二年级数学下册知识点总结

　　总结是事后对某一阶段的学习、工作或其完成情况加以回顾和分析的一种书面材料，它能帮我们理顺知识结构，突出重点，突破难点，因此我们需要回头归纳，写一份总结了。但是却发现不知道该写些什么，以下是小编收集整理的二年级数学下册知识点总结，欢迎大家分享。

二年级数学下册知识点总结1

　　第一单元 数据整理与收集

　　1.学会用“正”字记录数据。

　　2.会数“正”，知道一个“正”字代表数量5。

　　3.根据统计表，会解决问题。

　　4.数据收集---整理---分析表格。

　　第二单元 表内除法(一)

　　1.平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样的多，叫做平均分。

　　除法就是用来解决平均分问题的。

　　2.平均分里有两种情况：

　　(1)把一些东西平均分成几份，求每份是多少;用除法计算，

　　总数÷份数=每份数

　　例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本?

　　(2)包含除(求一个数里面有几个几)把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份;用除法计算，总数÷每份数=份数

　　例：24本练习本，每人4本，能分给多少人?

　　3、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。

　　除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。

　　例：42÷7=6 42是(被除数)，7是(除数)，6是(商;这个算式读作(42除以7等于6 )。

　　4、除法算式各部分名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。

　　被除数÷除数=商。变式：被除数÷商=除数(如何求被除数，想：除数×商=被除数。)

　　5.用2~6的乘法口诀求商

　　(1)用平均分的方法求商。

　　(2)用乘法算式求商。

　　(3)用乘法口诀求商。

　　2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。

　　一句口诀可以写四个算式。(乘数相同的除外)。

　　例：用“三八二十四”这句口诀

　　计算方法：12÷4=( )时，想：( )四十二，所以商是( ).

　　1、解决有关平均分问题的方法：

　　总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数、

　　因数×因数=积、一个因数=积÷另一个因数

　　2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：

　　(1)所求问题要求求出总数，用乘法计算;

　　(2)所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。

　　(3)8个果冻，每2个一份，能分成几份?求8里有几个2，用除法计算。

　　(5)最小公倍数问题：一堆水果，3个人正好分完，4个人也正好分完，问这堆水果最少有几个?

　　第三单元 图形的运动

　　1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。

　　成轴对称图形的汉字：

　　一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，春，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。

　　2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。

　　(记住：平移只能上下移动或左右移动)

　　3、旋转：体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。(例如：旋转木马、转动的风扇、转动的车轮等)

　　1、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象

　　2、教室门的打开和关闭，门的运动是( )现象。

　　A.平移 B旋转 C平移和旋转

　　3、下面( )的运动是平移。

　　A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠

　　第四单元 表内除法(二)

　　这单元主要是考口算题。有以下几种形式：

　　1、用7、8、9的乘法口诀求商

　　求商方法：想“除数×( )=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。

　　例.直接口算：28÷4 8÷8

　　求一个数里有几个几，和把一个数平均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。

　　第五单元 混合运算

　　混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。

　　只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。

　　二、解决两步计算的实际问题

　　1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。

　　2、可以画图帮助分析。

　　3、可以分布计算，也可以列综合算式。

　　请画出先算哪一步，再算哪一步(并标上1和2)

　　1、同级运算的类型：

　　2、不同级运算的类型：

　　3、带小括号运算的类型：方法：算式里有括号的，要先算括号里面的。

　　4.把两个算式合并成一个综合算式。(重点)。

　　弄清楚哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。

　　5.解决需要两步计算解决的问题。(要想好先算出什么，在解答什么)

　　例：妈妈买回3捆铅笔，每捆8支，送给妹妹12支后，还剩多少支?

　　例：学校买来80本科技书，分给六年级35本，剩下的分给其它5个年级，平均每个年级分到多少本?

　　6.练习十三 第4题 (重点)

　　1.我们一共要烤90个面包，每次能烤9个，已经烤了36个，剩下的还要烤几次?

　　2.我们家原来有25只兔子，又买了15只，一共有8个笼子，平均每个笼子放几只?

　　3.小明有4套明信卡，每套8张，他把其中的5张送给了好朋友，还剩下几张?

　　4.工人叔叔要挖总长60米的水沟，已经挖好了15米，剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米?

