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简介：?专题二 解答重难点题型突破 题型一?简单几何图形的证明与计算 类型一?特殊四边形的探究 1．(2017·开封模拟)如图，在Rt△ABC中∠BAC＝90°，∠B＝60°，以边AC上一点O为圆心，OA为半径作⊙O⊙O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点F. (1)求證：BD是⊙O的切线； (2)若BC＝2E是半圆上一动点，连接AE、AD、DE. 填空： ①当的长度是__________时四边形ABDE是菱形； ②当的长度是__________时，△ADE是直角三角形. 2．(2017·商丘模拟)如图已知⊙O的半径为1，AC是⊙O的直径过点C作⊙O的切线BC，E是BC的中点AB交⊙O于D点． (1)直接写出ED和EC的数量关系：； (2)DE是⊙O的切线吗？若是给絀证明；若不是，说明理由； (3)填空：当BC＝__________时四边形AOED是平行四边形，同时以点O、D、E、C为顶点的四边形是__________. 3．如图在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，BC＝5 cm點E从点A出发沿射线AD以1 cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度运动设运动时间为t(s)． ①当EF和AC满足条件__________时，四边形AFCE是菱形； ②若AB＝1BC＝2，∠B＝60°，则四边形AFCE为矩形时EF的长是__________． 类型二?几何问题的证明与计算 1．(2017·周口模拟)如图，AB为⊙O的直径F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧AC於点D过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E. (1)求证：AC∥DE； (2)连接CD若OA＝AE＝2时，求出四边形ACDE的面积． 2．(2017·湘潭)如图在?ABCD中，DE＝CE连接AE并延长交BC的延长线于点F. (1)求证：△ADE≌△FCE； (2)若AB＝2BC，∠F＝36°.求∠B的度数. 3．(2017·山西)如图△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径OD⊥AB，与AC交于点E与过点C的⊙O的切线交于點D. (1)若AC＝4，BC＝2求OE的长． (2)试判断∠A与∠CDE的数量关系，并说明理由. 4．(2017·杭州)如图在正方形ABCD中，点G在对角线BD上(不与点BD重合)，GE⊥DC于点EGF⊥BC于点F，连接AG. (1)写出线段AGGE，GF长度之间的数量关系并说明理由； (2)若正方形ABCD的边长为1，∠AGF＝105°，求线段BG的长. 题型一?简单几何图形的证明与计算 类型一?特殊四边形的探究 1．(1)证明：连接OD如解图， ∠BAC＝90°，点D为BC的中点 ∴DB＝DA＝DC， ∠B＝60°，∴△ABD为等边三角形 ∴∠DAB＝∠ADB＝60°，∠DAC＝∠C＝30°，而OA＝OD， ∴∠ODA＝∠OAD＝30°， ∴∠ODB＝60°＋30°＝90°， ∴OD⊥BC又 OD是⊙O的半径，

基础行列式求解问题加大难度，我们考虑求形如题图中的 方阵的行列式

按列展开，得到 其中有 ，那么易得 由此我们得到题主原题要求得到的答案