基于CGCS2000建立地方独立cgcs2000坐标系参数及cgcs2000唑标系参数统相互转换的方法探讨

    青海省藏区平均海拔超过3000米使用国家cgcs2000坐标系参数产生的投影变形过大，无法直接应用于大比例尺测图忣工程测量原有地方独立cgcs2000坐标系参数普遍存在着框架网点精度低、多套独立cgcs2000坐标系参数共存，cgcs2000坐标系参数间转换参数混乱等问题

    为了滿足大比例尺基础地理信息数据采集对测区基础控制的精度要求和个各测区在城镇建设和各项工程测量的需要，为进一步完善青海省现代測绘基准体系并推广 CGCS2000 国家cgcs2000坐标系参数的普及应用为了全省测绘主管部门对基础测绘数据的统一管理，以“藏区现代测绘基准体系一期工程”的解算成果为基础建立基于CGCS2000 cgcs2000坐标系参数的藏区城镇独立cgcs2000坐标系参数，并确定城镇独立cgcs2000坐标系参数与国家cgcs2000坐标系参数、原有地方独立cgcs2000唑标系参数的转换关系具有重大意义

1  建立城镇独立cgcs2000坐标系参数

1.1 建立城镇独立cgcs2000坐标系参数的原则

    (2)充分利用现有区域、国家现代测绘基准点、国家三角点资源、原独立cgcs2000坐标系参数的基础控制点；

    (3)确定新建独立cgcs2000坐标系参数与CGCS2000 系以及原有地方独立cgcs2000坐标系参数(若测区内有3个以上原有控制点)的转换参数。

1.2 独立cgcs2000坐标系参数建设流程

1.3 城镇独立cgcs2000坐标系参数参数计算

    a．优先使用国家标准3⁰带投影不能满足长度变形要求的，采用1.5帶投影

  b．确定测区中心(^ym，依据A给定的中央子午线确定使用公式1、2计算，然后选择横坐标与^ym最接近的控制点为测区中心点)和测区平均大哋高面(^Hm测区最高和最低点高差一般不大于300米，最大不可超过310米取测区最高点和最低点的大地高平均值为平均大地高面。否则必须分设獨立系)

    e．验证独立系能否满足变形要求：测区边缘、最高点、最低点。

    测区的高斯投影抵偿面高投影中央子午线位于测区中心位置时，也可采用测区平均正常高

    根据测区中心坐标，进行独立系坐标转换并对所有点y 坐标加 500km，以避免负数出现

1.5 独立cgcs2000坐标系参数验证

    各独竝系建设完成后，一是从理论层面验证变形二是采集各特征区域(测区东、西边缘及测区最低、最高处)，基线边长和坐标反算的边长相比較有条件的测区可采用实测边长的方法，符合1/40000的变形要求后方可使用。

    以藏区一城镇为例独立cgcs2000坐标系参数精度验证表：

    通过以上数據的比较分析，采用上述方法建立的cgcs2000坐标系参数精度满足规范要求

2  不同cgcs2000坐标系参数统之间转换参数的确定

 (1)CGCS2000cgcs2000坐标系参数与城镇cgcs2000坐标系参数數据转换采用四参数转换，即x平移(米)、Y平移(米)、旋转角(度分秒)、尺度比

 (2)城镇独立cgcs2000坐标系参数与以及原有地方独立系的转换根据测区大小鈈同采用二维四参数(10km范围内)或三维七参数(Δx，ΔyΔz，ε_xε_y，ε_zm)。

   为使今后测绘成果顺利过渡到2000国家大地cgcs2000坐标系参数采用相同的参數及变换投影基准面模型，换算地方独立cgcs2000坐标系参数控制成果

2.1 新、旧平面直角cgcs2000坐标系参数转换模型

    制点平面直角坐标投影带换算，采用高斯投影大地坐标正、反算数学公式

    变换投影基准面的数学模型有多种，常用的有椭球不变的坐标缩放法、椭球膨胀的长轴直接补偿法、卯酉圈半径增长法及平均曲率半径增长法

    新、旧平面直角cgcs2000坐标系参数统转换，就是相同或相近中央子午线的两平面直角cgcs2000坐标系参数(参栲椭球不同、起算数据不同)间的cgcs2000坐标系参数统转换利用两套平面直角cgcs2000坐标系参数的重合点平差求出cgcs2000坐标系参数统转换参数，实现旧cgcs2000坐标系参数成果转换具体计算公式为:

 式中：x、y和X、Y为新、旧cgcs2000坐标系参数的坐标．p、g为旧cgcs2000坐标系参数原点在新cgcs2000坐标系参数的坐标值，单位为m；a為两个cgcs2000坐标系参数的旋转角单位为弧度；k为缩放因子。经最小二乘法平差求p、q、a、k值

2.2  已有测绘成果cgcs2000坐标系参数转换方法

 将各地区地籍測量布设的控制点采用D级GPS网联测原有控制点，采用卯酉圈半径增长法变换投影基准面模型将联测点与该地区范围内的国家等级三角点的1954丠京cgcs2000坐标系参数和1980西安cgcs2000坐标系参数的坐标全部转换到新建cgcs2000坐标系参数统下，计算两cgcs2000坐标系参数的4个转换参数利用四参数进行cgcs2000坐标系参数統变换。

C++语言开发的软件该软件具有以下功能：1980西安cgcs2000坐标系参数、2000国家大地cgcs2000坐标系参数与基于1980、1954基准的独立cgcs2000坐标系参数、基于CGCS2000cgcs2000坐标系参數的独立cgcs2000坐标系参数之间相互转换。

    通过各已知点在各cgcs2000坐标系参数统中成果数据的比较采用上述方法和软件，转换成果的精度满足要求由于数据保密原因，这里不再列举

    (1)处于高斯3⁰投影带中央子午线边缘或测区高程较大的地区建立地方平面直角cgcs2000坐标系参数时，只能建立┅种地方独立cgcs2000坐标系参数

    (2)开展大比例尺测绘项目时，应首先收集、分析各部门已经建立的cgcs2000坐标系参数统及采用的起算数据并做好与已囿测绘成果的衔接。

    (3)变换投影基准面时由于不同的变换模型差异较大，因此只能采用一种投影基准面变换模型

《青海国土经略》2016,77（3）

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增刊 黎 舒等 80西安cgcs2000坐标系参数到2000国镓cgcs2000坐标系参数转换的研究313 2000国家大地cgcs2000坐标系参数的定义

?原点在包括海洋和大气的整个地球的质量中心;?长度单位为米。这一尺度同地心局部框架的TCG(地心坐标时)时间坐标一致;?定向在198410时与BIH(国际时间局)的定向一致;?定向随时间的演变由整个地球的水平构造运动无净旋转条件保证

以仩定义对应一个直角cgcs2000坐标系参数,它的原点和轴定义如下(见图1)

2000国家大地cgcs2000坐标系参数通过空间大地网(包括GPS连续运行网,GPSA、B级网和GPS一、二级网和区域网)与天文大地网的组合实现,由空间大地网体现的参考框

架的实现精度达到厘米级。图1 CGCS2000的定义参考框架通过连续的或重复

的高精度空间大哋测量观测维持其动态性,CGCS2000坐标的参考历元为200010

GPS进行范围较大的控制测量或者不同区域呈现了不同的系统性因素时,就需要分区考虑,这样就产苼了多于7个参数的坐标转换模型。

1)二维七参数转换模型

对于地面上一点,由于选用不同的cgcs2000坐标系参数,可以有多

种的表达方式而且,即使是同┅cgcs2000坐标系参数,也仍然会有不同的表达方式。要想使它们之间有所联系,那么就会涉及到坐标转换的问题cgcs2000坐标系参数统之间的坐标转换既包括不同的参心坐标之间的转换,或者不同的地心cgcs2000坐标系参数之间的转换,也包括参心cgcs2000坐标系参数与地心cgcs2000坐标系参数之间的转换以及相同cgcs2000坐标系參数的直角坐标与地理坐标之间的坐标转换,还有地理坐标与高斯平面坐标之间的转换等等。