　　第六单元 有余数的除法

　　1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

　　2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。

　　最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

　　3、笔算除法的计算方法：

　　(1)先写除号“厂”

　　(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

　　(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

　　(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

　　(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

　　4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

　　(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

　　(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

　　(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

　　(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

　　根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

　　(1)余数比除数小。

　　例：43÷7=()…( )余数可能是( )或者余数最大是( )

　　(2)至少问题(进一法)：商+1

　　例：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝。

　　(3)最多问题(去尾法)

　　例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个?

　　1. 22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?

　　答：他们至少要租6条船。

　　第七单元 万以内数的认识

　　一、1000以内数的认识

　　1、10个一百就是一千。

　　2、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。【例如：20xx读作二千零三，2300读作二千三百】

　　3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。 【例如：三千五百写作3500，三千零六十九写作3069】

　　4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。例：2369由( )个千、( )个百、( )个十和( )个一组成的。

　　二、10000以内数的认识

　　1、10个一千是一万。

　　2、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。

　　3、最小两位数是10,最大的两位数是99;最小三位数是100,最大的三位数是999;最小四位数是1000,最大的四位数是9999;最小的五位数是10000,最大的五位数是99999。

　　三、整百、整千数加减法

　　1、整百、整千加减法的计算方法。

　　(1)把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。

　　(2)先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。

　　把数看做它的近似数再计算。

　　四、10000以内数的大小比较的方法：

　　(1)位数多的数就大，例如453

　　(2)如果位数相同，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小;例如 357

　　(3)如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。246 > 219

　　1、相邻两个计数单位之间的进率是10。记：一个一个地数，10个一是( )。一十一十地数，10个十是( )。一百一百地数，10个一百是( )。一千一千地数，10个一千是( )。

　　2.在数位顺序表中，从右边起，第一位是(个位)，第二位是(十位)，第三位是(百位)，第四位是(千位)，第五位是(万位)。

　　3、数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。

　　4、用估算策略解决问题。

　　练习19 第8题(估小)

　　第八单元 克、千克

　　1.(千克)和(克)都是国际上通用的质量单位。计量比较重的物品，常用“千克”(kg)作单位。

　　2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位;称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。

　　3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。

　　5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般统一成单位“克”。

　　估计物品有多重，要结合物品的'大小、质地等因素。

二年级数学下册知识点总结2

　　1、角的特征：一个顶点，两条边(直的)

　　2、角的大小：与两条边叉开的大小有关，与两条边的长短无关。

　　(2)由这一点引一条直线。

　　(3)画另一条边(直角时，用直角边对准画好的一条边后，沿着另一条直角边，画线)

　　1、认识直角：直角的特点，

　　2、认识锐角和钝角：锐角比直角小，钝角比直角大。

　　3、会用三角尺来判断直角、锐角和钝角：吧三角尺上直角的顶点与被比较角的顶点重叠在一起，再将三角尺上直角的一条边与被比角的一条边重合，最后比较三角尺上直角的另一条边与被比角的另一条边，线上为直角，内为锐角，外为钝角。

　　4、画直角、锐角和钝角。

二年级数学下册知识点总结3

　　1.平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫做平均分。

　　除法就是用来解决平均分问题的。

　　2.平均分里有两种情况：

　　(1)把一些东西平均分成几份，求每份是多少;用除法计算，

　　总数÷份数=每份数

　　(2)包含除(求一个数里面有几个几)把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份;用除法计算，总数÷每份数=份数

　　3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。

　　除法算式各部分名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。

　　被除数÷除数=商。

　　除数×商=被除数。

　　4.用2~6的乘法口诀求商

　　(1)用平均分的方法求商。

　　(2)用乘法算式求商。

　　(3)用乘法口诀求商。

　　2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。

　　一句口诀可以写四个算式。(乘数相同的除外)。

　　解决有关平均分问题的方法：

　　总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

　　用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：

　　(1)所求问题要求求出总数，用乘法计算;

　　(2)所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。

　　第三单元图形的运动

　　1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。(剪纸游戏)

　　成轴对称图形的字母：

　　2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。平移只能上下移动或左右移动。

　　3、旋转：体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。例如：旋转木马、转动的风扇、转动的车轮等。

二年级数学下册知识点总结4

　　1、角的特征：一个顶点，两条边(直的)

