九年级数学第二十四章圆测试题（A ）

时间：45分钟 分数：100分

一、选择题（每小题3分，共33分）

1、若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离为b （a>b ），则此圆的半径为（ ）

3、已知点O 为△ABC 的外心，若∠A=80°，则∠BOC 的度数为（ ）

4、如图24—A —2，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=40°，则∠OBC 的度数为（ ）

明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）

6、如图24—A —4，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠B=60°，则∠A 等于（ ）

8、若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m ，母线长为3m ，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ）

9、如图24—A —6，两个同心圆，大圆的弦AB 与小圆相切于点P ，大圆的弦CD 经

过点P ，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）

12 C 、2 D 、3 11、如图24—A —7，两个半径都是4cm 的圆外切于点C ，一只蚂蚁由点A 开始依A 、B 、

G 、A 的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路

径上不断爬行，直到行走2006πcm 后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ） A 、D 点 B 、E 点 C 、F 点 D 、G 点

二、填空题（每小题3分，共30分）

13、如图24—A —9，AB 、AC 与⊙O 相切于点B 、C ，∠A=50゜，P 为⊙O 上异于B 、C 的一个动点，则∠BPC 的度数为 。

3．2018·滨州已知半径为5的⊙O 是△ABC 的外接圆，若∠ABC ＝25°，则劣弧AC ︵

5．2018·泸州在平面直角坐标系内，以原点O 为圆心，1为半径作圆，点P 在直线y ＝3x ＋2 3上运动，过点P 作该圆的一条切线，切点为A ，则PA 的最小值为( )

第二十一讲 从三角形的内切圆谈起

和多边形的各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形．三角形的内切圆的圆心叫做这个三角形的内心，圆外切三角形、圆外切四边形有下列重要性质：

1．三角形的内心是三角形的三内角平分线交点，它到三角形的三边距离相等；

2．圆外切四边形的两组对边之和相等，其逆亦真，是判定四边形是否有外切圆的主要方法．

当圆外切三角形、四边形是特殊三角形时，就得到隐含丰富结论的下列图形：

注：设Rt △ABC 的各边长分别为a 、b 、c (斜边)，运用切线长定理、面积等知识可得到其内切圆半径的不同表示式：

【例2】 如图，以定线段AB 为直径作半圆O ，P 为半圆上任意一点(异于A 、B)，过点P 作半圆O 的切线分别交过A 、B 两点的切线于D 、C ，AC 、BD 相交于N 点，连结ON ，NP ，下列结论：①四边形ANPD 是梯形；②ON=NP ：③DP ·P C 为定值；④FA 为∠NPD 的平分线，其中一定成立的是( )

思路点拨 本例综合了切线的性质、切线长定理、相似三角形，判定性质等重要几何知识，注意基本辅助线的添出、基本图形识别、等线段代换，推导出NP ∥AD ∥BC 是解本例的关键．

(全国初中数学联赛试题)

思路点拨 连CF 、DF ，即需证F 为△CDE 角平分线的交点，充分利用与圆有关的角，将问题转化为角