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本节介绍特征多项式和特征值与特征向量的计算
nxn矩阵A的特征多项式:
2 求特征值与特征向量
对于方程det(A - aI) = 0 方程的根就是A的特征值,最后将特征值带入公式(A-aI)h=0中解出特征向量
他们就是特征值 带入求得对应的特征向量:
(ii)例二 利用特征值和特征向量求斐波那契公式的通项公式:
斐波那契数列的递推式:
用矩阵和向量重写递推式:
列出特征多项式的方程:
令特征向量第┅个分量为1得:
将初始向量表示为特征向量的线性组合:
}