质数：质数又称素数2113。一個大于1的自然数5261除了1和它自身外，不4102能整除其他自然数的数叫做质1653数；否则称为合数

合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数

1、所有大于2的偶数都是合数。

2、所有大于5的N表示奇数还是偶数中个位为5的都是合数。

3、除0以外所有个位為0的自然数都是合数。

4、所有个位为46，8的自然数都是合数

5、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9

6、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数(算术基本定理)

7、对任一大于5的合数(威尔逊定理):

质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数嘚过程）将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义

在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齒数设计成质数以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障

在害虫的生物生长周期与杀虫剂使鼡之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的：都是使用在害虫繁殖的高潮期而且害虫很难产生抗药性。

以质数形式无规律变化的导弹和鱼雷可以使敌人不易拦截

多数生物的生命周期也是质数（单位为年），这樣可以最大程度地减少碰见天敌的机会

合数指自然数中1653除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数

数叫做质数，又称素數例如（

10以内） 2，35，7 是质数而 4，68，9 则不是后者称为合成数或合数，合数是除了1和它本身还能被其他的整数整除的自然数.

无限个质数定义为在大

合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属於合数最小的合数是4。其中完全数与相亲数是以它为基础的。