高二数学 空间向量与立体几何测試题

第Ⅰ卷（选择题共50分）

一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

1．在下列命题中：①若a 、b 共线则a 、b 所在的直线平行；②若a 、b 所在的直线是异面直线，则a 、b 一定不共面；③若a 、b 、c 三向量两两共面则a 、b 、c 三向量┅定也共面；④已知三向量a 、b 、c ，则空间任意一个向量p 总可以唯一表示为p ＝x a ＋y b ＋z c,x,y,z ∈R ．其中正确命题的个数为

2．若三点，A B C 共线P 为空间任意一点，且PA PB PC αβ+= 则αβ-的值为（ ）

Ａ．1 Ｂ．1- Ｃ．

4．已知a ＝（2，－13），b ＝（－14，－2）c ＝（7，5λ），若a 、b 、c 三向量共面，则实数λ等

D.既不充分又不必要条件

6.已知点O 是△ABC 所在平面内一点满足OA ·OB =OB ·OC =OC ·OA ,则点O 是△ABC 的（ ） A.三个内角的角平分线的交点 B.三条边的垂直平分线的交点

取得最小值时，点Q 的坐标为

第Ⅱ卷（非选择题共60分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分共25分）

9．已知△ABC 的三个顶点为A （3，32），B （4－3，7）C （0，51），则BC 边上的 中线长为 10．已知，A B C 三点不共线O 为平面ABC 外一点，若由向量 1253

B C ，共面那么λ= ．

高考定位 1.以选择题、填空题的形式考查向量的线性运算多以熟知的平面图形为背景，难度中低档；2.以选择题、填空题的形式考查平面向量的数量积多考查角、模等问題，难度中低档；3.向量作为工具常与三角函数、解三角形、不等式、解析几何等结合以解答题形式出现.

热点一 平面向量的有关运算

【训練1】 (2017·衡阳二模)如图，正方形ABCD 中M ，N 分别是BC CD 的中点，若