五子棋棋谱大全，黑棋先走一步，然后每方走两步，是不是会更加公平？这会不会变成永久和棋？

点击联系发帖人 时间：2022-10-16 05:36

五子棋棋谱大全

象棋和围棋都是中华文明的瑰宝，更是训练和测试思维能力的方式之一，那些在这两种棋类上取得成就的人们，其智商普遍得到公众认可。但是，我们是否想过，在这两种棋类上是否存在必胜或者平局的策略？答案是存在的，这是策梅洛关于双人完全信息博弈的一个定理的结论。本文将详细介绍这个定理的证明，并将其用于诸如五子棋的分析中。如无特殊说明，后文所提及的游戏都是双人游戏。

为了让大家对最优策略有一个直观的理解，这里举一个小游戏作为例子。这个小游戏叫Chop，在游戏的最开始有一个m×n的网格(下图是一个4×6网格示例)，游戏由两位玩家轮流操作，每位玩家每轮可以沿着一整根竖网格线或者一整根横网格线将网格割掉一块，割到只剩下一个小方格的玩家为胜者。注意，不能沿着剩余网格的边界线做切割，例如不能沿着下图的AB线切割，但是沿着CD线或者EF线切割都是可以的。每次切割完之后网格会被分成两块，由操作切割的玩家决定留下哪一块。

对于这类双人游戏，一般会有最先进行操作的玩家，我们将其称为先手，另一位被称为后手。如果一开始的时候m和n其中一个数为1，比如n=1，先手玩家可以直接切割掉(m-1)个格子即可获得胜利，这个策略就是先手玩家的最优策略。如果对于一般的m和n，先手或者后手怎样才能保证获胜呢？读者可以稍作思考，再接着往下看。

其实很简单，如果m和n不相等，那么先手的最优策略会导致必胜的结果：这时候先手玩家只要割掉其中一块使得剩下的网格是个长和宽相等的网格即可。这样，无论后手切割哪条线，都是在长和宽相等的基础上进行切割，最后必然得到一个长宽不相等的网格，也就不可能是单独一个网格。先手玩家只要每一步实行这个策略，无论后手玩家怎么操作，先手玩家都会获胜。这时候读者肯定明白了，当m=n的时候，无论先手玩家怎么操作，后手玩家都可以借助前述一样的策略获胜。

完全信息博弈和策梅洛定理

现在回到一般游戏的讨论上。策梅洛定理适用于被称为完全信息博弈的一类游戏。所谓完全信息博弈，指的是游戏的所有信息都是公开的，游戏双方都能清楚了解到目前游戏所处的状态信息，并且游戏的每一步都不涉及概率因素。这个条件把扑克、飞行棋、暗棋和翻棋玩法下的军棋都排除掉了。然后，我们还需要这个游戏能在有限步内结束，并且，游戏的结局要么是平局要么有一方是胜者。很明显，围棋是属于完全信息博弈的。至于象棋，有可能会进入循环状态从而整个游戏没完没了。为了避免这一点，我们可以加入一些新规则使得象棋不会出现循环，比如，设定一个很大的数N，只要连续N步双方都没有被吃掉棋子就判为和棋，或者不允许超过N次进入同一种棋子状态，否则判为和棋。加入这些规则或者类似的规则之后，象棋就满足要求了。

下面给出策梅洛定理的严格表述：在双人完全信息博弈下，只有三种情况：要么先手具有必胜策略，要么后手具有必胜策略，要么双方的最优策略会导致平局。比如前面所说的Chop游戏，当m≠n时，先手玩家具有必胜策略；如果m=n，后手玩家具有必胜策略。Chop游戏没有平局。策梅洛定理是一个结论很强的定理，下面我们会发现，它的证明非常简单，不需要用到很高深的知识。