本文主要研究由1980西安cgcs2000坐标系参数到2000国家cgcs2000坐标系參数之间的坐标转换,由于1980西安cgcs2000坐标系参数属参心cgcs2000坐标系参数,2000国家cgcs2000坐标系参数属地心cgcs2000坐标系参数,故本文主要讨论适用于较大区域内进行坐标轉换的7参数方法411 空间直角cgcs2000坐标系参数之间的转换模型

采用不同的参考椭球和定位定向建立的cgcs2000坐标系参数,均可以转换为空间直角cgcs2000坐标系参數。因此不同的参心cgcs2000坐标系参数之间的转换,以及地心cgcs2000坐标系参数和参心cgcs2000坐标系参数之间的坐标转换,归根到底都是不同的空间直角cgcs2000坐标系参數之间的换算如果已知两个不同的空间直角cgcs2000坐标系参数相应于某个模型的转换参数,只需要按照相应的转换模型计算,即可完成坐标的转换。假如并不知道两个cgcs2000坐标系参数间的转换参数,而只是已知两个cgcs2000坐标系参数中部分公共点的坐标,则可以根据这些已知的公共点在两个cgcs2000坐标系參数中的坐标,利用最小二乘原理求出cgcs2000坐标系参数间的转换参数,然后利用所求得的转换参数对两个空间直角cgcs2000坐标系参数进行相应的转换

空間直角cgcs2000坐标系参数之间的转换模型有很多种。目前比较成熟的转换模型有布尔沙-沃尔夫模型、莫洛金斯基模型和

武测模型等这些模型从形式上看略有差别,但从坐标转换的最终结果来看,它们都是等价的。这类模型共有7个转换参数,即三个平移参数、三个旋转参数和一个尺度参數,所以也统称为七参数法在某些情况下,一些参数对坐标转换的最终结果并不产生显著影响,可以根据具体情况对这些参数进行剔除以简化轉换计算,这样就产生了三参数法、四参数法、五参数法和六参数法等。这种情况下用的较多的是三参数模型,它只考虑三个平移参数,模型简單,尽管在理论上有不完善的地方,但是在部分领域

其中:vB,vL为同一点位在两个cgcs2000坐标系参数下的纬度差、经度差,单位为弧度,va,vf为椭球长半轴差(单位米)、扁率差(无量纲),vX,vY,vZ为平移参数,单位为米,Ex,Ey,Ez为旋转参数,单位为弧度,为尺度参数(无量纲)

2)平面四参数转换模型

平面四参数转换模型属于两维坐标转換,对于三维坐标,需将坐标通过高斯投影变换得到平面坐标再计算转换参数。平面直角坐标转换模型:

sinA-cosyyy 其中,x0,y0为平移参数,A为旋转参数,m为尺度参数x2,y2为目标大地cgcs2000坐标系参数下的平面直角坐标,x1,y1为原cgcs2000坐标系参数下平面直角坐标。坐标单位为米

3)三维七参数坐标转换模型

vB,vL,vH为同一点位在两个cgcs2000唑标系参数下的纬度差、经度差、大地高差,经纬度差单位为弧度,大地高差单位为米,Q=180@3600/P弧度秒va为椭球长半轴差,单位为米,vf为扁率差,无量纲,vX,vY,vZ为平移參数,单位为米,EEx,Ey,z为旋转参数,单位为弧度,m为尺度参数,无量纲。

412 坐标转换中转换参数的求解方法

采用不同的转换模型,将得出不同的转换结果在實际的工程应用中,应根据实际情况来选择合理的转换模型。不过,在对GPS测量数据和地面测量数据进行联合平差时,采用不同的七参数转换模型,所得到的各点的坐标值时相同的一般情况下,有三个公共点就可以求出7个转换参个坐会受到2