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看这篇文章之前，强烈建议大家先看下我以前发布的一篇BLOG—— 公式设计
对于公式的使用，没有严格的规定。比如，升级公式，没有人说一定要用XXX公式，这个是灵活的。但是，作为新手，了解一些现存的公式会对以后自己设计公式的时候起到帮助作用，可以帮助新手解决在数值分析的时候，遇到公式问题就一筹莫展的现象。
以下是我通过各种方法收集，了解到的一些公式和说明：
这个公式是“龟派的刘勇”给别人讲课时候说的一个公式
普通攻击伤害值:(A攻击B)

普通攻击命中率:(A攻击B)
*武器有「无视於敌方闪躲率」的场合，其基本命中率同现在之不变
*当B装备「提升物理攻击闪躲率」之防具的情况，命中率会有25%之差异
*当B为无法行动之状况，命中率无条件成为100% 

特殊技能效果量:(A攻击B)
效果量=基本效果量(A攻击力X打击关系度20)(A精神力X精神关系度/40)
*特殊技能中设定「无视防御」的场合，效果量以下列公式降低:
*当B为防御的场合会减半，强力防御则/4
*使用回复战斗不能的技能时，效果量等於生命的回复率(%)

成功率(%)=基本成功率
*具有多种效果的技能，其效果由成功率的计算判断
*状态变化技的场合，角色的状态有效度为基础配合异常发生率
(特殊技能的成功率为50%，状态的异常发生率为50%之时，产生变化机率为25%)
*失败时讯息为「...躲开了」的场合，物理攻击的技能适用於「普通攻击的命中率」算式
*使生命或法力降低的技能失败时，别的能力值及状态攻击也随之无效 

逃走成功率(%)=【1.5-(所有敌方角色的平均速度/所有我方角色的平均速度)】X100
*若双方平均速度相同时，逃走成功率为50%
*每逃走失败一次，逃走成功率提升10%
*先制攻击的场合，可以无条件逃走 

最大兵力＝兵种基本兵力＋兵种兵力增幅×（等级－1）

最大策略值＝（等级＋10）×智力×5÷200

　　　　当攻击方兵种克制防御方兵种（骑兵系攻击步兵系、步兵系攻击弓兵系、弓兵系攻击骑兵系）时，
　　　　　　防御力修正值＝防御方防御力－防御方防御力÷4
　　　　当攻击方兵种被防御方兵种克制（骑兵系攻击弓兵系、弓兵系攻击步兵系、步兵系攻击骑兵系）时，
　　　　　　防御力修正值＝防御方防御力＋防御方防御力÷4
　　　　当攻击方兵种和防御方兵种不存在生克关系时
　　　　　　防御力修正值＝防御方防御力
　　　　基本物理杀伤＝（攻击方攻击力－防御力修正值÷2）×（100－地形杀伤修正）÷100
　　　【地形杀伤修正】
　　　　　草原　 5　鹿寨　30　兵营　10
　　　　　 攻击伤害＝基本物理杀伤÷2
　　　　如果是正常攻击
　　　　　 攻击伤害＝基本物理杀伤
　　　 如果攻击伤害<=0，则攻击伤害=1。
　　　 如果攻击伤害大于防御方兵力，则攻击伤害=防御方兵力

　　　 士气降幅＝攻击伤害÷（防御方等级＋5）÷3
　　　 如果士气降幅为0，且杀伤>0，则士气降幅＝1；如果士气降幅为0，且杀伤＝0，则士气降幅＝0。
　　　 如果士气降幅大于防御方士气，则士气降幅＝防御方士气。

　　　 敌军部队不能获得经验值。
　　　 经验值由两部分构成：基本经验值和奖励经验值。
　　　 当攻击方等级低于等于防御方等级时：
　　　　　 基本经验值＝（防御方等级－攻击方等级＋3）×2
　　　　　 如果基本经验值大于16，则基本经验值＝16。
　　　 当攻击方等级高于防御方等级时：
　　　　　 基本经验值＝4
　　　 如果杀死敌人，可以获得奖励经验值：
　　　　　 如果杀死敌军主将
　　　　　　　 奖励经验值＝48
　　　　　 如果杀死的不是敌军主将，且敌军等级高于我军
　　　　　　　 奖励经验值＝32
　　　　　 如果杀死的不是敌军主将，且敌军等级低于等于我军
　　　　　　　 奖励经验值＝64÷（攻击方等级－防御方等级＋2）
　　　 最终获得的经验值＝基本经验值＋奖励经验值。

　　　 如果防御方兵种不是贼兵系或武术家队不会受到反击。
　　　 如果攻击方兵种不是贼兵系、武术家队、骑兵系、异民族、猛兽兵团，不会受到反击。
　　　 如果攻击方消灭防御方，不会受到反击。
　　　 如果防御方陷入混乱状态，不会受到反击。
　　　 如果攻击方的攻击类型是反击，不会受到反击。（不能对反击进行反击）
　　　 计算一个0－149之间的随机数，如果该随机数小于防御方武力，则受到防御方反击。
　　　 防御方武力越高，越容易产生反击

