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【精品】五年级下册数学试题-第八单元找次品单元测试卷 人教版(含答案)
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1、精选优质文档-倾情为你奉上找次品教学设计 -徐怀涛教学目标:1、通过比较、猜测、验证等活动,探索解决问题的策略,渗透优化思想,感受解决问题策略的多样性,培养观察、分析、推理的能力。2、学习用图形,符号等直观方式清晰、简明的表示数学思维的过程,培养逻辑思维的能力。教学重点: 体会解决问题策略的多样性及优思想教学难点: 观察归纳找次品的最优策略课前交流:师:上课之前老师想先考考大家的眼力,看看谁的眼力最棒?师:请不同。生:(回答)师:咦,怎么回事?生:不好确定。师:刚才这位同学分析的很对,从外观上看,它们一模一样,可实际上其中有一瓶少了3片,在生产生活当中我们把这种不合格的产品称为“次品“,那当遇
2、见次品时需要把它找出来吗?生:需要。师:大家的声音里感觉少点什么,请看大屏幕(播放航天飞机事故图片)师:看完后你想说点什么?生:次品的危害很大。师:再问大家一次,当有次品的时候要不要把它找出来?生:要。师:从同学们的回答声中老师感受到大家的社会责任感,今天我们就一起来研究找次品(板书)(宣布上课)师:大家请看课题,你希望从这节课的学习中了解到什么?生:找次品的方法,如何最快找到次品。师:那我们带着这样的学习目标咱们开始今天的学习,一、 探究新知(一)探究2和3师:这两瓶钙片,谁有办法找出其中的次品?生:掂一掂,数一数。生:可以用天平师:天平咱们在以前的学习中已经接触过了,天平长什么样?谁能用身
3、体模仿一下?生:用身体模仿师:多么美丽的一架天平啊,那么如何用天平找出其中的次品呢?谁来当天平给大家找一找?生:天平两端各放1瓶,哪边轻就是次品 。师:你把钙片分成了几份?生:两份。师:天平这时候会出现什么情况呢?生:(用身体表现出倾斜)师:次品在哪里?指一指师:如果次品多了几片呢?生:哪边重就是次品。师:需要称几次?生:1次师:看来从两瓶里找次品,只需要称1次就一定能找到。 如果是3瓶呢?请看屏幕,需要称几次?师:猜一下?生:2次,1次?师:独立思考一会,然后跟大家说说你称的方法, 你分成了几组? 需要称几次? 生:分成了三份,天平两端各放一瓶,如果天平平衡,那么剩下的就是次品,(指一指)如
4、果天平不平衡,那么上升的就是次品,(抖一抖)需要称一次师:称1次可能会出现几种情况? 生:两种,平衡或不平衡师:不论天平平衡或不平衡,只需称1次就能找出次品。师:咱们一起来体验一下他的称法,伸出手,架起天平,任选两瓶放在天平两端,如果天平不平衡,那么次品在?如果天平平衡次品在?师:称1次能保证找到次品吗?生:能。师:大家观察次品的位置,你发现了什么? 师:就是说次品不在天平上就在。生:天平外师:那么次品一 定是我们用天平称出来的吗?生:不是 。师:从表面上看,咱们比较的是天平上的两份,但加以科学推理咱同时比较的其实是三份。这里有几个位置可以利用?师:多好的方法,咱们用数学的方式记录下来,同学们
第一次测量的结果和对应可能
已知次品轻重时测量次数和小球总数的关系
如果我们只知道次品重量不同,但是不知道是轻是重。至少需要测量多少次,才能保证找到次品,并且测出次品的轻重呢?
第一次测量结果和对应可能
2.1 若第一次测量,天平不平衡。
第一次测量左侧重时,第二次测量
第一次左侧重时,第二次测量结果和对应可能
2.2 若第一次测量,天平平衡
第一次测量平衡时,第二次测量
第一次测量平衡时,第二次测量结果和对应可能
不知次品轻重时第一次测量
2.2 如果天平不平衡
N个球不知次品轻重,需要的测量次数k
对于这个问题,其实还有许多值得讨论的地方。
例如:我们在讨论出N个不知轻重的球找次品的公式时,进行了一步放缩。为什么只进行一次放缩,而不是测量几次就进行几次放缩呢?
其次,我们现在的问题是:寻找到次品,并且区分次品的轻重。如果我们只想找到这个次品,而不关心它是轻是重,结论又应该是怎样?
还有一个更直接的问题:12个不知道轻重的小球,测量3次就保证找到次品,并且区分轻重,这个结论我们已经得到了。可是,具体通过什么步骤,才能找到这个次品呢?这个问题依然需要耗费一点脑细胞。
对于这几个问题,有想法的同学,欢迎在评论区里留言讨论。
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