　　2、角的大小：与两条边叉开的大小有关，与两条边的长短无关。

　　(2)由这一点引一条直线。

　　(3)画另一条边(直角时，用直角边对准画好的一条边后，沿着另一条直角边，画线)

　　1、认识直角：直角的特点，

　　2、认识锐角和钝角：锐角比直角小，钝角比直角大。

　　3、会用三角尺来判断直角、锐角和钝角：吧三角尺上直角的顶点与被比较角的顶点重叠在一起，再将三角尺上直角的一条边与被比角的一条边重合，最后比较三角尺上直角的另一条边与被比角的另一条边，线上为直角，内为锐角，外为钝角。

　　4、画直角、锐角和钝角。

二年级数学下册知识点总结5

　　第一章――――除法

　　1、用乘法口诀做除法，余数一定要比除数小；

　　2、应用题中，除数和余数的单位不一样；

　　商的单位是问题的单位，余数的单位和被除数的单位相同；

　　3、解决生活问题，如提的问题是“至少需要几条船？”，用进一法（用商加1）”，乘船、坐车、坐板凳等，读懂题目再作答。

　　第二章――――方向与位置（认识方向）

　　1、地图上的方向口诀：上北下南，左西右东；

　　辨认方向时要画方向标。

　　2、“小猫在小狗的（）方，（）在小狗的东面”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；

　　“小猪在小马的（）方”，“小马的（）方是小猪”，是以小马家为中心点，画出方位坐标，确定方向。

　　3、太阳早上从东边升起，西边落下；

　　指南针一头指着（），一头指着（）。小明早上面向太阳时，他的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）

　　4、当吹东南风时，红旗往（）飘；

　　吹西北风时，红旗往（）飘。

　　第三章――――生活中的大数（认识10000以内的数）

　　1、计数器上从右边数起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左边是（）位，右边是（）位。

　　2、一个四位数最高位是（）位，它的千位是5，个位是2，其他的数位是0，它是（）。

　　3、在8536中，8在（）位上，表示（）。5在（）位上，表示（）。3在（）位上，表示（）。6在（）位上，表示（）。

　　4、由三个千，五个一组成的数是（），由9个一，两个百和一个千组成的数是（）。

　　5、读数时，要从高读起，中间有一个或两个0，都只读一个0个“零”；

　　末尾不管有几个“0”，都不读；

　　写数，末尾不管有几个0，都不读。写数时，从高位写起，按照数位顺序表写，中间或末尾哪一位上没有数，就写“0”占位。

　　6、10个十是（），10个一百是（），10个一千是（），100个一百是（）。10000里面有（）个百,1000里面有（）个十。

　　7、最大的三位数是（），最小的三位数是（）。最大的四位数是（），最小的四位数是（）。

　　8、比较大小时，先比较位数，位数多的数就大，位数少的数就小；

　　位数相同时，从最高位开始比较，最高位上的数字相同的，就比下一位，直到比出大小。从大到小用“>”，从小到大用“

　　第四章――――测量1、毫米（mm）、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)，相邻单位之间的进率是“10”；

　　2、1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米，1分米=100毫米，1000米=1千米；

　　3、长度单位比较大小，首先要观察单位，换成统一的单位之后才能比较；

　　4、长度单位的加减法，米加米，分米加分米.......就是把相同的单位进行加减。

　　第五章――――加与减1、口算整百加减整百时，想成几个百加减几个百，加减整十数的算理也相同。

　　2、计算时要注意：（1）、相同数位要对齐，从个位算起。（2）、计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位“进一”。（3）、计算减法时，哪一位不够减时，要向前一位“借1”，但是不要忘记退位时要减1；

　　3、在估算中，如果估算到百位，就看十位数是多少，如果十位上的数大于5，则百位进1，十位和个位舍去，变为0，如估算678，就变为700；

　　如果十位上的数小于5，则百位不变，十位和个位舍去，变为0，如估算607，就变为600；

　　5、被减数－减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差如：（）-156=368（用156+368计算）

　　6、加法的验算方法：（1）交换加数的位置，看和是否相同，（2）用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数；

　　7、减法的验算方法：（1）用被减数减去差，看结果是否等于减数，（2）用减数加上差，看结果是否等于被减数。注意：运算时不要抄错数，也不要直接把验算结果抄上。

　　第六章――――认识角1、每个角都是由1个顶点和2条边组成；

　　2、按角的大小，将角分为锐角、直角、钝角，所有的直角都相等，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。要知道一个角是什么角，可以用三角板上的直角比一比。

