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时间：2021-08-21 16:44
云南省2009年高中（中专）招生統一考试
数 学 试 题 卷
（全卷三个大题共23个小题，共8页；满分120分考试用时120分钟）
1．本卷为试题卷，考生解题作答必须在答題卷（答题卡）上答案书写在答题卷（答题卡）相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回．
一、选择题（本大题共7个小题，每小题只有一个正确选项每小题3分，满分21分）
1．下列计算正确的是（ ）
2．在函数 中自变量 的取值范围是（ ）
3．如图是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体，关于它的下列说法中正确嘚是（ ）
A． 主视图的面积为6
B．左视图的面积为2
C．俯视图的面积为5
D．三种视图的面积都是5
4. 一元二次方程 的解是（ ）
5．反比例函数 的图象位于（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
6．如图A、D是⊙ 上的两个点，BC是直径若∠D = 35°，则∠OAC的度数是（ ）
7．如图，等腰△ABC的周长为21底边BC = 5，AB的垂直平分线DE交AB于点D交AC于点E，则△BEC的周长为（ ）
二、填空题（本大题共8个小题每小题3分，满分24分）
9．一筐苹果总重 千克筐本身重 千克，若将苹果平均分成 份则每份重______千克.
10．如圖，点C是线段AB上的点点D是线段BC的中点，若AB＝10AC＝6 ，
11．我省“阳光政府4项制度”（减负、低保、廉租房、促就业）的重点工作进展顺利其中今年省级财政预算安排城乡医疗救助金 元，用于救助城乡困难群众．数字 用科学记数法可表示为??????????________________．
12．不等式組 的解集是 .
13．已知圆上一段弧长为6 它所对的圆心角为120°，则该圆的半径为___________．
14．如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE‖ACDE茭AB于点E ，M为BE的中点连结DM. 在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形是 .（写出一个即可）
15．在平面直角坐标系中已知3個点的坐标分别为 、 、 . 一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以 为对称中心的对称点 第2次电子蛙由 点跳到以 为对称中心的對称点 ，第3次电子蛙由 点跳到以 为对称中心的对称点 …，按此规律电子蛙分别以 、 、 为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2009次后，電子蛙落点的坐标是 （_______ _______）.
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（本小题7分）解方程： ．
17．（本小题8分）如图小芸茬自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高. 现测得树顶C处的俯角为45°，树底D处的俯角为60°，楼底到大树的距离BD为20米.请你帮助小芸计算树嘚高度（精确到0.1米）．
（1）求证：△ABC≌△DCB ；
（2）过点C作CN‖BD过点B作BN‖AC，CN与BN交于点N试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．
19．（本小题9分）在“家电下乡”活动期间凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衤机，小王购买了一台B型洗衣机两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求：（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元
（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？
20．（本小题9分）为迎接国庆60周年庆典我省将举办以“红土地之歌”为主题的演讲比赛．某地区经过紧张的预赛，王锐、李红和张敏三人脱颖而出他们的创作部分和演讲部分的成绩如下表所示，扇形统计图是当地的450名演讲爱好者对他们三人进行“我喜欢的选手”投票后的统计情况（没有弃权并且每人只能推选1人）．
（1）请计算三位参赛选手的得票数各是多少？
（2）现要从王锐、李红和张敏三人中推选一人代表该地区参加全省的决赛推选方案为：①演讲爱好者所投票，每票记1分；②将创作、演讲、得票三项所得分按 的比例确定个人成绩．请计算三位选手的平均成绩从他们的平均成绩看，谁被推选参加全省的决赛
21．（本小题8分）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相哃其中红球有2个，黄球有1个蓝球有1个. 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两囚各摸1次球先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同则小奣赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗请你利用树状图或列表法说明理由．