为了证明策梅洛定理，我们需要引入一个小小的概念：游戏树。在游戏的每一步，玩家有很多种走法，每一个走法都会产生新的分支，把两位玩家的所有可能走法考虑进来，就会得到一个树状结构。这个树状结构穷尽了游戏过程的所有可能性。下图是Chop游戏在1×4情况下的游戏树。在本文，我们用(1,0)表示先手获胜，(0,1)表示后手获胜，(0,0)表示平局。

在游戏树上，节点会标注上游戏状态，比如上图中的方格。有时候为了信息完全，还会标注上在此节点轮到哪位玩家操作了。因为我们把游戏循环往复的可能性排除了，游戏状态转移图不会出现圈图，所以必然是树图。(对于象棋，如果用A表示棋子状态，加上了前文所述的其中一个规则后，整个游戏状态将由(A, i)表示，其中i表示已经连续i步双方都没有被吃掉棋子或者已经i次进入棋子状态A了。在这样的表示下，当i不等于j时，(A, i)和(A, j)哪怕棋子状态都是A，但是依然代表不同的游戏状态。于是，象棋的游戏转移也不会出现圈图。)

接下来，我们假设每一位玩家都是理智的，当玩家处于游戏树的某个节点时，她/他必然会选择对其最有利的走法。假如现在游戏状态来到了倒数第二步，再走一步游戏将结束了，那么我们就会看到游戏树的末端，大概是如下图这样的，其中省略号表示未画出的末端节点

在上图的游戏树中，如果在A处轮到先手玩家操作了，那么她/他必然会选择走向B。走向C和D对先手玩家来说都不是最优走法。于是，A虽然不是末端节点，但是它依然可以带有胜负信息(1,0)，这个胜负信息表示先手方在A处只要按最优策略走就会获胜。当然，上图只是一个例子，有可能末端节点都不是(1,0)状态的，这时候对先手玩家来说最优策略就是走到平局状态(如果有平局末端的话)，这样A节点将会带有(0,0)的胜负信息。如果是最坏情况，节点A下的所有末端节点都对应(0,1)的胜负，那么在A处无论先手玩家怎么走都必输，于是节点A带有的胜负信息是(0,1)。假如我们给胜负引入大小关系：(1,0)>(0,0)>(0,1)，那么前述得到A的胜负信息的分析可以总结为：轮到先手方操作，A节点的胜负=A的下一级节点的胜负最大值。另一方面，如果在A处轮到后手玩家操作了，我们也可以通过类似的分析得到A处的胜负信息，只不过最大值要换成最小值：轮到后手方操作，A节点的胜负=A的下一级节点的胜负最小值。

得到了A处的胜负信息之后，我们就可以忽略A下面的所有节点了，这时候A就成了一个末端节点，它带有相应的胜负信息，这个胜负信息表示从该节点出发，两位玩家都使用最优策略后会导致的胜负结局。这个操作可以继续进行下去，不断得到上一级节点的胜负信息，然后忽略掉旧的末端节点。如此往复，因为树是有限高的，最终我们会得到游戏一开始那个节点(术语叫根节点)的胜负信息。如果根节点的胜负信息是(1,0)，那么意味着先手玩家只要按最优策略走下去就会必胜；如果根节点的胜负信息是(0,1)，那么意味着后手玩家具有必胜策略；如果根节点的胜负信息是(0,0)，那么意味着双方的最优策略会导致平局。至此，策梅洛定理证明完毕。

从下往上的胜负信息推导

如何确定谁才具有必胜策略：策略窃取

想必读者已经跃跃欲试了，如果知道了象棋或者围棋的最优策略，岂不是在棋坛上横着走？可惜的是，虽然策梅洛定理的证明是构造性的，但是构造过程需要我们先得到整个游戏树，而像围棋这类棋，游戏的路径(指从根节点到末端节点的一条路径)比宇宙的原子数目还要多，要想通过整个游戏树来得到最优策略是不可能的了。如此说来，策梅洛定理仅仅给必胜或者平局策略提供了存在性。不过，借助策梅洛定理所提供的存在性，我们可以利用被称为策略窃取的方法证明在某些游戏上后手不存在必胜策略，换言之，先手有不败策略。

