我国的庄周所著的《庄子》一書的“天下

篇”中，记有“一尺之棰日取其半，万世不竭”

即老庄哲学中所有的无限可

无穷大（最大无外）的定义和极限、瞬时等概念。这是朴素的、也是很典型的极

限概念而极限理论便是微分学的基础。

阿基米德用内接正多边形的周长来穷尽圆周

而求得圆周率愈來愈好的近似值，

也用一连串的三角形来填充抛物线的图形

以求得其面积。这是穷尽法的古典例子之一可以说是积分思想的起源。

世紀许多著名的数学家、天文学家、物理学家都为解决上述几类问题

作了大量的研究工作，如法国的费马、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格；英國的巴罗、

意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论

微积分的创立做出了贡献。

世纪下半叶在前人工作的基础上，英国大科學家牛顿和德国数学家莱

布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作

世纪初，法国科学学院的科学家以柯西为首對微积分的理论进行了认

后来又经过德国数学家维尔斯特拉斯进一步的严格化，

使极限理论成为了微积分的坚定基础才使微积分进一步嘚发展开来。

年德国数学家外尔斯特拉斯构造了一个没有导数的连续函数，即构

造了一条没有切线的连续曲线

这与直观概念是矛盾的。

可微性和收敛性对实数系的依赖比人们想象的要深奥得多

特拉斯最终完成了对实数系更深刻的性质的理解，

使得数学分析完全由实数系导

出脱离了知觉理解和几何直观。

人类对自然的认识永远不会止步微积分这门学科在现代也一直在发展着，

人类认识微积分的水平茬不断深化

拉丁语意为用来计数的小石头

积分学和无穷级数的一个数学分支，

并成为了现代大学教育的重要组成部分

微积分曾经指无窮小的计算。

微积分学是一门研究变化的科

学正如几何学是研究空间的科学一样。