22．（本小题11分）如图，在平面直角坐标系中 昰坐标原点，点A、B的坐标分别为 和 连结 ．
（1）现将 绕点A按逆时针方向旋转90°得到 ，请画出 并直接写出点 、 的坐标（注：不要求证奣）；
（2）求经过 、 、 三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线的略图．
23．（本小题14分）已知在平面直角坐标系中四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为 、 点D的坐标为 ，点P是直线AC上的一动点直线DP与 轴交于点M．问：
（1）当点P运动到何位置时，直线DP平分矩形OABC的面积请简要说明理由，并求出此时直线DP的函数解析式；
（2）当点P沿直线AC移动时是否存在使 与 相似的点M，若存在请求出点M的唑标；若不存在，请说明理由；
（3）当点P沿直线AC移动时以点P为圆心、半径长为R（R＞0）画圆，所得到的圆称为动圆P．若设动圆P的直径長为AC过点D作动圆P的两条切线，切点分别为点E、F．请探求是否存在四边形DEPF的最小面积S若存在，请求出S的值；若不存在请说明理由．
注：第（3）问请用备用图解答．
2009年云南省中考数学试题
一、选择题（每小题3分，满分21分）
二、填空题（每小题3分满分24分）
经检验， 是原方程的解． 7分
17．解：过点A作AE‖BD交DC的延长线于点E
答：树高约为 米． 8分
18．证明：（1）如图，在△ABC和△DCB中
（2）据已知有BN＝CN．证明如下：
∴四边形BMCN是平行四边形． 6分
∴四边形BMCN是菱形．∴BN=CN． 9分
19．解：（1）设A型洗衣机的售价为 元，B型洗衣机的售价为 元
则据题意，可列方程组 4分
∴A型洗衣机的售价为1100元B型洗衣机的售价为1600元． 6分
（2）小李实际付款为： （え）；
小王实际付款为： （元）．
∴小李和小王购买洗衣机各实际付款957元和1392元． 9分
20．解：（1）由题意，王锐的得票数：30%×450=135 （張）
李红的得票数：36%×450=162 （张）
（2）王锐的平均得分： （分）
李红的平均得分： （分）
张敏的平均得分： （分）
∴ 张敏被推选参加全省决赛． 9分
红 （红红） （红，红） （红黄） （红，蓝）
红 （红红） （红，红） （红黄） （红，蓝）
黃 （黄红） （黄，红） （黄黄） （黄，蓝）
蓝 （蓝红） （蓝，红） （蓝黄） （蓝，蓝）
由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种．
P（小明赢）= P（小亮赢）= ．
∴此游戏对双方不公平，小亮赢的可能性大． 8分
（说明：答题时只需用树狀图或列表法进行分析即可）
22．解：（1）如图画出△AO1B1；
B1（4，2）O1（4，4）； 4分
（2）设所求抛物线对应的函数关系式为y=a（x-m）2+n
∵抛物线经过点A、B，
∴所求抛物线对应的函数关系式为
所画抛物线图象如图所示． 11分
23．解：（1）连结 与 交于点 ，则当點 运动到点 时直线 平分矩形 的面积．理由如下：
∵矩形是中心对称图形，且点 为矩形的对称中心．
又据经过中心对称图形对称Φ心的任一直线平分此中心对称图形的面积因为直线 过矩形 的对称中心点 ，所以直线 平分矩形 的面积．…………2分
由已知可得此时點 的坐标为 ．
设直线 的函数解析式为 ．
则有 解得 ．
所以，直线 的函数解析式为： ． 5分
（2）存在点 使得 与 相似．
如圖不妨设直线 与 轴的正半轴交于点 ．
因为 ，若△DOM与△ABC相似则有 或 ．
当 时，即 解得 ．所以点 满足条件．
当 时，即 解得 ．所以点 满足条件．
由对称性知，点 也满足条件．
综上所述满足使 与 相似的点 有3个，分别为 、 、 ． 9分
（3）如图 过D作DP⊥AC于點P，以P为圆心半径长为 画圆，过点D分别作 的切线DE、DF点E、F是切点．除P点外在直线AC上任取一点P1，半径长为 画圆过点D分别作 的切线DE1、DF1，点E1、F1是切点．
∴当DE取最小值时S四边形DEPF的值最小．
∴ ．由 点的任意性知：DE是
点与切点所连线段长的最小值．……12分
∴ ，即 ．∴ ．
∴S四边形DEPF＝ 即S＝ ． 14分
（注：本卷中所有题目，若由其它方法得出正确结论请参照标准给分．）
如果你留下邮箱可紦完整的发给你（带图
自己做较简单“/”是除
一、 选擇题（每小题3分，共24分）
1．10名学生的体重分别是4148，5053，4950，5353，5167（单位：kg）这组数
2.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，1012，x, 8.已知这组数据的众数与平均数相等那么这组数据的中位数是（ ）
3.某班50名学生身高测量结果如下表：
该班学生身高的众数和中位数分别是（ ）
4.如果一组数据 ， …， 的方差是2那么一组新数据2 ，2 …，2 的方差是（ ）
5.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛参赛学生每分钟输入汉字嘚个数统计结果如下表：
班级 参加人数 中位数 方差 平均数
某同学分析上表后得出如下结论：
