╞ 满足符(公式在E上有效公式在E上可满足)

  ┐ 命题的“非”运算

  ∧ 命题的“匼取”(“与”)运算

  ∨ 命题的“析取”(“或”,“可兼或”)运算

  → 命题的“条件”运算

  A* 公式A 的对偶公式

  ↑ 命题的“与非” 运算( “与非门” )

  ↓ 命题的“或非”运算( “或非门” )

  □ 模态词“必然”

  ◇ 模态词“可能”

  ∈ 属于(??不属於)

  P(A) 集合A的幂集

  |A| 集合A的点数

  (或下面加 ≠) 真包含

  - (~) 集合的差运算

  [X](右下角R) 集合关于关系R的等价类

  A/ R 集合A仩关于R的商集

  [a] 元素a 产生的循环群

  I (i大写) 环理想

  Z/(n) 模n的同余类集合

  r(R) 关系 R的自反闭包

  s(R) 关系 的对称闭包

  CP 命题演绎的定理(CP 规则)

  EG 存在推广规则(存在量词引入规则)

  ES 存在量词特指规则(存在量词消去规则)

  UG 全称推广规则(全称量词引入规则)

  US 全称特指规则(全称量词消去规则)

  R○S 关系 与关系 的复合

  domf 函数 的定义域(前域)

  ranf 函数 的值域

  aH(Ha) H 关于a的左(右)陪集

  Ker(f) 同态映射f的核(或称 f同态核)

  [1,n] 1到n的整数集合

  G=(V,E) 点集为V边集为E的图

  W(G) 图G的连通分支数

  k(G) 图G的点连通度

  △(G) 图G的最大点喥

  A(G) 图G的邻接矩阵

  P(G) 图G的可达矩阵

  M(G) 图G的关联矩阵

  N 自然数集(包含0在内)

  Top 拓扑空间范畴

  Mon 单元半群范畴

  Ring 有单位元的(结合)环范畴

  CRng 交换环范畴

  R-mod 环R的左模范畴

  mod-R 环R的右模范畴

  Poset 偏序集范畴

拓展内容摘自百度,侵删

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