已知数列的前项和（）

（2）设，是数列的前项和求正整数，使得对任意均有；

（3）设是数列的前项和，若对任意均有成立求的最小值。

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（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；

（2）若恒成立，求的最大值

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如圖为的外接圆，是的切线且，是直线与的另一交点点在上，且是的延长线与切线的交点。求证：

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．如图、为双曲线：的左、右焦点，动点（）在双曲线上的右支上设的角平分线交轴于点，交轴于点

（2）设过，的矗线交双曲线于点两点，求面积的最大值

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．求满足下列条件的最小正整数：若将集合任意划分为63个两两不相交的子集（它们非空且并集为集合），…，则总存在两个正整数，属于同一个子集（）且。

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