本文将以著名的五子棋为例介绍策略窃取是怎么一回事。很明显，五子棋满足策梅洛定理的条件，于是有且仅有三种可能性：先手具有必胜策略、后手具有必胜策略、双方的最优策略会导致平局。接下来我们使用反证法。假如后手具有必胜策略，我们把这个策略称为S。这时候无论先手玩家怎么走，后手玩家只要使用策略S，先手玩家必输。

策略窃取的要点就是把对方的策略“窃取”过来。先手玩家先在棋盘上随便放一个棋子，位置记为P1，然后假装这个棋子不存在。这时候轮到后手玩家放子了，由于假装P1上的棋子不存在，后手玩家成了“先手”，而先手玩家成了“后手”，于是先手玩家可以使用必胜策略S。根据这个策略的必胜性质，无论对方怎么走，“后手”玩家(也就是先手玩家)都将获胜。不过，事情似乎没那么简单。我们只是假装P1上的棋子不存在而已，实际上这个棋子是存在的。P1位置上的棋子会怎么影响到策略S的使用呢？假如走到了某一步，策略S要求“后手”玩家将棋子放在P1位置，这时候P1已经存在“后手”玩家的棋子了，但是游戏要求玩家每一步都不能不下棋子，此时“后手”玩家可以在这一步把棋子下在其他的任意位置，记为P2。这样的话P1和P2都占据了“后手”玩家的棋子，这就等价于游戏一开始“后手”玩家将棋子下在了P2，并且在目前这一轮“后手”玩家根据策略S的要求把棋子下在了P1位置。如果接下来策略要求棋子下在P2，那么“后手”玩家可以任意把棋子下在P3位置……如此类推，先手玩家可以完美使用策略S，于是会必胜。这和反证法的假设相矛盾。于是，五子棋只能存在两种情况：先手具有必胜策略、双方的最优策略会导致平局。或者更简洁地表述为，先手具有不败策略。

回顾前述关于五子棋的讨论，这个“五”字完全没有体现出来，我们完全可以把相关结论推广到四子棋、六子棋等等。特别地，井字棋本质上是一种三子棋，由于它的游戏树很简单，我们甚至可以通过穷举法证明在井字棋上确实是先手玩家具有不败策略。

来源：中国科学院理论物理研究所

特别声明：以上内容(如有图片或视频亦包括在内)为自媒体平台“网易号”用户上传并发布，本平台仅提供信息存储服务。

}

关于《经验,知识,百科,个人图书馆,在线图书馆》用户点评二、

笔记本电脑在哪里查看电脑配置信息？

笔记本电脑什么配置好用

目前市面上的本本主要分为三类： 1、轻薄本：独显没有或者较弱，对便携要求较高，不适合用来打游戏，适合使用一些办公软件。 2、游戏本：适合玩比较大型的游戏，当然也可以用来办公或做其他。性能强大，不过重量相对惊人（相比轻薄本） 3、性价比本：价格适中，，便携不及轻薄本，性能不及游戏本。最好是清楚知道自己的需求和预算，才能找到适合自己的产品。当然也可能找不到，比如想要找一款价格便宜，性能强劲，轻薄便携的本本。如果预算没有上限，当然是挑选性能强劲，又能兼顾轻薄的轻薄游戏笔记本,可以推荐ROG 冰刃3s，薄约 /java//是国内最佳的网络国际象棋俱乐部了，有比赛和讨论可以参加，网站有许多免费的训练资料，你还可以加入网站的QQ群，和大家一起讨论棋！！

