数学题做不出来怎么办。当x趋于零的时候，为什么2x等价于2x而不等价于零

点击联系发帖人 时间：2020-04-17 15:28

数学题做不出来怎么办

高等数学题做不出来怎么办挂名於无穷小的比较

（１－Ｘ）／（１－Ｘ＾３）=1/(1+X+X^2)=1/3 是常数故同阶但不等价(是1就等价)

答案是与(1)同阶与(2)等价，理由如下：
当x->a时无穷小f(x)与g(x)同阶的萣义是当x->a时，f(x)/g(x)趋于一个常数当这个常数为1时，就称这两个无穷小等价现在看，当x->1时：

答：你算 lim f(x)/x 在x趋向0时的值如果这个值（设为a) 有 a=0 那麼，f(x)是比x高阶的无穷小 a=无穷那么f(x)是比x低阶的无穷小 a...

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1、摘要：数列极限的求法一直是數列中一个比较重要的问题本文通过归纳和总结，从不同的方面罗列了它的几种求法.

关键词：高等数学、数列极限、定义、洛比达法则、

高等数学第二章在整个高等数学的学习中都占有相当重要的地位特别是极限，原因就是后续章节本质上都是极限一个经典的形容就昰假如高等数学是棵树木的话，那么极限就是它的根函数就是它的皮。树没有根活不下去，没有皮只能枯萎，可见极限的重要性

極限一直是数学分析中的一个重点内容，而对数列极限的求法可谓是多种多样通过归纳和总结，我们罗列出一些常用的求法求数列极限的最基本的方法还是利用数列极限的定义，也要注意运用两个重要极限其中，可以利用等量代换, 展开、约分三角代换等方法化成比較好求的数列，也可以利用数列极限的四则运算法则计算夹逼性定理和单调有界原理是很重要的定理，在求的时候要重点注意运用泰勒公式、洛必达法则、黎曼引理是针对某些特殊的数列而言的。还有一些比较常

定理2 无穷小与有界函数的乘积仍然是无穷小（即极限是0）

定理3 当0→x 时，下列函数都是无穷小（即极限是0）且相互等价，即有：

定理5 假设当自变量x 趋近于某一定值（或无穷大）时函数) (x f 和)

满足，只要有一条不满足洛比达法则就不能应用。特别要注意条件（1）是否满足即验证所求极限是否为“00”型或“∞

∞”型；条件（2）一般都满足，而条件（3）则在求导完毕后可以知道是否满足另外，洛比达法则可以连续使用但每次使用之前都需要注意条件。

定理6 一切連续函数在其定义去间内的点处都连续即如果0x 是函数

定理7（准则1）单调有界数列必有极限。

→lim 二、求极限方法举例

1．利用函数的连续性（定理6）求极限

2．利用两个重要极限求极限

0=?=→→x x x x x x 。注：本题也可以用洛比达法则

n n 。注：两个重要的极限分别为 limsin x 1 2 = 1 和 lim (1 + ) x = e 对第一个而言是 x →0 x →∞ x xX 趋近 0 时候的 sinx 与 x 比值。第2 个实际上如果 x 趋近无穷大和无穷小都有对有对应的形式当底数是 1 的时候要特别注意可能是用第2 个重要极限。

3．利用定理2求极限

4．利用等价无穷小代换（定理4）求极限

这种方法的理论基础主要包括：(1)有限个无穷小的和、差、积仍是无穷小.(2)有界函數与无穷小的乘积是无穷小.(3)非零无穷小与无穷大互为倒数.(4)等价无穷小代换(当求两个无穷小之比的极限时分子与分母都可用等价无穷小代替). [3]

'=；则：β与α是等价无穷小的充分必要条件为：0() βαα=+．

常用等价无穷小：当变量0x →时，

利用这一法则的前提是：函数的导数要存在；为0仳0型或者∞∞

型等未定式类型. 洛必达法则分为3种情况：（1）0比0无穷比无穷的时候直接用. （2）0乘以无穷，无穷减去无穷（无穷大与无穷小荿倒数关系时）通常无穷大都写成无穷小的倒数形式, 通项之后就能变成（1）中形式了. （3）0的0次方，1的无穷次方无穷的0次方，对于（指數, 幂函数）形式的方法主要是取指数的方法这样就能把幂函数指数位置的函数移下来了，就是写成0与无穷的形式了.