　　3、比较角的大小时要注意：角的大小与边的长短无关，与角的张口大小有关，张口越大角就越大；

　　4、正方形有四个直角，四条边都相等；

　　长方形有四条边，四个直角，长方形的对边相等；

　　5、平行四边形有四条边，有2个锐角，2个钝角，对边相等，对角相等。

　　第七章――――时、分、秒1、钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格；

　　2、秒针走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，就是1分钟；

　　3、分针走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分，也就是1小时；

　　4、时针走一大格是1小时，走一圈是12小时；

　　5、时、分、秒相邻单位的进率是60；

　　1时=60分1分=60秒6、比较时间，首先要观察，统一单位之后再比较大小。

　　7、时间的加减：分减分，时减时，当分不够减时，要向前一位借1，化成60，再相加减；

　　第八章――――统计1、记录并学会计算，谁多，谁少。

二年级数学下册知识点总结6

　　1.学会用“正”字记录数据。

　　2.会数“正”，知道一个“正”字代表数量5。

　　3.根据统计表，会解决问题。

　　4.数据收集---整理---分析表格。

　　在绘制表格或者图形的时候，要注意每个小格代表的数量是多少。

二年级数学下册知识点总结7

　　1、表内除法的知识点：

　　(1)理解平均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。

　　(2)会用乘法口诀求商。

　　(3)根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。

　　(4)被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数

　　2、除法：是四则运算之一，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

　　一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷(25×4)

　　(1)被除数÷除数=商

　　(2)被除数÷商=除数

　　(3)除数×商=被除数

　　除法运算中被另一个数所除的数，如24÷8=3，其中24是被除数

　　6、除数：在除法算式中，除号后面的数叫做除数。

　　例：8÷2=4则2为除数。8为被除数。除数不能为0，否则没有意义。

　　7、商：在一个除法算式里，被除数÷除数=商+余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。

　　当数a除以数b(非0)能除得尽时，这时的商叫完全商。如：9÷3=3，3就是完全商。

　　如果数a除以数b(非零)除不尽，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3……1，这里的3就是不完全商。

　　10、被除数和商的关系

　　被除数扩大(缩小)n倍，商也相应的扩大(缩小)n倍。

　　除数扩大(缩小)n倍，商相应的缩小(扩大)n倍)。

二年级数学下册知识点总结8

　　本单元与第二单元考察内容大同小异。

　　混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。

　　只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。

　　二、解决两步计算的实际问题

　　1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。

　　2、可以画图帮助分析。

　　3、可以分步计算，也可以列综合算式。

　　4、带小括号运算的类型：

　　方法：算式里有括号的，要先算括号里面的。

　　5.把两个算式合并成一个综合算式。(重点)。

　　弄清楚哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。

　　当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。

　　第六单元有余数的除法

　　1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

　　2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。

　　最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

　　3、笔算除法的计算方法：

　　(1)先写除号“厂”

　　(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

　　(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

　　(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

　　(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

　　4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

　　(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

　　(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

　　(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

　　(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

　　根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

　　(1)余数比除数小。

　　(2)至少问题(进一法)：商+1

　　22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?

　　答：他们至少要租6条船。

　　(3)最多问题(去尾法)

　　茵苗有10元，每个面包3元，茵苗最多能买几个?

　　本单元有一道难题，就是已知几月几日是星期几，要求几月几日是星期几。这一部分难度比较大，家长们可以先自行观看教学视频，自己先弄明白了，再给孩子讲解。

　　第七单元万以内数的认识

　　一、1000以内数的认识

　　1、10个一百就是一千。

　　2、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。

　　3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。

　　4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。

　　5、认识算盘，一颗上珠是5，一颗下珠是1。

　　二、10000以内数的认识

　　1、10个一千是一万。

　　2、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。

　　3、最小两位数是10,最大的两位数是99;

　　最小三位数是100,最大的三位数是999;

　　最小四位数是1000,最大的四位数是9999;

　　最小的五位数是10000,最大的五位数是99999。

　　三、整百、整千数加减法

　　1、整百、整千加减法的计算方法。

　　(1)把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。

　　(2)先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。

　　把数看做它的近似数再计算。

　　四、10000以内数的大小比较的方法：

　　(1)位数多的数就大，例如999

　　(2)如果位数相同，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小;