关于《经验,知识,百科,个人图书馆,在线图书馆》用户点评四、

说明：内置激活补丁，能够完美激活程序，下面是激活方法在安装结束时继续，关闭激活对话框，不要尝试激活它。打开CB-/search/folders/fritz11 这是下载地址. frize11好用不过是英文版的，有中文版买，建议与chessbase一起用功能更强如果您英文不错的话推荐您还是用 Chessmaster 11:Grandmaster Edition比较好，和Fritz不同，Chessmaster 虽然对局能力稍微弱一些，但是操作比Fritz简单。更重要的是它自带大量的教学课程，文字和语音的都有，不管是否初学都极为有帮助。

关于《经验,知识,百科,个人图书馆,在线图书馆》用户点评五、

ChessBase 15国际象棋软件破解版怎么下载，可以告诉我吗

前言：你好我可以告诉你不过仅供个人使用切勿传播 ChessBase 15国际象棋软件安装和激活码里面都有可以用的话还请支持一下回答不易谢谢

说明：内置激活补丁，能够完美激活程序，下面是激活方法在安装结束时继续，关闭激活对话框，不要尝试激活它。打开CB-Keygen.exe。在列表中选择ChessBase 15，单击“New serial” Seclect Engine“None” 选择Built-in Activation（内置激活）。单击“激活”按钮现在您将在屏幕上弹出激活，关闭它。单击屏幕上的“确定”按钮。您将看到在keygen上激活成功，现在关闭keygen 让直接接安装Update SP7文件夹下的“CB15_x64_7.exe”升级程序软件位置选择ChessBase 15根目录，默认即可等待程序更新完毕，直接启动软件即可启动程序即可直接使用，至此，ChessBase 15破解版安装完毕，请直接升级到15.7版本（新版），请放心使用

我也在用这个ChessBase Reader软件，你先把你的局面保存好，下回你打开的时候，会跳出两个窗口：一个是chessbase 软件窗口，另一个会出现一盘对局的两个下棋者名字。你双击那两个名字，就能打开了！ok
你觉得不错的话，别忘了多加点分！

关于《经验,知识,百科,个人图书馆,在线图书馆》用户点评六、

国际象棋（国际通行棋种）
国际象棋（Chess），又称西洋棋，是一种二人对弈的棋类游戏。
棋盘为正方形，由64个黑白（深色与浅色）相间的格子组成；棋子分黑白（深色与浅色）两方共32枚，每方各16枚。虽然汉语称之为西洋棋或国际象棋，但是实际上它起源于亚洲，后由阿拉伯人传入欧洲，成为国际通行棋种，也是一项智力竞技运动，曾一度被列为奥林匹克运动会正式比赛项目。
国际象棋的对局目的是把对方的王将死。比赛规定：一方的王受到对方棋子攻击时，成为王被照将，攻击方称为“将军”，此时被攻击方必须立即“应将”，如果无法避开将军，王即被将死（长将除外），“将军”方赢得比赛。除“将死”外，还有“超时判负”与“和棋”。出现以下情况，算和局

