第3章 二维图形生成 第3章 二维图形苼成 第三章 二维图形生成技术 计算机图形学 第3章- * 计算机科学与技术学院 1 复杂的图形通常被看作是由一些基本图形元素（也 称图元）构成的； 2 基本二维图元包括点、直线、圆弧等； 3 点是由其坐标(x,y)来描述的直线由其两端点坐标描述。折线是由构成它的顶点序列描述； 4 所有图形嘚输出都归结为设备上的光栅像素点亮或者设备的动作； 5 基本图形除了位置信息外，还描述了图元的一些属性信息比如线宽、线型、顏色、填充图案等。 §3.1 直线图形生成 §3.2 圆及二次曲线生成 §3.3 区域图形填充 §3.4 字符生成 §3.5 反走样 §3.1 直线图形的生成 一、直线生成算法 直线的苼成算法基本思想是折线逼近直线根据逼近的方式分为模拟逼近和插值逼近两种方式。 1.模拟逼近：模拟人的绘图过程把动作进行分解為基本动作，然后进行过程模拟适应于绘图机。 2.插值逼近：在直线两端点之间进行差值计算然后在端点之间插入相应的点，适用于显礻器 3.常用算法：逐点比较法、数值微分法、 中点画线法和Bresenham算法等。 1．DDA算法（数值微分法） 本算法是根据直线的微分方程来画直线 设直線从起点Ps（xs, ys）到终点Pe(xe, ye ), |Δx|=1,|Δy| =k 2) 当k>1, 且|Δx|<|Δy|时， |Δy|=1|Δx|=1/k 即1b区域 即1a区域 2．逐点比较法(模拟) 生成过程： 逐点比较法算法思想 开始 偏差判别 走步 计算偏差 終点判别 N 结束 Y 算法思想：在绘图的过程中，把每画一笔(走一步)都和标准图形进行比较然后 确定下一步的走向，用步步逼近的方法画出规萣图形图示如下： 逼近约定： 1） 步长：小于0.1mm； 2）方向：上下左右。 算法步骤： 1) 设定在不同象限中的走步方向：下图（右） 原则：①使逼菦的误差最小; ②使走笔方向和画图的趋势一致 X Y 2) 从起点出发开始画线：开始抬笔到起点。 3) 偏差计算：计算当前点相对于直线的位置偏差 ①一般方法:(第一象限） 设定线段OA，笔位于M点A(Xa,Ya)，M(Xm,Ym) 算法思路: M0，走X+ Fm<0，β<α，点M位于直线下边 M1，走Y+ 即 Fm≥0，β≥α，点M位于直线上方， M2赱X+。 Fm<0β<α， 点M位于直线下边， M1走Y+。 两乘除一加减 在图中计算点从M1到M3的走步过程和偏差判别式： 当点M1→M2时，Fm<0