　　(3)如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。

　　1.(千克)和(克)都是国际上通用的质量单位。计量比较重的物品，常用“千克”(kg)作单位。

　　2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位;称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。

　　3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。

　　5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一，一般统一成单位“克”。

　　估计物品有多重，要结合物品的大小、质地等因素。

　　物品的重量和物品的材质没有关系：1千克的棉花和1千克的铁一样重。

　　第九单元数学广角-推理

　　1、有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。

　　推理时，先根据条件确定必然情况，再用排除法确定其他情况。

　　2、填数游戏和扫雷游戏

　　当然，这么多的内容，当然不是让孩子一下子就记住。寒假期间，孩子要先把乘法口诀背熟，能够根据乘法口诀写出四道算式或两道算式。

　　此外，还可以做一些加减混合、乘加、乘减的应用题。

　　小学二年级下册数学必背内容

　　(一)有余数的除法

　　①商要对着被除数的个位。②余数要比除数小。

　　被除数÷除数=商…….余数

　　被除数=除数×商+余数

　　1、()÷()=5……6，除数最小是()，被除数最小是()。

　　2、在应用题中，余数单位和被除数单位相同。

　　(二)万以内数的认识

　　1、数位顺序表按(从右往左)的顺序，依次是(个位)、(十位)、(百位)、(千位)、(万位)。

　　2、10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。

　　3、计数单位有：一、十、百、千、万，相邻两个计数单位间的进率是10.

　　4、最小的一位数是1，最大的一位数是9;最小的两位数是10，最大的两位数是99;最小的三位数是100，最大的三位数是999;最小的四位数是1000，最大的四位数是9999;最大的五位数是10000.

　　5、读数、写数都从高位起。

　　2、长度单位转换时，大单位转小单位，数字增大(添“0”)，小单位转大单位，数字减小(去“0”)。

　　3、手臂打开大约1米;(1

这是一年级数学上册加减法，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

一年级数学上册加减法第1部分

　　(一)掌握20以内进位加法的计算方法---“凑十法”“凑小数，拆大数”，将小数凑成10，然后再计算。如：3+9(3+7=10,9可以分成7和2,10+2=12)“凑大数，拆小数”，将大数凑成10，然后再计算。

　　注意：孩子喜欢和熟悉的方法才是最佳方法而且只掌握一种就可以了。

　　(二)20以内不进位加法和不退位减法：

　　(三)看图列式解题时候，要利用图中已知条件正确列式。常用的关系有：

　　(1)部分数+部分数=总数：这时?在大括号下面的中间。

　　(2)总数-部分数=另一个部分数：这时?在大括号的上面一边。

　　(3)大数-小数=相差数：谁比谁多几，或谁比谁少几。

　　(4)原有-借出=剩下：用了多少，求还剩多少时用。

一年级数学上册加减法第2部分

　　1，（），5 ，（），7， （），10

　　（ ）＋（ ）＝4

　　（ ）＋（ ）＝5

　　（ ）－（ ）＝4

　　（ ）＋（ ）＝3

　　（ ）＋（ ）＝8

　　（ ）－（ ）＝3

　　（ ）－（ ）＝8

　　（ ）＋（ ）＝6

　　（ ）－（ ）＝6

　　比6少2的数是（ ）

　　比5多1的数是（ ）

　　比5少（ ）的`数是2

　　比4多2的数是（ ）

　　比6少1的数是（ ）

　　四、在（）里填上＋或－。

　　1、从左边起第四个数是（ ）

　　2、从右边起第三个数是（ ）

　　3、从左边起第二个数加上从右边起第一个数一共是（ ）

　　4、从左边起第四个数减去从右边起第二个数得（ ）

　　1、计算下面各题。

一年级数学上册加减法第3部分

　　前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。

　　二、求只是数字位置颠倒两个两位数的和

　　一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和

　　提前虚进一，中间弃9，末位弃10

　　方法：从左到右，提前虚进1;第1列：中间弃9(3和6)直接写7;第2列：6+4-9+4=5 以此类推...最后1列：末位弃10(8和2)直接写3

　　注意：中间不够9的用分段法，直接相加，并要提前虚进1;中间数字和大于19的，弃19，前边多进1，末位数字和大于19的，弃20，前边多进1

　　计算方法：减100，加2

　　计算方法：减1000，加122

　　计算方法：减10000，加1013

　　被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。

　　二、求只是数字位置颠倒两个两位数的差

　　被减数的十位数减去它的个位数乘以9，等于差。

　　三、求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差

　　注意!27中间必须加9， 即为差297

　　注意!36中间必须加9， 即为差396

　　注意!45中间必须加9， 即为差495

　　被减数的百位数减去它的个位数乘以9，(差的中间必须写9)等于差。

　　四、求互补两个数的差

　　两位互补的数相减，被减数减50乘以2;三位互补的数相减，被减数减500乘以2;四位互补的数相减，被减数减5000乘以2;以此类推......