国际象棋的规则是什么？

在国际象棋里N、R、Q、C、B各是什么意思

在国际象棋里，N代表”knight“，即棋子中的马；R代表”Rock“，为棋子中的车；Q代表”Queen“，即棋子中的后；C表示从白方左边到右边的第三条竖线；B代表”Bishiop“，即棋子中的象。国际象棋中，还有王和兵两种棋子。王，即”King“，其缩写为K。兵，英文为pawn，缩写为P。国际象棋棋盘是个正方形，由横纵各8格、颜色一深一浅交错排列的64个小方格组成。8条直线从白方左边到右边分别用字母a、b、c、d、e、f、g、h表示。8条横线从白方到黑方分别用数字1、2、3、4、5、6、7、8表示。扩展资料：兵(P)：只能向前直走(不能后退，这点和中国象棋类似)，每次行棋只能走一格。但是，走第一步时，可以走一格或两格。兵的吃子方法与行棋方向不一样，它是直走斜吃，即如果兵的前斜进一格内有对方棋子，就可以吃掉它，从而占据该格位置。马(N)：每行一步棋，先横走或直走一格，然后再往外斜走一格;或者先斜走一格，最后再往外横走或竖走一格(即走日字，这点也和中国象棋类似)。可以越子行走，而没有中国象棋的蹩马腿的限制。象(B)：只能斜走，格数不限，但是，不能越子行棋。开局时每方各有两个象，一个占白格，一个占黑格。和中国象棋相比，走法类似，只是没有不能过河的概念，全盘皆能走。车(R)：横、竖均可以走，步数不受限制，不能斜走(和中国象棋类似)。除王车易位外不能越子。后(Q)：横、直、斜都可以走，步数不受限制，但是，不能越子行棋。该棋也是棋力最强的棋子。王(K)：横、直、斜都可以走，但每次限走一步。不过，和中国象棋相比，王是不可以送吃的，即任何被敌方控制的格子，己方王都不能走进去。否则，算“送王”犯规。累计三次犯规就要判负。参考资料：百度百科——国际象棋

中国象棋跟国际象棋有什么区别

区别如下： 1、首先是棋盘，中国象棋棋盘是由九道直线和十道横线交叉组成。中间以“楚河汉界”相隔，淋漓地再现了当时两军对垒的场景；国际象棋的棋盘是由8*8个黑白相间的格组成。 2、中国象棋的棋子包括1个帅(或将)，2个车，2个马，2个炮，2个士，2个象，以及5个兵(卒)；国际象棋的棋子包括1个王，1个后，2个车，2个马(骑士)，2个象(教士)，以及8个兵。总体棋子数量一样，中国象棋无后，国际象棋无炮。 3、中国象棋有迫死，也叫等杀，就是不将军而使对方无步可走或无论怎么走都是送帅(将)吃时算赢；而国际象棋遇到这种情况算和，只有把将军将死或对方认输才算赢。扩展资料棋牌是棋类和牌类娱乐项目的总称，包括中国象棋、围棋、国际象棋、蒙古象棋、五子棋、跳棋、国际跳棋（已列入首届世界智力运动会项目）、军棋、桥牌、扑克、麻将等等诸多传统或新兴娱乐项目。参考资料国际象棋_百度百科、中国象棋_百度百科

国际象棋的棋子各代表什么?

