1.进一步理解单项式、多项式、整式以及同类项的有关概念。

2.准确确定单项式的系数、次数和多项式的项、次数。

3.掌握合并同类项法则和去括号规律，会熟练地进行整式的加减运算． 过程与方法

1.通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生的分析、归纳和语言表达能力。

2.通过复习整式的加减运算，进一步提高学生的运算能力和综合运用数学知识的能力．

培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识在实际生活中的应用，培养理论联系实际的数学思想．

三、教学重点、难点及关键

重点 整式的加减运算．

难点 正确列式表示数量关系．

关键 明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律．

突破方法 通过梳理本章知识点，及时查缺补漏，设计典型例题，科学地进行小结与复习．

教学方法 梳理本章知识点，设计典型例题进行归纳总结。

学习方法 在自主探究学习的过程中，掌握整式加减的有关知识．

教师准备：多媒体课件、投影仪（用于展示问题，引导讨论，出示答案）．

学生准备：整式加减的有关知识．

前面我们已经学习了整式加减的有关知识，本节课我们将回顾整理一下本章的内容，查缺补漏，进一步提高我们的运算能力和灵活运用知识的能力。

引导学生回顾本章内容，建立以下知识结构图:（多媒体展示）

问题一：整式的有关概念

1．什么叫单项式、多项式、整式？它们之间有怎样的关系？

中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？

项式、多项式都是整式．

归纳：数与字母的积组成的式子是单项式；单独的一个字母或一个数字也是

单项式；几个单项式的和叫做多项式。单项式与多项式统称为整式。

2．什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？

结合第1题中的单项式和多项式，说出其单项式的系数和次数，多项式的项和次数．

a1 思路点拨：的系数是，次数为1；-5a2b的系数-5，次数是3；-x

归纳：单项式前面的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母指数的

和叫做这个单项式的次数。多项式中的每一个单项式叫做这个多项式的项。不含字母的项叫做常数项，多项式中最高次项的次数叫做多项式的次数。

3．什么叫做同类项？并举例说明。

练习：判断下列代数式是否是同类项：

思路点拨：（1）中，有两个字母，a和b的指数都对应相等，同类项与字母的顺序无关，故是同类项；

（2）中，几个常数也是同类项；

（3）中，虽然两个单项式中都只具有a、b两个字母，但是a的指数，两个单项式中不对应相等，而b的指数，两个单项式也不对应相等，故这两个单项式不是同类项；

（4）中，所含的字母相同，且相同字母的指数也相等，故是同类项；

（5）中，所含的字母相同，但字母b的指数不同，所以不是同类项。

归纳：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

特别注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关，几个常数项也是同类项。

问题二：整式的基本运算

4.怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？

思路点拨：找到多项式中的同类项，根据合并同类项法则，先合并同类项，

1再代入x=-计算.（学生板演） 2

归纳：合并同类项的法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。合并同类项的依据是分配律。

5．怎样去括号？去括号的依据是什么？符号变化有什么规律？

学生口答：去括号法则：

（1）括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，原来括号里的各项都不变符号．

（2）括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，原来括号里各项都改变符号．

6.整式加减的一般步骤有哪些？

学生口答：整式加减的一般步骤就是去括号，合并同类项．

思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括

号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号．（学生板演解题过程）

例2．视堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有

多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值．

思路点拨：第1排有a个座位，第二排有（a+1）个座位，第3排有a+1+1=a+2

（个）座位，第4排有（a+3）个座位，所以第n排有[a+（n-1）]个座位，即m=a+n-1，当a=20，n=19时，m=38．

特别强调：对于条件求值题要先化简，再求值。

1.本节课我们回顾了哪些知识？

2.你认为自己解决的最好的问题是什么？

3.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

5.某公园的成人票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y（名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？

本节课首先梳理本章知识结构，复习本章的主要概念和法则，通过举例说明问题可充分地调动学生积极性，使学生主动参与到课堂中来，并且通过学生的回答，即可检查学生对知识的了解和掌握情况，又可使教师在教学的过程中，及时调整教学的思路；而且这样的问题具有一定的开放性，可以使学生的思维发散，把他们所知道的有关知识都能说出来。通过对一个问题多

个侧面的回答，可进一步加深学生对基础知识的理解与重视，又可培养他们主动分析问题的习惯。

在教学过程中一是要加强对数、式变形的'训练，提高学生的表达能力和运算能力；二是要重视有针对性的讲评，及时纠正学生运用数学符号语言不自觉、不规范的表现或运用中的错误，尽量避免让学生机械的练习和记忆。问题的解答可通过评价、比较、修改完成，这个过程既使学生逐步学会了规范表达，又使他们产生了对语言简练表达的追求，提高学生应用数学符号语言解决问题的意识和能力。