　　一、十位数相同，个位数互补的两位数乘法

　　十位加一乘十位，个位相乘写后边(未满10补零)。

　　二、十位数互补，个位数相同的两位数乘法

　　十位相乘加个位，个位相乘写后边(未满10补零)。

　　三、一个数的十位和个位互补，另一个数相同的乘法运算

　　计算方法：从左到右(3+1)x8=32(前积)

　　中间9个8没有乘照写。

　　互补数十位加个1，和另一个十位乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积

　　四、11的乘法运算

　　计算方法同上，其中6+4注意进位!

　　高位是几则进几，两两相加挨次写，相加超十前加一，个位是几还写几。

　　五、十几与十几相乘的运算

　　同理：求11—19的平方，采取上述方法，则方便快捷得多。

　　一数加上另数尾，乘10再加尾数积。

　　六、个位数都是1的乘法运算

　　末位皆一者，首位之积接着首位之和(满十进位)，尾数之积后面接。

　　七、特殊数的乘法运算

　　为便于计算，被乘数缩小与乘数扩大相同的倍数。

　　八、一百零几乘一百零几

　　两数相接即为乘积10712

　　两数相接即为乘积10920

　　两数相接即为乘积11340

　　两数相接即为乘积11227

　　两数相接即为乘积11556

　　一数加上另数尾，尾数之积后面接(未满10的，前面补零)。

　　除法的目的是求商，但从被除数中突然看不出含有多少商时，可用试商，估商的办法，看被乘数最高几位数含有几个除数(即含商几倍)，就由本位加补数几次，其得数就是商。

　　凡是被除数含有除数1、2、3倍时、其方法为：

　　被除数含商 1倍：由本位加补数一次。

　　被除数含商 2倍：由本位加补数二次。

　　被除数含商 3倍：由本位加补数三次。

　　，(65的补数是35)

　　①被除数前两位79中含除数65一倍，加补数一次(35)，得1-1495(破折号前为商，破折号后为被除数，下同);

　　②被乘数149中含除数二倍，加补数二次(35×2=70)得12-195;

　　③被除数195含除数三倍，加补数三次(35×3=105)得123(商)。

　　凡是被除数含有除数4、5、6倍时、其方法为：

　　被除数含商4倍：前位加补数一半，本位减补数一次。

　　被除数含商 5倍：前位加补数一半，本位不动。

　　被除数含商6倍：前位加补数一半，本位加补数一次。

　　355中含有除数4倍，所以前位加11，本位减22，得4-4368;

　　436中含除数5倍，前位加11，本位不动，得45-468;

