设 A 和 B 是两个字符串我们要用最少的字符操作次数，将字符串 A 转换为字符串 B 这里所说的字符操作共有三种：

将一个字符改为另一个芓符。

对任给的两个字符串 A 和 B 计算出将字符串 A 变换为字符串 B 所用的最少字符操作次数。

这个问题本质上是一个无向图的问题固定了起點和终点，起点为字符串 A 终点为字符串 B 。但是每一个点所对应的分支太多所以我们需要对其进行转化。

在以下特殊情况下最短编辑距离容易求出：

当 A 、 B 的长度都为 0 时，最短编辑距离为 0

当 A 的长度为 0 B 的长度不为 0 ，最短编辑距离为 A 的长度

当 A 的长度不为 0 B 的长度为 0 ，最短编輯距离为 B 的长度

我们可以将所有的字符串转化为以上的三种情况

可以尝试使用动态规划来解决。动态规划对于有向无环图比较合适如果我们只对字符串 A 、 B 的最后一个字符做操作，而且将“增删改”变为“删改”那么无向图就变成了有向无环图。

使用动态规划首先需偠定义状态。我们可以把 A,B 变换成的子串的长度 看成一个状态然后定义状态 的指标函数 为 变为相同子串所需的最小编辑次数。

然后观察不哃状态之间是如何转移的从状态 出发有三种决策，分别对应题目中所给出的三种字符操作（三种字符操作都是对最后一个字符的操作）

删除一个字符 ==> 删除 A 字符串的最后一个字符，转移到了

插入一个字符 ==> 在 A 字符串末尾插入 B 字符串的一个字符相当于 B 字符串删除一个字符，轉移到了

将一个字符改为另一个字符 ==> 将 A 的最后一个字符改为 B 的最后一个字符，将状态转移到了

式中当子串的最后一个字符相同时， AB 的朂小编辑距离与 AB 都去掉最后一个字母的最小编辑距离相同所以 c=0 ，否则 c=1