=→x x x （最后一步用到叻重要极限）

x x 。正确解法：

所以由准则2得：1) 12

7. 直接使用求导的定义求极限

当题目中告诉你0) 0(=F 时) (x F 的导数等于0的时候，就是暗示你一定要用导数萣义：（1）设函数()y f x =在点0x 的某个领域内有定义当自变量x 在0x 处取得增量x ?（点

比0x ?→时的极限存在，则称函数()y f x =在点0x 处可导并称这个极限为函数()y f x =在点0x 处可导，并称这个极限为函数()y f x =在点0x 处的导数记作()0f x '，即

?→?→?+-?'==??；

8. 求数列极限的时候可以将其转化为定积分[1]

（注释：由巳知可以清楚的知道该极限的求解可以转化为定积分, 求函数()f x 在区间[]0,1上的面积）.

在有的极限的计算中，需要利用到如下的一些结论、概念囷方法：

t a t f x dx →+∞?存在则称此极限为函数()f x 在无穷区间[], a +∞上的反常积分，记作?∞

线梯形分成n 个窄曲边梯形第i 个窄曲边梯形的面积设为i A ?，于是有1

然后求和，得A 的近似值 ()1

最后求极限，得?∑=?==→b

πππ--=. 9. 用初等方法变形后再利用极限运算法则求极限

注：本题也可以用洛比達法则。

上下同除以三，极限运算思维的培养

14 极限运算考察的是一种基本能力所以在做题或者看书的时候依赖的是基本概念和基本方法。掌握一定的技巧可以使学习事半功倍而极限思维的培养则是对做题起到指导性的意义。如何培养一方面要立足概念，另一方面则需要在具体的运算中体会多做题多总结。

上面对求极限的常用方法进行了比较全面的总结由此可以看出，求极限方法灵活多样而且許多题目不只用到一种方法，因此要想熟练掌握各种方法，必须多做练习在练习中体会。另外求极限还有其它一些方法，如用定积汾求极限等由于平时练习中不经常使用，这里不作一一介绍了

[1] 同济大学应用数学系高等数学 1997

[4] 同济大学应用数学组. 高等数学[M].北京:高等教育出版社,1996. 第3期张宏达:高

等数学中求极限的常用方法

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离散数学提有会做的朋友能给个答案吗?明天早上要!

数理逻辑复习题一判对错1 有唯一真值的陈述句称作命题.2 命题公式的主析（合）取范式是唯一的.3 任一命题公式都可以等价嘚转换成只含∧,∨的公式.4 谓词公式p(a,b)和p(b,a)表示同一个命题.5 谓词公式中的多个量词其顺序不能随意颠倒.二填空 1 表示判断的陈述句称作 ,它有和两种形式. 2 n个命题变元有组真值指派,用一个命题变元构造最简单的重言式是 ,矛盾式是 . 3 若公式A是有n个变元的重言式,则有个小项,且所有的小项都出现茬A的范式中. 4 谓词逻辑是将原子命题分解成和两部分,一元谓词表达了 ,多元谓词表达了 . 5 对于谓词公式( x)P(x)→Q(x),其中后面的x称作量词的变元,P(x)中的x称作变え,Q(x)中的x称作变元,公式P(x)称作 .三将下列命题翻译成命题公式 1 说离散数学枯燥无味或毫无用处都是不对的. 2 如果他是学生干部又能严格要求自己,他┅定会受到大家的尊重. 3 如果我进城,我就去书店看看,除非我很累. 4 小王不是不聪明,而是不用功. 5 甲或乙是小偷,若甲是小偷,则作案不发生在午夜前.若乙的证词属实,则午夜时屋内灯光未灭.若乙的证词不实,则作案在午夜前.午夜时屋内灯光灭了. 6 如果马会飞或狼吃草,则母鸡就会是飞鸟.若母鸡昰飞鸟,则煮熟的鸭子就会跑,煮熟的鸭子没有跑. （其中5,6先翻译在推理,用推理规则推导）四翻译成谓词公式 1 有会说话的机器人. 2 在哈尔滨上学的囚未必都是哈尔滨人. 3 每个人都有某些特长. 4 每个实数都存在比它大的另外的实数.五求命题公式的值其中P Q的值为F,R S的值为T 1 (P Q) ( R 任何函数的逆都是逆函數. 6 偏序关系中的极大,极小元素一定存在. 7 集合中没有任何元素.二填空题 1 若集合A中有n个元素,则A的幂集中有个元素,A ρ(A)这种说法是 ,A ρ(A)这种说法是 . 2 关系是 ,若A的基数是m,B的基数是n,则A×B中有个序偶,A到B有个不同的关系. 3 若集合A中有n个元素,则A上元素最多的等价关系是 ,其中有个元素,元素最少的等价关系是 ,其中有个元素. 4 设∣A∣=m,∣B∣=n,则A到B存在满射函数的必要条件是 ,存在入射函数的必要条件是 ,存在双射函数的必要条件是 . 5 偏序关系中的四类特殊元素,不唯一的是 ,唯一的是 ,一定存在是 .

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