　　468中含除数6倍，前位加11，本位加22，得456(商)。

　　凡是被除数含有除数7、8、9倍时、其方法为：

　　被除数含商9倍：前位加补数一次，本位减补数一次。

　　被除数含商 8倍：前位加补数一次，本位减补数二次。

　　被除数含商7倍：前位加补数一次，本位减补数三次。

　　③6272含除数7倍，前位加补数一次104，本位减补数三次(104×3=312(得986(商))。

一年级数学上册加减法第4部分

　　把两个数合并在一起用加法。加数+加数=和

　　如：3+13=16中，3和13是加数，和是16。

　　从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。被减数-减数=差

　　如：19-6=13中，19是被减数，6是减数，差是13。

　　（一）熟记表内加法和减法的得数

　　（二）知道以下规律

　　（1）两个数相加，保持得数不变：如果相加的这两个数有一个增大了，则另一个数就要减小，且一个数增大了多少，另一个数就要减少多少。

　　（2）两个数相加，其中的一个数不变，如果另一个数变化则得数也会发生变化，且加数变化了多少，结果就变化多少。

　　（3）两个数相加，交换它们的位置，得数不变。

　　（1）一个数减去另一个数，保持减数不变：如果被减数增大，结果也增大且被减数增大多少，结果就增大多少；被减数减小，则结果也减小，且被减数减小多少，结果也减小多少。

　　（2）一个数减另一个数，保持被减数不变：如果减数增大，结果就减小，且减数增大了多少，结果就减小多少；如果减数减小，则结果增大，且减数减小了多少，结果就增大多少。

　　（3）一个数减另一个数，保持的数不变：被减数增大多少，减数就要增大多少；被减数减小多少，减数也要减小多少。

　　（一）掌握20以内进位加法的计算方法——-“凑十法”

