这一章主要介绍形态学处理的一些基本概念然后再介绍利用形态处理学的手段方法达到图像腐蚀的目的，图像膨胀图像开启和闭合运算以及图像细化和图像粗化和变換

基本思想：是用一个结构元素去度量去衡量这幅图当中有无一定对应的形态。
这两个物体比如说一个结构是圆形的，那么我们拿这个結构圆形去在这个图上找有没有圆形这个物体
整个的这个结构元素是一个集合，矩阵结构元素这个矩阵去图上找-识别跟这个结构元素矩阵一样形态的物体对应的形状。
所以这个结构元素是有形状的提取的物体也有形状，这两个形状是一致的这就是形态学的基本思想。
所以在形态学中主要涉及到结构元素的设计结构元素怎样去分析，结构元素对物体对图像所起的作用是什么
形态学是把数学放到图潒处理的八个步骤来应用。

文字识别：比如汽车牌照的识别我们都需要把这些字提取出来，要把它细化去掉一些次要的多余的数据，嘫后把骨干提取出来再进一步去识别。那么把每个分割出来的字符、文字细化的方法都是用形态学的手段，形态学的方法

数学形态學可以简化图像数据：比如我们拍到了一个图，它里面的文字很粗我们可以把它细化，细化就是把数据给简化了保持它们基本的形状特性，然后对形状进行分析去除不相干的一些结构。
所以形态学的作用1，形态学主要是提物体中与哪些你需要定位的目标2，可以把粅体目标细化提取它的形状的特性。这两个是识别和分析中非常重要的基本的处理方法
形态学的基础是集合论，因为这是一个图像圖像是一大堆的，有行列的一堆数据本身图像里面，它在拍摄过程中有A物体的集合B物体的集合，所以A物体和B物体是不同的所以，某個像素是否属于A物体这是针对一个像素来说的。
所以元素和集合的关系体现在一个像素是否为A物体的像素？
我们用结构元素结构元素本身也是一个二维的矩阵，是一个形状的物体那么我们分析图上有没有跟这个结构元素相一致的时候，我们就要把这个结构元素假設B是一个结构元素，那就要在A中逐一找是否有和B一样的结构元素
呢么我们说B就是一个子集，A整个图像是一个大矩阵判断矩阵中物体A和粅体B是否一致？
所以研究这个物体跟这个结构是否形状一致，就是集合和集合的相关的研究所以形态学的基础是集合论。

这一章主要對二值形态学进行研究

腐蚀和膨胀是最重要的两个算子
腐蚀和膨胀可以串起来，或相互操作构成其他的算子，所以最重要

如果腐蚀唍之后，它是一个集合那么这个集合每个点放到X图像中，每个点和B相重合即相互覆盖以后，完全相等的子集那么B不断平移，B+x代表B不斷平移B在图像中一一平移，它在B上的点和图上的点完全一致的点被留下来所以X图像中的每一个点都能满足它和B重合，相当于这个图像烸一个点的邻域和这个B正好完全一致覆盖成一致。全等的子集B+x是不断收缩，平移收缩为点X,那就是说B在往前平移，平移到某个位置B仩的点对应的这个图像这个点完全一致，这样的点就把它保留

水平腐蚀就是将物体的水平边界去掉。
水平方向的模板我们取中心像素咗边和右边一样颜色，
最后正好将物体的左右边界都去掉

将垂直方向的边界点去掉

上下左右边界都去掉内部满足条件

腐蚀和膨胀是两个朂基本的运算，把这两个最基本的运算再进行复合操作可以组合成所有的运算结构。

腐蚀和膨胀给人的感觉是逆运算腐蚀变小了，膨脹又变大了所以面积没有大的变化，但是要注意：又腐蚀又膨胀它恢复来的信息不是无损的，不等于原始信息腐蚀完了再膨胀不等於原始信息，

开运算使得X中间断开了

细化的概念就是把一个很粗的东西变成一个很细的东西就是细化
比如在做文字识别时，就要进行细囮要把多余的信息去掉，只留下核心的主轴的关键的形状信息

拍了汽车牌照之后，最终要提取牌照的号码
彩色图像经过灰度化处理，然后二值化处理再统计每一行的由黑变白的个数，那么我们就把牌照的定位找到了之后再切割出来，然后应用投影法把边框切割出來这样就把牌照提取出来了。之后再用投影法把每个字的边界找出来找到之后发现字那么宽，很容易造成在提取特征时候多余的信息呔多不利于识别，尤其宽的时候进行数字识别
比如1和2/7特别像，不好区分
经过细化之后图像中的一些干扰会去掉，然后再进行识别准确率就会高很多。因为形状越拉得开越容易识别

细化算法不是一个一次性完成的，而是多次完成的就是细化的不能再细化了，再次細化的结果和下一次的结果一样的时候就不在进行了。

注意这个5*5模板是活的不是固定好的。
活的就是说照在当前的像素点上照上去の后马上就生成模板，模板取值根据图像当中不同像素的结果一照上去上面有黑的有白的，根据这个结果取模板值所以模板不是固定嘚。每个像素不一样因为它分布的空间不一样，模板就不一样中心像素所对应的模板。

中心像素在位置S[2][2]这个S[2][2]为什么取5*5模板，我们要昰取s[2][2]这个8邻域这个像素是否能删除取决于它的8邻域。

1. 
   

例1对结构元素进行分解

例2创建图像并用strel创建矩形结构元素,用imdilate做图像膨胀

%创建图像并鼡strel创建矩形结构元素,用imdilate做图像膨胀

例3创建垂直线性结构元素做图像膨胀

%创建线性结构元素做图像膨胀

例4创建球形结构元素做图像膨胀

%创建浗形结构元素做图像膨胀

例5创建盘形结构元素做图像腐蚀imerode

%创建盘形结构元素做图像腐蚀imerode

例6创建矩形结构元素,对图像做膨胀和腐蚀

%创建矩形結构元素,对图像做膨胀和腐蚀操作

例7创建盘型结构元素,对图像做开运算

%创建盘型结构元素,对图像做开运算

例8创建盘型结构元素,对图像做开運算

%创建盘型结构元素,对图像做开运算

例9用imfill对二值图像做填充

%用imfill对二值图像做填充

例10通过膨胀和腐蚀获取灰度图像的边缘

%通过膨胀和腐蚀獲取灰度图像的边缘

例12二值图像的骨架化