一个平行四边形的中点顺次连接。该菱形中点四边形是什么矩形。可以得到原平行菱形中点四边形是什么菱形的结论吗为什么

点击联系发帖人 时间：2020-04-10 23:54

菱形中点四边形是什么

据魔方格专家权威分析试题“順次连接梯形各边中点所得四边形是[]）原创内容，未经允许不得转载！

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顺次连接菱形四边的中点得到的四边形是（　　）

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如图，∵E、F分别是AB、BC的中点

∴四边形EFGH是平行四边形，
∵四边形ABCD是菱形
又根据三角形的中位线定理，EF∥ACFG∥BD，
∴平荇四边形EFGH是矩形．

作出图形根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半判定出四边形EFGH是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直可得EF⊥FG然后根据有一个角是直角的平行四边形是矩形判断．

三角形中位线定理；菱形的性质；矩形的判定．

本题主要考查了三角形的中位线定理，菱形的性质以及矩形的判定，连接四边形的中点得到的四边形的形状主要与原四边形的对角线的关系有关原四边形的对角线相等，则得到的四边形是菱形原四边形对角线互相垂直，则得到的四边形是矩形连接任意四边形的四条边的中点得到的四邊形都是平行四边形．

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据魔方格专家权威分析试题“順次连接四边形各边中点得到一个矩形，那么这个四边形[]A．一定是..”主要考查你对矩形矩形的性质，矩形的判定等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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据魔方格专家权威分析试题“順次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形则下列四边形满..”主要考查你对三角形中位线定理，矩形矩形的性质，矩形的判定等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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逆定理一：在三角形内与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线
逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点且与另一边平行的线段，是三角形的Φ位线
区分三角形的中位线和中线：
三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段；
三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。

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