2021年收入同比增长40%，意思是2021年收入比2020年收入增长40%

2021年收入 比2019年同期增长30%，意思是2021年收入比2019年收入增长30%，所谓同期，即都是指年收入

这里没有涉及2020年比2019年增长多少

求两年平均增长百分之多少，按理也不涉及2020年比2019年实际增长多少，并不是两年增长的平均数，而是直接从2021年收入 比2019年同期增长30%来计算，正确的解法如下：

解：设2019年收入为a，2019到2021两年收入的平均增长百分数是 x ，

注意：两年平均增长率的意义  

上面的解法这就是两年平均增长率的计算方法

看起来差别很大，其实这正是反映了虽然 2021年收入比2020年收入增长40%，增长率很大，但是实际上2020年比2019年增长很低，可能实际上就是负增长（疫情影响啊），但算得的平均增长率14%，仍然是正的14%，即，平均增长率是按每年比上一年增长相同的百分数来计算的，与实际的每年比上一年的增长率有很大的不同！

还要注意，2019到2021两年平均增长率又不能简单的认为是2021年比2019年两年的增长率（30%）的二分之一，那样计算结果是15%，虽然与14%差别不算大，但是那不是数学意义上的两年平均增长率，意义完全不一样

一、螺丝刀： 修理手机时，打开机壳需要用螺丝刀（有的手机外壳是按扣行的不用螺丝刀）。而采用螺丝的大多用内六角螺丝钉；不同的手机有不同的规格，一般有T5、T6、T7、T8等几种，有些机型还装有特殊的螺丝钉，需要用专用的螺丝刀。另外还需要准备一些小一字起、小梅花螺丝刀。在选配这类工具时,可应选用A、B套批的，它几乎包括了所有手机的开壳工具。 在打开机壳时，要根据机壳上固定螺丝钉的种类和规格选用合适的螺丝刀。如果选用不适当，就可能把螺丝钉的槽拧平，产生打滑的现象。 二、镊子： 镊子是手机维修中经常使用的工具，常常用它夹持导线、元件及集成电路引脚等。不同的场合需要不同的镊子，一般要准备直头、平头、弯头镊子各一把。常用的要选一把质量好的钢材镊子。 三、电烙铁： 手机维修中，经常要更换电路板上的元件，需要使用电烙铁，且对它的要求也很高。这是因为手机的元件采用表面贴装工艺，元器件体积小，集成化很高，印制电路精细，焊盘小。若电烙铁选择不当，在焊接过程中很容易造成人为故障，如虚焊、短路甚至焊坏电路板，所以要尽可能选用高档一些的电烙铁，如用恒温调温防静电电烙铁。另外，一些大器件如屏蔽罩的焊接，要采用大功率电烙铁，所以还要准备一把普通的60W以上的粗头电烙铁。 四、热风枪： 热风枪是手机维修中用得最多的工具之一，使用的工艺要求也很高。从取下或安装小元件到大片的集成电路都要用到热风枪。在不同的场合，对热风枪的温度和风量等有特殊要求，温度过低会造成元件虚焊，温度过高会最坏元件及线路板。风量过大会吹跑小元件，同时对热风枪的选择也很重要，不要因为价格问题去选择低档次的热风枪。 五、助焊剂： 手机焊接是需要使用助焊剂，以避免出现虚焊或焊点表面有毛刺。一般抵挡的焊膏腐蚀性较强，不能用于手机维修。松香水很实用（用天那水和松香配置），且价格便宜，但焊后需要清洗。 六、洗板水： 手机的使用环境较为恶劣，易受潮、进尘，甚至进水霉变，特别是焊接时使用非免洗助焊剂,因此必须对手机进行清洗。对印制电路板要使用洗板水进行清洗，若没有洗板水也可使用乙烷、天那水进行清洗，要注意清洗时去下显示屏、机壳、话筒、振铃等等有机材料。 七、吸锡带： 吸锡带在手机维修中很重要，它对焊锡有很强的吸附能力，机板上的焊锡过多或焊点短路，用吸锡带很容易处理。手机维修中一般选用1.5mm-2mm宽度的吸锡带。 八、防静电设备： 为防止静电对手机元器件的损坏，可适用防静电桌垫、防静电腕带及防静电焊台，这些设备都要妥善接地。 九、万用表： 万用表是一种可以测量电流、电压、电阻、晶体二极管和晶体三极管参数的多用电表，也是制造和修理各种通信产品和其他机电产品时必须的一种仪表。在手机修理中是一种最常用的维修仪表，主要测试各部分关键点的电压、线路的通断以及判断元件的好坏。 现在市场上出售的万用表种类很多，但可分成两种，一种是指针式万用表，另一种是数字式万用表。这两种万用表在手机维修中各有各的用途，但数字式万用表以其高精确度且直观而得到广泛使用。 十、稳压电源： 在手机维修中，为了测试方便，需要准备一台稳压电源，要求其输出电压可调，输出电压1—15伏、电流1—2安，应带短路保护电路和限流调节，具有机械式表头和数字显示的两种，用来观察手机工作中的电流变化情况。 十一、示波器： 示波器的作用是测量手机中的所有信号波形，由于手机中的型号均为脉冲波，万用表是测不到也测不准确的，只能用示波器可以测出，如：RXI/Q接收基带信号、TXI/Q发射基带信号、13M、32.768KHz等等信号。一般情况下20M双踪示波器就可以使用。 十二、频率计： 示波器尽管可以测到有无13M、32.768KHz等信号，但测不到这些信号的精确度。频率计就可以测出13M主时钟、32.768KHz实时时钟的具体数值，便于检修（有的示波器带有频率计，注意选购）。 十三、放大台灯： 主要供照明和放大中的小元件，以及线路板有无断裂的检查。 十四、频谱分析仪： 一般维修者不使用，一是他的价格较高，二是操作较为复杂。需要配合信号发生器。但使用起来很方便的可以查找故障。 十五、软件维修仪： 由于电压、温度、人体静电、硬件及软件质量等原因，手机中的软件不断出现丢失或错乱，造成多种软件故障，就需要用专用的软件维修仪进行软件的重写，常见的软件维修仪有两种： 1、 免拆机： 就是不需打开机壳，事先把各种手机的软件资料存入电脑（也有不用电脑的），通过数据传输线和软件维修仪（实际是一个接口电路），把手机中的软件重写（如同录音机的复制磁带），常见的有：一机通、胜利之鹰、凯智王、LK-2004一统天下等； 2、 拆机： 免拆机维修仪中没有某种机型的软件资料，或手机不能与维修仪连机，只能拆机用专用的万能编程仪重写，常见有UP-48、128等。