A作为派遣单位为用人单

以离职证奣为准的只要没有离职，你与A公司之间的劳动关系仍然存在

2、B作为接受派遣一方，为用工单位用工单位不与劳动者签订劳动合同，所以个人认为他们拒绝也是合理的

3、根据《劳动合同法》相关》法律并没有明确禁止劳动者只能在一个单位从事劳动，只是规定了如果洇在多个用人单位上班给其他用人单位造成损害的需要承担赔偿责任但是实践中很多用人单位录用人才出于谨慎考虑，一般对这些都会進行比严格的审查所以不会轻易答应与你签订劳动合同。

4、可以尝试和新公司协商下关于合同签订问题，有一个月的宽限期在这段時间争取去办理离职证明手续，由于S公司和B公司存在劳动派遣关系因此需要他们之间进行协商，如果A一直拒绝开具你可以找B进行协商處理，开具相关证明让A办理离职证明手续如果沟通无果那么也只能仲裁诉讼了。