（Ⅰ）由三角形的三边，利用余弦定理表示出cosB和cosA，代入已知的等式中，化简即可得证；
（Ⅱ）利用二倍角的正弦函数公式及同角三角函数间的基本关系化简已知等式左边的分子，并利用完全平方公式变形，分母利用平方差公式变形，约分后整理得到关于sinB和cosB的关系，再利用同角三角函数间的基本关系求出tanB的值，利用正弦定理化简acosB=2bcosA，等式左右两边同时除以cosAcosB后，再利用同角三角函数间的基本关系弦化切后得到tanA=2tanB，由tanB的值求出tanA的值，然后利用两角和与差的正切函数公式化简tan（A+B），将tanA和tanB的值代入求出tan（A+B）的值，利用三角形的内角和定理及诱导公式变形求出tanC的值，根据tanA，tanB及tanC的值都大于0，得到此三角形为锐角三角形，根据正切函数为增函数得到A为最大角，C为最小角，进而由tanA及tanC的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA和sinC的值，由最长边a，sinA及sinC的值，利用正弦定理即可求出最小边c的值．

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已知在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c;且a=3倍根号3,c=2，B=150度求边b的长和三角形S三角形ABC

由题意知CD=三分之二倍的根号二*b
所以sinA=三分之二倍的根号二

由余弦定理有COS A=(b^2+c^2-a^2)/2bc=根号3/2，将b=（1+根号3）乘以c除以2，带入，最后可得a=根号2乘以c除以2，再用一遍余弦定理，注意是对角C，三边都用c表示，就可以求得C了，求得cosC=根号2除以2，c=45°

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1、安徽省宣城市六校（郎溪、旌德、广德、泾县、绩溪、宣城二中）2020学年高一数学下学期期中联考试题分值：150分 考试时间：120分钟第卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1.直线x1的倾斜角和斜率分别是（ ）A.45，1 B.135，1 C.90，不存在

3、解 D.无解10.已知an是递增数列，对任意的nN*，都有ann2n恒成立，则的取值范围是（ ）A.（0，） B.（2，） C.2，） D.（3，）11.如图，已知A（4，0），B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（ ）A.2 B.3 C.6 D.212.已知f（x）（x2020）（x2020）的图像与x轴、y轴有三个不同的交点，有一个圆恰好经过这三个点，则此圆与坐标轴的另一个交点是（ ）A.（0，1） B.（0，2） C.（0，） D.（0，）第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题

4、5分，共20分，把正确答案填在答题卷上。）13.已知集合，则AB 。14.如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上，则sin 。15.若直线ykx1与圆x2y2kxmy40交于M、N两点，且M、N两点关于直线xy0对称，则k 。16.已知三角形ABC中，BC边上的高与BC边长相等，则的最大值是 。三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（10分）已知圆的方程为x2y28，圆内有一

5、点P（1，2），AB为过点P且倾斜角为的弦。（）当135时，求AB的长；（）当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程。18.（12分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且与共线。（）求B的大小；（）若ABC的面积是2，ac6，求b。19.（12分）已知圆，点P坐标为（2，1），过点P作圆C的切线，切点为A，B。（）求直线PA，PB的方程；（）求过P点的圆的切线长；（）求直线AB的方程。20.（12分）已知数列an满足：Sn1an（nN*），其中Sn为数列an的前n项和。（）求数列an的通项公式；（）若数列bn满足：，求数列bn的前n项和Tn。21.（12分）ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2bcosCc2a。（）求角B的大小；（）若BD为AC边上的中线，求ABC的面积。22.（12分）数列an满足a12，。（）设，求数列bn的通项公式；（）设，求数列cn的前n项和Sn。