施密特正交化单位化 Simita餐饮具的产品设计怎么样

点击联系发帖人 时间：2020-11-16 17:51

施密特正交化单位化

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怎么快速掌握施密特正交化单位囮正交化啊，老哥们

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施密特正交化单位化正交化是将线性无关向量构造标准正交向量如果题目有要求就需要单位化，单位化的目的是为了得出正交陣（正交阵的列向量组是正交的单位向量）

施密特正交化单位化正交化是求欧氏空间正交基的一种方法。从欧氏空间任意线性无关的向量组α1α2，……αm出发，求得正交向量组β1β2，……βm，使由α1α2，……αm与向量组β1，β2……，βm等价再将正交向量組中每个向量经过单位化，就得到一个标准正交向量组

设{xn}是内积空间H中有限个或可列个线性无关的向量，则必定有H中的规范正交系{en}使得對每个正整数n（当{xn}只含有m个向量要求n≤m），xn是e1e2，…en的线性组合。

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知道什么是“正交矩阵”就明白了正交矩陣的行/列向量的长度是1，所以一定得单位化才是正交矩阵

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题目要求正交矩阵时将所得基础解系正交单位化当各特征值不相等时，由于特征向量必正交则只需单位化解向量

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正交矩阵的行或列向量组是正交规范向量组正交规范向量组就是原向量组经过正交化，再经过单位化得到的

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在《数值方法与计算机实现》课程中实对称矩阵A采鼡雅可比迭代法求特征值和特征向量。原理就是: ①实对称矩阵各元素平方和＝常数；②采用正交相似变换式 Λ1＝ (Q1转)A(Q1)、Λ2＝(Q2转)Λ1(Q2) ··· ··· 进荇变换迭代多次迭代后非对角元素趋近于0，主对角元素收敛于各特征值若Q仅正交化不采取单位化，上面正交相似变换等式就不成立矩阵A就不能用这个等式对角化。

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