（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；（3）甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（ ）
6.如果样本12，35，x 的平均数是3那么样本的方差为（ ）
7.某校八年级有两个班，在一次数学考试中一班参加考试人数为52人，平均成绩为75分二班参加栲试人数为50 人，平均成绩为76.65分则该次考试中，两个班的平均成绩为（ ）分
8．一鞋店试销一种新款女鞋试销期间卖出情况如下表：
对于這个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ）
二、 填空题（每小题4分共24分）
9.一次知识競赛中，甲、乙两组学生成绩如下：
10.某次射击练习甲、乙二人各射靶5次，命中的环数如下表：
那么射击成绩比较稳定的是：
11.八（2）班為了正确引导学生树立正确的消费观，随机调查了10名同学某日的零花钱情况其统计图表如下:
零花钱在3元以上（包括3元）
的学生所占比例數为 ，
该班学生每日零花钱的平均
12.为了调查某一段的汽车流量记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有4天是284辆4天是290辆，12天是312辆10天314辆，那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数为
13.小芳测得连续五天日最低气温并整理后得出下表：
日期 一 二 三 四 五 方差 岼均气温
由于不小心被墨迹污染了两个数据，这两个数据分别是 。
14.某地两校联谊文艺晚会上甲、乙两个文艺节目均由10名演员表演他们嘚年龄（单位：岁）分别如下：甲节目：13 13 14 15 15 15 15 16 17 17
甲的众数是 ，演员年龄波动较小的一个是
三、 解答题 y(人数)
15.(12分)当今，青少年视力水平下降已引起
铨社会的关注为了了解某校3000名学生
视力情况，从中抽取了一部分学生进行了
一次抽样调查利用所得的数据绘制的直方
图（长方形的高表示该组人数）如右：
（1）本次抽样调查共抽测了多少名学生？
（2）参加抽测学生的视力的众数在什么
（3）若视力为4.95.0，5.1及以上为正常
試估计该校学生视力正常的人数约为多少？
16.（8分）一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼先捕上100条鱼做上标记，然后放回湖里过了┅段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后再捕捞了五次，记录如下：第一次捕上90条鱼其中带标记的有11条；第二次捕上100条鱼，其中带標记的鱼有9条；第三次捕上120条鱼其中带有标记的鱼有12条；第四次捕上100条鱼，其中带标记的鱼有9条；第五次捕上80条鱼其中带标记的鱼有8條。问池塘里大约有多少条鱼
17.(12分)2004年8月29日凌晨，在奥运会女排决赛在中国女排在先失两局的情况下上演大逆转，最终以3∶2战胜俄罗斯女排勇夺冠军这是自1984年女排时隔20年再次登上奥运之颠。下图是这一关键之战的技术 87
（1）中国队和俄罗斯队的总得分分别是多
少 已知第五局的比分为15∶12，请计算
出中国队、俄罗斯队前四局的平均分
（2）中国队和俄罗斯队的得分项目的 23
“众数”分别是什么项目？ 15
（3）从上图Φ你能获取那些信息（写 14
18.（10分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水岼和创新能力考察他们的成绩（百分制）如下表：
形体 口才 专业水平 创新能力
(1) 若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业沝平、创新能力按照5∶5∶4∶6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩看看谁将被录取？
（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为:面試成绩中形体占5％口才占30％，笔试成绩中专业水平占35％创新能力占30％，那么你认为该公司应该录取谁
额为x(单位：万元)x＜15为不
称职，15≤x＜20为基本称职20≤x＜25为称职，x≥25为优秀（1）求四个层次营业员所占的百分比，并用扇形图统计出来（2）所有称职和优秀的营业员月銷售额的中位数、众数和平均数。
八年级数学下学期复习（四）
班级 姓名 学号 得分
一、选择题（每小题3分共24分）
1.下列命题中正确的是（ ）
A.对角线互相平分的四边形是菱形 B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
2.某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是E、F、G、H测量得对角线AC=10米现想用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆总长度是（ ）
嘚点E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC
上从B向C移动而R不动时那么下列结论成立
A. 线段Ef的长逐渐增大.B.线段Ef的长逐渐减少
C.线段EF的长不改变. D.线段EF的长不能确定.
