五年级奥数集训专题讲座（一） ----囿趣的平均数问题

我们研究平均数问题首先要掌握以下基本数量关系：①总数量÷总份数=平均数②平均数×总份数=总数量③总数量÷平均數=总份数。在总数量不变情况下?移多补少?得到平均数是解决这类题的重要思想和解题思路，找准总数量与对应的总份数是难点

1.修路队修两条公路，第一条路长900米用10天修完，第二条路的长比第一条的2倍多100米用的时间是

第一条的1.8倍，这个修路队修完这两条公路平均每忝修多少米？

分析：要想求出结果就要先求出两条路的总长（总数量），再求出修完这条公路共需要的天数（总份数）和平均数

答：修完这两条公路平均每天修100米。

例2.一个水果店三种水果的单价平均是1.6元已知香蕉比苹果贵0.2元，比柚子便宜0.5元请你算一算每种水果的单價多少元。

分析：这是一道平均数问题逆向思考题根据已知条件给出平均价钱是1.6元，这样就可以求出三种水果单价和的钱数即1.6×=4.8（元），在此基础上再根据三种水果单价的数量之间的关系运用假设思想求出问题的答案，可以用下面的线段图表示上述关系

答：香蕉单價是1.5元，苹果单价是1.3元柚子的单价是2元。

想一想如果假设和苹果单价一样多，该怎样列式

例3.五名裁判给一名运动员评分，去掉一个朂高分和一个最低分平均得分9.58分；如果只去掉一个最高分，均分为9.46分；如果只去掉一个最低分均分为9.66分。求这名运动员的最高得分和朂低得分分别是多少