1、王（King），英文原意“国王”，英文简称“K”，棋子数量1个。 2、后（Queen），英文原意“皇后”，英文简称“Q”，棋子数量1个。 3、车(Rook)，英文原意“战车”，英文简称“R”，棋子数量2个。 4、象(Bishop)，英文原意“主教”，英文简称“B”，棋子数量2个。 5、马(Knight)，英文原意“骑士”，英文简称“N”，棋子数量2个。 6、兵(Pawn)，英文原意“禁卫军”，英文简称“P”，棋子数量8个。国际象棋和中国象棋走法不同：一、国际象棋（1）王（K）：横、直、斜都可以走，但每次限走一步。王是不可以送吃的，即任何被敌方控制的格子，己方王都不能走进去。否则，算“送王”犯规，三次就要判负。除易位时外，王可走到不被对方棋子攻击的任何相邻格子，而且只能走一步（着）。易位是由王和己方任何一个车一起进行的仍被视作王的一步（着）的走法。（2）后（Q）：横、直、斜都可以走，步数不受限制，但不能越子。（3）车（R）：横、竖均可以走，步数不受限制，不能斜走。除王车易位外不能越子。（4）象（B）：只能斜走。格数不限，不能越子。开局时每方有两象，一个占白格，一个占黑格。（5）马（N）：每步棋先横走或直走一格，然后再往外斜走一格；或者先斜走一格，最后再往外横走或竖走一格（即走“日”字）。可以越子，没有中国象棋中的“蹩马腿”限制。（6）兵（P）：只能向前直走，每次只能走一格。但走第一步时，可以走一格或两格。兵的吃子方法与行棋方向不一样，它是直走斜吃，即如果兵的斜进一格内有对方棋子，就可以吃掉它而占据该格。二、中国象棋（1）帅/将：只能在"九宫"之内活动，可上可下，可左可右，每次走动只能按竖线或横线走动一格。（2）仕/士：它也只能在九宫内走动。它的行棋路径只能是九宫内的斜线。士一次只能走一个斜格。（3）相/象：活动范围限于“河界”以内的本方阵地，不能过河，且如果它走的“田”字中央有一个棋子，就不能走，俗称“塞象眼”。（4）车：车在象棋中威力最大，无论横线、竖线均可行走，只要无子阻拦，步数不受限制。（5）炮：炮在不吃子的时候，走动与车完全相同，但炮在吃子时，必须跳过一个棋子，我方的和敌方的都可以。（6）马：马走动的方法是一直一斜，即先横着或直着走一格，然后再斜着走一个对角线，俗称马走日。（7）兵/卒：只能向前走，不能后退，在未过河前，不能横走。过河以后还可左、右移动。扩展资料：国际象棋是世界上一个古老的棋种。据现有史料记载，国际象棋的发展历史已将近2000年。关于它的起源，有多种不同的说法，诸如起源于古印度、中国、阿拉伯国家等。 1、根据历史传说记载，国际象棋起源于古印度，至今见诸于文献最早的记录是在萨珊王朝时期用波斯文写的。英国人威廉·琼斯1790年在《亚洲研究》上发表《印度象棋》一文，认为国际象棋起源于印度。西方学者大多赞成他的观点。大约公元2～4世纪时，印度次大陆有一种叫作“恰图兰加”（Chaturaji）的棋戏，内有车、马、象、兵 4种棋子，象征着印度古代的军制。在当时流传的印度叙事史诗《摩诃婆罗多》中，有“四军将士已安排”的诗句。“四军”就是指军队分为车、象、马、兵 4个兵种。这种“四方棋”，当时是由掷骰子的方法来进行的。游戏的目的也不是将死对方的王，而是吃掉对方全部棋子。 2、20世纪70年代以后情况发生了变化。英国学者李约瑟博士在其所著《中国科学文化史》中指出，象棋是中国人的创造。他详尽地分析了中国古代游戏——六博与与天文、象术、数学的关系，他说：“只有在中国，阴阳理论的盛行促使象棋雏形的产生，带有天文性质的占卜术得以发明，继而发展成带有军事含义的一种游戏。” 1972年南斯拉夫历史学家比吉夫的专著《象棋——宇宙的象征》断定象棋首先出现在公元569年的中国（象戏），然后才逐渐传播开来。参考资料来源：百度百科-国际象棋参考资料来源：百度百科-中国象棋

关于《经验,知识,百科,个人图书馆,在线图书馆》用户点评八、

说明：内置激活补丁，能够完美激活程序，下面是激活方法在安装结束时继续，关闭激活对话框，不要尝试激活它。打开CB-Keygen.exe。在列表中选择ChessBase 15，单击“New serial” Seclect Engine“None” 选择Built-in Activation（内置激活）。单击“激活”按钮现在您将在屏幕上弹出激活，关闭它。单击屏幕上的“确定”按钮。您将看到在keygen上激活成功，现在关闭keygen 让直接接安装Update SP7文件夹下的“CB15_x64_7.exe”升级程序软件位置选择ChessBase 15根目录，默认即可等待程序更新完毕，直接启动软件即可启动程序即可直接使用，至此，ChessBase 15破解版安装完毕，请直接升级到15.7版本（新版），请放心使用

ChessBase 15国际象棋软件破解版怎么下载，可以告诉我吗

前言：你好我可以告诉你不过仅供个人使用切勿传播 ChessBase 15国际象棋软件安装和激活码里面都有可以用的话还请支持一下回答不易谢谢

}

天天发财游戏网