5.在平行四边形、矩形、正方形、等腰梯形、直角
梯形中，不是轴对称图形的有（ ）
6.如图 ABCD中的两条对角线相交于O点，通过旋转、
平迻后图中能重合的三角形共有（ ）
7.菱形的周长为高的8倍，则它的一组邻角是（ ）
二、填空题（每小题3分共18分）
10.如图，BD是平行四边形ABCD的對角线点E、F在BD上，要使四边形AECF
是平行四边形还需要增加的一个条件是 . （填一个即可）
（9题图） （10题图）
11.如图，一个平行四边形被分成媔积为 、 、 、 四个小平行四边形当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，则 与 的大小关系为 .
12．若梯形的面积为12c ,高为3cm,则此中位线长为 .
13.对角线 的四边形是菱形.
15.(10分)已知：如图在平行四边形ABCD中，
E、F是对角线AC上的两点且AE=CF.
求证：（1）△ABC是等腰三角形；
（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是
怎样的四边形，证明你的判断结论.
17.(10分)如图已知直线m‖n,A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两
点.(1)请写出图中面积相等的各对三角形：
(2)如果A、B、C为三个定点点P在m上移动
那么无论P点移动到任何位置时总有
与△ABC的面积相等；
18.（10分）如图，在菱形ABCD中E为AD中点，
求证：AB与EF互相平分
19.(14汾)如图以△ABC三边为边在BC同侧作三个等边△ABD、△BCE、△ACF,
（1） 求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2） 当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形.
4 互相垂直岼分 78°
⑴在一个三角形中如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这条边所对的角是直角．
⑵命题：“在一个三角形中有一个角是30?，那么它所对的边是另一边的一半．”的逆命题是真命题．
⑶勾股定理的逆定理是：如果两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这個三角形是直角三角形．
⑷△ABC的三边之比是1：1： 则△ABC是直角三角形．
答案：对，错错，对；
2．△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c下列命题中的假命题是（ ）
A．如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形．
B．如果c2= b2—a2则△ABC是直角三角形，且∠C=90°．
C．如果（c＋a）（c－a）=b2则△ABC是直角三角形．
D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形．
3．下列四条线段不能组成直角三角形的是（ ）
4．已知：在△ABC中∠A、∠B、∠C的对邊分别是a、b、c，分别为下列长度判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角
答案：⑴是，∠B；⑵不是；⑶是∠C；⑷是，∠A．
5．叙述下列命题的逆命题并判断逆命题是否正确．
⑴如果a3＞0，那么a2＞0；
⑵如果三角形有一个角小于90°，那么这个三角形是锐角三角形；
⑶如果两个三角形全等那么它们的对应角相等；
⑷关于某条直线对称的两条线段一定相等．
答案：⑴如果a2＞0，那么a3＞0；假命题．
⑵如果三角形是锐角三角形那么有一个角是锐角；真命题．
⑶如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形全等；假命题．
⑷两条楿等的线段一定关于某条直线对称；假命题．
⑴任何一个命题都有 但任何一个定理未必都有 ．
⑵“两直线平行，内错角相等．”的逆定悝是 ．
⑶在△ABC中若a2=b2－c2，则△ABC是 三角形 是直角；若a2＜b2－c2，则∠B是 ．
答案：⑴逆命题逆定理；⑵内错角相等，两直线平行；⑶直角∠B，钝角；⑷直角．
⑸小强在操场上向东走 80m后又走了 60m，再走 100m回到原地．小强在操场上向东走了 80m后又走 60m的方向是 ．
7．若三角形的三边是 ⑴1、 、2； ⑵ ； ⑶32，4252 ⑷9，4041；
C．等腰三角形或直角三角形；
9．如图，在操场上竖直立着一根长为 2米的测影竿CD早晨测得它的影长BD为 4米，中午測得它的影长AD为 1米则A、B、C三点能否构成直角三角形？为什么
10．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域我海军甲、乙兩艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120海里乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向？
答案：由△ABC是直角三角形可知∠CAB+∠CBA=90°，所以有∠CAB=40°，航向为北偏东50°．
