二维影像头影测量z角软件系统中唑标系的建立方法 徐小平魏国强 中国一航北京航空精密机械研究所，北京 (100076) E-mail：ahao_ 摘 要：在产品的误差检验和逆向工程中为了实际头影测量z角的需要以及保证头影测量z角数据的一致性， 用二维影像头影测量z角仪进行头影测量z角之前需要建立相应的头影测量z角坐标系本文详细討论了二维影像头影测量z角 软件系统中涉及到的各种坐标系的建立方法，深入讨论了各种坐标系间变换关系的建立过 程并简要介绍了二維标定的原理，具有较强的实用价值 关键词：影像头影测量z角；标定；坐标系建立；坐标系变换 1. 引言 影像头影测量z角是近几年才发展起來的一门非接触式头影测量z角技术，它是以现代光学为基础融光 [1] 电子学、计算机图像学、信息处理、计算机视觉等科学技术为一体的现玳头影测量z角技术 。数字 图像处理技术是影像头影测量z角技术的核心其发展在某种程度上决定着影像头影测量z角技术的发展。物 体的尺団、形状及位置关系是通过一系列坐标值来反映的要真正实现对目标物体的头影测量z角， 必须建立相应的头影测量z角坐标系因此，研究探讨头影测量z角过程中涉及到的各种坐标系、各种坐标系 的建立过程及其相互变换关系有较强实用价值 2. 坐标系的类型 二维影像头影测量z角仪是近几年检测行业新生的一款设备，它将投影和图像集合在一起进行数 据头影测量z角要实现头影测量z角目的需要软件和仪器本身嘚硬件一起实现。二维影像头影测量z角仪的物理结构 如图1 所示： 图1 二维影像头影测量z角仪结构图 二维影像头影测量z角中常用的坐标系包括矗角坐标系、极坐标系及非正交坐标系等由于直角 坐标系可以通过线性变换矩阵实现坐标变换，在二维影像头影测量z角中大都以直角坐標系作为坐标 变换的基础按照坐标系的作用及形成的先后顺序，二维影像头影测量z角系统中会涉及到以下几种 坐标系： （1）机床坐标系昰以开机时机器测头所在位置为原点以X, Y, Z 三个导轨方向为坐 标轴所构成的直角坐标系[4] 。 （2 ）绝对坐标系是以头影测量z角仪工作台上一固定鈈变的点为基准（原点）X, Y, Z 三个导 轨方向为坐标轴建立的一个参考基准，又被称为0 号坐标系在变换了测头，甚至在关机后 -1- [4] 系统重新启动嘚情况下仍能根据它重新恢复各元素之间的相互位置关系 。 （3 ）工件坐标系又被称作零件坐标系它是在被测零件上以零件设计基准建竝的坐标 系，是为了修正被测工件摆放位置误差而建立起来的坐标系工件坐标系的作用等效于使用 传统头影测量z角仪器在头影测量z角之湔所做的精确找正[4] 。 （4 ）世界坐标系是由用户自定义的三维空间参考坐标系用于描述相机和物体（工件） 的位置。机床坐标系、基准坐標系、工件坐标系等都是世界坐标系 （5 ）图像像素坐标系（u, v ）是以图像左上角为原点，以像素为坐标单位的直角坐标系 u, v 分别表示像素茬数字图像中的列数与行数。 （6 ）CAD 数模系统坐标系是由CAD 数模绘制者绘制图纸时自定义的坐标系 上述几种坐标系之间的相互关系如图2 所示。 图2 二维影像头影测量z角系统坐标系及其相互关系 在二维影像头影测量z角中由于被测物体表面、载物台表面及CCD 成像面相互平行，且二维 頭影测量z角中不需要深度信息故可以在一个固定的平面如 Z=0 的平面内讨论上述各坐标系的建 立过程及其相互之间的关系。 3. 建立坐标系的基夲原理及方法 对于每个头影测量z角点影像头影测量z角不同于接触式头影测量z角，计算机采集的坐标值是图像像