防御方是否会陷入混乱：
　　　 如果攻击后，防御方的士气下降到30以下，则防御方有60％的可能性陷入混乱。

　　　人物策略能力＝智力×等级÷50＋智力
　　　策略攻击杀伤＝攻击方人物策略能力×2－防御方人物策略能力＋基本策略杀伤
　　　【基本策略杀伤表】
　　　如果防御方是军乐队、运输队或妖术师
　　　　　策略攻击杀伤＝策略攻击杀伤÷2
　　　如果被防御方在树林中，且策略是焦热系策略
　　　　　策略攻击杀伤＝策略攻击杀伤＋策略攻击杀伤÷4
　　　如果当前天气是雨天，且策略是漩涡系策略
　　　　　策略攻击杀伤＝策略攻击杀伤＋策略攻击杀伤÷4
　　　　　策略杀伤随机修正是一个0到（策略攻击杀伤÷50）之间的随机整数。
　　　　　策略攻击杀伤＝策略攻击杀伤＋策略杀伤随机修正值
　　　　　计算策略闪避
　　　　　　　策略闪避＝（智力×等级÷100＋智力）÷4
　　　　　　　如果部队是军乐队/运输队/妖术师
　　　　　　　策略闪避＝（智力×等级÷100＋智力）÷4×2
　　　　　计算策略命中
　　　　　　　策略命中是一个随机整数，该值大于等于0，小于（智力×等级÷100＋智力）
　　　　　计算策略成功
　　　　　　　如果攻击方策略命中大于防御方策略闪避，则策略成功，反之策略失败。
　　　　　如果策略失败，策略攻击杀伤＝0。
　　　 攻击方智力越高，等级越高，策略越容易成功；防御方智力越低，等级越低，策略越容易成功。
　　　 但因为策略闪避是÷4的关系，所以影响没有策略命中大。
　　　 双方等级想同，智力相同的情况下，策略成功率为75％。
　　　 正常情况下，双方等级比较接近，若按等级相同算，防御方智力高于攻击方4倍时，策略必然不成功，
　　　 如果防御方还是妖术师/军乐队/运输队，则防御方智力只要高于进攻方的2倍，策略就必然不成功。
　　　 因为等级要加上100，所以对策略成功概率影响不大。99级对1级和100智力对50智力效果差不多。

　　　 士气损伤＝策略攻击杀伤÷100
　　　 如果士气降幅为0，且杀伤>0，则士气降幅＝1；如果士气降幅为0，且杀伤＝0，则士气降幅＝0。
　　　 如果士气损伤大于防御方士气，则士气损伤＝防御方士气

看到熊猫大侠 发的一个抛硬币游戏，挺有意思，其中提到了凯利公式。

简化版的凯利公式：f=（bp-q)/b

b是赔率，p是胜率,q是败率，f是现有资金下次下注的比例。

球友 发了个【掷硬币凯利公式模拟器】，如下图，下注资金分别为，1%，10%，20%，30%，50%，80%的曲线。偷个懒借图一用。

这个应该是比较理想的状况。

闲来无事测试一下，如果再真实点会是什么情况呢？

对，设置好概率后，1次1次的去模拟抛硬币，然后作统计，随机测试9组。

按照凯利公式，在胜率 60% 的抛硬币场景中，每次下注本金的 20% 是最优方案。

本次测试的时候，增加两个对比，分别是10%，20%和30%，看看结果会如何？

可能的现实状况，注意，这是N种可能中的1种：

每次下注本金的10%，20%和30%。

10次：预设的60%正面概率，实际上正面只出现了3次，实际概率30%。

20次：每次下注本金的10%，20%和30%，正面实际概率65%。

50次：每次下注本金的10%，20%和30%，正面实际概率62%。

100次：每次下注本金的10%，20%和30%，正面实际概率64%。

灰色的30%本金的那条线回撤超过了90%！

500次：每次下注本金的10%，20%和30%，正面实际概率59.4%。

为方便观察比对，后续采用对数坐标，每格10倍差距。

1000次：每次下注本金的10%，20%和30%，正面实际概率58.7%。

三条看似完美没的曲线，但是在最左下角不起眼的地方，本金20%的那条线的最低点是0.2元，最大回撤80%。本金30%的那条线的最低点时0.03元，最大回撤97%。是游戏还好，如果是投资，有多少人能心态不崩？

本金10%的那条线的最低点是0.2910元，最大回撤70.9%。本金20%的那条线的最低点是0.515元，最大回撤94.85%。本金30%的那条线的最低点时0.0014元，最大回撤99.86%。

如果赢了的话下一局加倍，输了的话下一句减半，效果如何呢？

押注20%本金 VS 20%赢加倍输减半，来两组100次，1000次，看看效果：

100次：押注20%本金 VS 20%赢加倍输减半，正面实际概率62.00%。

不好意思，20%赢加倍输减半的资金差点玩没了……

这个20%赢加倍输减半的效果还是不怎么样。

理想很丰满，现实很骨感，这让我想到了很多量化策略的回测曲线，尤其是那些没有过硬的核心投资逻辑的，没实盘前都很完美，等到实盘的时候，会发现各种各样的问题，大坑套小坑，各种坑连着坑。

凯利公式求解过程用的极限思维，只要不亏光就可以实现最大化的盈利，哪怕只剩下0.01%的本金也可翻盘，只要继续游戏，只要次数足够的多。而现实中绝大多数人，30%的亏损就会导致心态崩溃，坚持？继续？不存在的，大概率会开始乱来，最终全盘崩溃。