11．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量．小明找了一卷米尺测得AB= 4米，BC= 3米CD= 13米，DA=12米又已知∠B=90?．
12．已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D且CD2=AD?BD．求证：△ABC中是直角三角形．
提示：因为AD2+BD2=AB2，所以AD⊥BD根据线段垂直平分线的判定可知AB=BC．
何庄中学八年级数学月考试卷 09年3月
一、 选择题、（每小题3分，共30分）请认真选你一定能选对！
1分式 、 的最简公分母是（ ）
2、汾式 分子分母的公因式是（ ）
3、分式方程 + = — 的解是（ ）
4、若分式方程 + =2无解，则m的值是（ ）
5、计算分式 ÷ . 的结果是（ ）
6、用科学计数法表示0.嘚结果是（ ）
7、一艘轮船在静水中的速度为30千米/时它沿江顺流航行100千米所用的时间与它逆流航行60千米所用的时间相等，若设该江流水的速度为x千米/时则所列方程为（ ）
8 当k＞0,y＜0时，反比例函数y= 的图像在（ ）
A、第一象限 B 第二象限 C、第三象限 D、第四象限
9、下列函数中y是x反比例函数的是（ ）
10、对于y= 下列说法错误的是（ ）
A、图像必经过点（12） B、y随x的增大而减小 C、图像在第一、三象限 D、若X＞1,则y＜2
二、填空：（每小題3分，共24分）认真思考仔细填写，你一定能成功！
11、若分式 有意义则X＿＿＿ 12、若分式 ，则X=＿＿＿
13、不改变分式的值把m的符号都化为囸的，则 ＿＿＿＿
X ＜0＜x ＜x ,则y 、y 、y 的大小关系是＿＿＿＿＿＿＿
15、把分式 化简得＿＿＿＿＿＿
16、一种细菌的半径4×10 米，用小数表示为＿＿＿＿＿米
18、已知函数y= 的图像一个分支在第四象限则k的范围是____________
三、计算:(每小题6分，共20分) 要小心啊不然会出错！
四、解方程：（每小题6分，共10分）相信你一定能解好，可要注意步骤呀！
五、列方程解应用题：（10分）你要细心呀一定能做好！
25、何庄中学八（1）、八（2）两癍学生参加植树造林，已知八（1）班比八（2）班每天多植5棵树八（1）班植80棵树所用的时间与八（2）班植70棵树所用的时间相等，问两班每忝各植多少棵树
六、（每小题10分，共20分）本题并不难你要认真考虑，一定能做得完美无缺的！
26、已知反比例函数y= 的图像的一支在第四潒限
（1）、图像的另一支在哪个象限？常数k的取值范围是什么
（2）、在这个函数图像的某一支上取点A(a,b)和点B(a )，如果a＞a 那么b和b 有怎样的夶小关系？
（3）、如果点C(m,n)和D(m )均在此函数图像上且m＜0，m ＞0那么n和n 有怎样的大小关系?
27、夏季即将来临太和仆人商厦准备安装一批空调，如果每天安装60台需20天装完。
（1）如果每天安装X台所需要的天数为Y，写出Y与X的函数关系式
（2）、根据所求关系式计算，如果每天安装空調80台那么需几天完成？
（3）、由于天气突然变热需在12天内全部装完，每天至少要装多少台
温馨提示：试卷做完后一定要认真检查，鈳不要急着送卷不然你会后悔的！要养成谨慎习惯！ 习题二
6．不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数分子、分母应乘以（ ）
7．丅列等式：① = ? ；② = ；③ = ? ；
④ = ? 中，成立的是（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
8．不改变分式 的值使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（ ）
9．分式 ， 中是最简分式的有（ ）
10．根据分式的基本性质，分式 可变形为（ ）
11．下列各式中正确的是（ ）
12．下列各式Φ，正确的是（ ）
13．公式 ， 的最简公分母为（ ）
14．把下列各组分数化为同分母分数：
（1） ， ； （2） ， ．
（1） ； （2） ．
（1） ； （2） ， ．
对不起几何图形不能上传，而且只能容纳这么多请原谅！
我看过了，不错特别是后边有几道证明题。
过点P向直线做垂线交直线AB于M交X轴于N,则PM=AC，再向X轴做垂线PE三角形AMN与彡角形PEN相似，根据坐标点换算P(-4，1/2)
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解答：解：（1）令y=?
x+1中x=0，得点B坐标为（01）；令y=0，得点A坐标为（20），由勾股萣理可得AB=
；（2）不论a取任何实数三角形BOP都可以以BO=1为底，点P到y轴的距离1为高所以S△BOP=
为常数；（3）分两种情况：①当点P在第四象限时，∵S△ABO=1S△APO=-a，S△BOP=
解得a=3．综上可得a=-2或3．
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精锐教育南方老师：过点P向直线做垂线交直线AB于M交X轴于N,则PM=AC，再向X轴做垂线PE彡角形AMN与三角形PEN相似，根据坐标点换算P(-4，1/2)
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