七年级数学整式的加减教案

知识与技能：1．知道整式加减的意义；

2．会用去括号、合并同类项进行整式加减运算；

3．能用整式加减解决一些简单的实际问题。

过程与方法：经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性，进一步发展符号感

情感态度与价值观：1．进一步发展符号感；

2．培养学生认真细致的作风和解决问题的能力。 教学重点；整式加减的运算步骤。

教学难点：应用整式加减解决实际问题。

教材分析：本节是本章的重点内容。也是以后学习整式乘除、分式运算、一次方程和函数等知识的基础，同时也为其他学科的学习奠定基础。故在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练，关注 学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养。

教 具：电脑、投影仪、课件资源、投影片

教学反思: 本节从实际情境导入，让学生体会整式加减的必要性，让学生在具体问题中感知去括号，合并同类项的过程就是整式的加减运算。课堂以学生活动为主，教师适时提出问题引导和点拨，收到效果较好，但在教学中还应注重提高学生能力的培养，给学生以充足的时间考虑问题较好。

知识与技能：从整体回顾所学内容，找出知识间的内在联系，形成知识网络。 过程与方法：反思知识形成过程中所蕴涵的数学思想方法和思维策略。

情感态度与价值观：灵活运用所学知识解决实际问题，发挥符号感。为学生的自我评价提供机会。 教学重点：有单项式、多项式、整式的有关概念、合并同类项、去括号法则以及整式的加减运算，其核心内容是整式的加减，本章的一切知识都是围绕整式的加减这一目的展开的。

教学难点：合并同类项与去括号法则，因为去括号、合并同类项的过程实质就是整式的加减运算，因此熟练的进行去括号与合并同类项是学好整式加减的关键。

整式的加减是整式运算的重要组成部分，它既是对前面所学的代数式内容的进一步深化，同时又是后继学习整式的乘除、因式分解等知识的基础。因此，学好整式的加减对同学们来说至关重要。

教学方法：师生互动法 教 具：电脑、投影仪 课时安排：1课时 教学过程：

教学反思: 本节课在学生充分思考的基础上，开展小组交流和全班交流。使学生在反思交流的过程中，师生共同建立知识体系得出本章知识结构图，在整个过程中不仅注重对知识的总结，更注重对知识形成过程的反思归纳。留给了学生充足的时间和空间，反思知识的发生发展过程。但由于留给学生时间较长，课时感到很紧张，今后要注意改进。

9.6 整式的加减教案

1.掌握去括号与添括号的方法,会应用去括号的方法化简代数式.

2.理解整式加减的实质就是合并同类项.

3.掌握整式的加减运算.

重点：熟练地进行整式的加减运算.

难点：能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算.

1.提问 你会做以下的有理数计算吗? 3337232－(+)、 +（－）

根据六年级学习的有理数混合运算去括号法则，可得 －(+)=－－=－；

括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号;

括号前面是”－”号,去掉”－”号和括号,括号里的各项都变号.

例1 先去括号，再合并同类项：

【说明】整式的加减就是单项式、多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成整式的加减运算.

1求出下列单项式的和：

2说出下列第一式减去第二式的差：

1．整式加减的作用是把整式化简，化简方法就是去括号，合并同类项．

2．遇有多层括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号．

3．如果遇到数与多项式相乘，要运用乘法分配律计算．

4．在做化简求值题时，要注意格式．

1．整式的加减内容既是本节的重点，也是全章的重点，本节的核心内容是计算，因此，在教学中，应注意讲、练结合，本教学设计中，除了安排一定量的例题外，还安排了相当数量的巩固练习，以使学生更好地落实计算的要求．

2．因为整式的加减就是去括号、合并同类项，因此，本节所学的知识实际上是对前面所学知识的一个巩固、一个深化．

初一数学整式的加减教案

课题：1.2 整式的加减（1）

年级：七年级 学科： 数学 课型：新授课 执笔人： 审核人： 时间： 学习目标：

1.字母表示数量关系，发展符号感。探索整式加减运算，理解整式加减运算的过程，知道整式加减实际上就是合并同类项，其结果仍然是整式。

2. 知道整式加减的运算步骤是：去括号，合并同类项。

3. 会按要求正确地列出多项式的和或差的算式。并求出其结果。

学习重点：知道整式加减运算的过程：去括号，合并同类项 学习难点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展

有条理的思考及语言表达能力。

2． 找出上式中的同类项。

3． 去括号合并同类项

1）．任意写一个两位数。

2）．交换这个两位数的数位，得到新的两位数。

规律：设a,b分别是两位数的十位和个位上的数，那么这个两位数是： ，交换数位后可得新数： 。

2、拓展：若将上题中两数相减，能得到什么规律？

交换个位与百位数字，得到新的三位数

过程小结：1、上面两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？

2、你能总结出上面运算的方法吗？

1、三角形的第一条边长为a+2b ，第二条边比第一条边大b-2 ，

第三条边比第二条边小5，求三角形的周长．

2、从1~9这九个数字中选择三个数字，由这三个数字可以组成六个两位数，先把六个两位数相加，然后再用所得的和除以所选三个数字的和。你发现了什么？你能说明这其中的道理吗？

4、一个多项式减去5x24x1得6x8x22，求这个多项式。

预习作业： 1）如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n个“广”字中的棋子个数是

2）回顾探究规律的方法

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