记录一些fmincon使用方法和应对一些问題的解决方法

在MATLAB中使用函数

即可调用fmincon函数进行约束非线性规划，其中fun为目标函数：

A和b为线性不等式约束条件的参数Aeq和beq为线性不等式约束条件的参数（没有使用过，形式如下）：

lb为x0中每一维的下限ub位每一维的上限，形式如下：

%表示x0第一维的区间是[0,1]第二维的区间是[0,2]

创建約束函数的.m文件

    除去option外，传入fmincon的其他参数形式简单调用起来非常简单，此处不再赘述以下介绍option中的几个参数。

该参数的含义是为fmincon规劃选择算法。可选算法有：

其中后三种方法为medium-scale算法，不能应对大规模的规划问题‘trust - region - reflective’ 算法能够应对大规模的规划问题，但是使用‘trust-region-reflective’算法需要满足一些条件但是官方文档表示，大规模和中规模算法各有优势不是单纯的数据量大小：

    实验发现（使用‘interior - point’算法），当变量在500个左右当约束公式的长度减小的时（从70000+项削减到10000+项），规划时间大大缩短（从170分钟缩短到11分钟）但是在进行长公式规划的时候，系统占用的cpu和内存并不高所以可以考虑“将约束条件分组，多线程进行规划再组合”

先使用‘interior-point’算法；（能够快速精确的解决大规模嘚问题）

在小规模到中规模的问题上运行一个优化，先尝试‘sqp’再尝试‘active-set’；

合适的时候使用‘trust-region-reflective’，问题必须满足：目标函数包含了梯喥边界和线性约束只能存在一个；

在执行规划之后打印出参数

    在实验中发现，返回的exitflag是0时（表示超过最大迭代数）大部分的非线性约束的不等式的值小于0，部分等于0其实已经满足的条件，但是程序仍然进行迭代运算直到超过最大迭代数，而且后期每次迭代的约束方程的值和目标函数已经不发生变化此时认为已经满足了约束。

另一种情况是exitflag为0，但是某些非线性约束的不等式方程的值大于0此时没囿满足约束。