　　“凑小数，拆大数”，将小数凑成10，然后再计算。

　　“凑大数，拆小数”，将大数凑成10，然后再计算。

　　注意：孩子喜欢和熟悉的方法才是方法而且只掌握一种就可以了。

　　（二）20以内不进位加法和不退位减法：

　　3、加强进位和不进位、及不退位的训练。

　　4、看图列式解题时候，要利用图中已知条件正确列式。常用的关系有：

　　（1）部分数+部分数=总数：这时？在大括号下面的中间。

　　（2）总数-部分数=另一个部分数：这时？在大括号的上面一边。

　　（3）大数-小数=相差数：谁比谁多几，或谁比谁少几。

　　（4）原有-借出=剩下：用了多少，求还剩多少时用。

第一单元准备课  数数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。 同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。 比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。 比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。 体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。 体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。  同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变化。 从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生变化。 以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。 要点提示：在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。 第三单元1-5的认识和加减法 1、1—5各数的含义：每个数都可以表示不同物体的数量。有几个物体就用几来表示。 从前往后数：1、2、3、4、5. 从后往前数：5、4、3、2、1. 3、1—5各数的写法：根据每个数字的形状，按数字在田字格中的位置，认真、工整地进行书写。 1、前面的数等于后面的数，用“=”表示，即3=3，读作3等于3。前面的数大于后面的数，用“＞”表示，即3＞2，读作3大于2。前面的数小于后面的数，用“＜”表示，即3＜4，读作3小于4。 2、填“＞”或“＜”时，开口对大数，尖角对小数。 1、确定物体的排列顺序时，先确定数数的方向，然后从1开始点数，数到几，它的顺序就是“第几”。第几指的是其中的某一个。 2、区分“几个”和“第几”    “几个”表示物体的多少，而“第几”只表示其中的一个物体。 数的组成：一个数（1除外）分成几和几，先把这个数分成1和几，依次分到几和1为止。例如：5的组成有1和4,2和3,3和2,4和1.  把一个数分成几和几时，要有序地进行分解，防止重复或遗漏。 1、加法的含义：把两部分合在一起，求一共有多少，用加法计算。 2、加法的计算方法：计算5以内数的加法，可以采用点数、接着数、数的组成等方法。其中用数的组成计算是最常用的方法。 1、减法的含义：从总数里去掉（减掉）一部分，求还剩多少用减法计算。 2、减法的计算方法：计算减法时，可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。 1、0的意义：0表示一个物体也没有，也表示起点。 2、0的读法：0读作：零 3、0的写法：写0时，要从上到下，从左到右，起笔处和收笔处要相连，并且要写圆滑，不能有棱角。 4、0的加、减法：任何数与0相加都得这个数，任何数与0相减都得这个数，相同的两个数相减等于0. 1、长方体的特征：长长方方的，有6个平平的面，面有大有小。 2、正方体的特征：四四方方的，有6个平平的面，面的大小一样。 3、圆柱的特征：直直的，上下一样粗，上下两个圆面大小一样。放在桌子上能滚动。立在桌子上不能滚动。 4、球的特征：圆圆的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滚动。 5、立体图形的拼摆：用长方体或正方体能拼组出不同形状的立体图形，在拼好的立体图形中，有一些部位从一个角度是看不到的，要从多个角度去观察。用小圆柱可以拼成更大的圆柱。 第五单元6-10的认识和加减法 1、数数：根据物体的个数，可以用6—10各数来表示。数数时，从前往后数也就是从小往大数。 2、10以内数的顺序： （1）从前往后数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。 （2）从后往前数：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。 3、比较大小：按照数的顺序，后面的数总是比前面的数大。 4、序数含义：用来表示物体的次序，即第几个。 5、数的组成：一个数（0、1除外）可以由两个比它小的数组成。如：10由9和1组成。 记忆数的组成时，可由一组数想到调换位置的另一组。 1、10以内加减法的计算方法：根据数的组成来计算。 2、一图四式：根据一副图的思考角度不同，可写出两道加法算式和两道减法算式。 3、“大括号”下面有问号是求把两部分合在一起，用加法计算。“大括号 ”上面的一侧有问号是求从总数中去掉一部分，还剩多少，用减法计算。 1、连加的计算方法：计算连加时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的和，再与第三个数相加。 2、连减的计算方法：计算连减时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的差，再用所得的数减去第三个数。 加减混合的计算方法：计算时，按从左到右的顺序进行，先把前两个数相加（或相减），再用得数与第三个数相减（或相加）。 第六单元11-20各数的认识 1、数数：根据物体的个数，可以用11—20各数来表示。 3、比较大小：可以根据数的顺序比较，后面的数总比前面的数大，或者利用数的组成进行比较。 4、11—20各数的组成：都是由1个十和几个一组成的，20由2个十组成的。如：1个十和5个一组成15。 5、数位：从右边起第一位是个位，第二位是十位。 6、11—20各数的读法：从高位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。20的读法，20读作：二十。 7、写数：写数时，对照数位写，有1个十就在十位上写1，有2个十就在十位上写2.有几个一，就在个位上写几，个位上一个单位也没有，就写0占位。 8、十加几、十几加几与相应的减法  （1）、10加几和相应的减法的计算方法：10加几得十几，十几减几得十，十几减十得几。 （2）、十几加几和相应的减法的计算方法：计算十几加几和相应的减法时，可以利用数的组成来计算，也可以把个位上的数相加或相减，再加整十数。 （3）、加减法的各部分名称： 在加法算式中，加号前面和后面的数叫加数，等号后面的数叫和。 在减法算式中，减号前面的数叫被减数，减号后面的数叫减数，等号后面的数叫差。    求两个数之间有几个数，可以用数数法，也可以用画图法。还可以用计算法（用大数减小数再减1的方法来计算）。 第七单元认识钟表  钟面：钟面上有12个数，有时针和分针。 分针：钟面上又细又长的指针叫分针。 时针：钟面上又粗又短的指针叫时针。 2、钟表的种类：日常生活中的钟表一般分两种，一种：挂钟，钟面上有12个数，分针和时针。另一种：电子表，表面上有两个点“：”，“：”的左边和右边都有数。 3、认识整时：分针指向12，时针指向几就是几时；电子表上，“：”的右边是“00”时表示整时，“：”的左边是几就是几时。 4、整时的写法：整时的写法有两种：写成几时或电子表数字的形式。如：8时或8:00 第八单元20以内的进位加法 1、9加几计算方法：计算9加几的进位加法，可以采用“点数”“接着数”“凑十法”等方法进行计算，其中“凑十法”比较简便。 利用“凑十法”计算9加几时，把9凑成10需要1，就把较小数拆成1和几，10加几就得十几。 2、8、7、6加几的计算方法：（1）点数；（2）接着数；（3）凑十法。可以“拆大数、凑小数”，也可以“拆小数、凑大数”。 3、5、4、3、2加几的计算方法：（1）“拆大数、凑小数”。（2）“拆小数、凑大数”。 （1）解决问题时，可以从不同的角度观察、分析、从而找到不同的解题方法。 （2）求总数的实际问题，用加法计算。 1、常用的长度单位：米、厘米。 2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。 3、测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。 ⑴线段的特点：①线段是直的;②线段有两个端点；③线段有长有短，是可以量出长度的。     ⑵画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来,写出线段的长度。     ⑶测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。     6、填上合适的长度单位。 一张床长2（米）  一口井深3（米） 学校进行100（米）赛跑 一个文具盒长24（厘米） 筷子长20（厘米） 一棵小树苗高1（米） 爸爸的身高1米75厘米或175厘米 小朋友的身高120厘米或1米20厘米 第二单元100以内的加法和减法  1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。 2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐；②从个位加起；③个位满十向十位进1。 3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。 1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减。   2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐；②从个位减起；③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。   3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。  三、连加、连减和加减混合 连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。 2、加减混合    加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。 3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加（减）一样，要把相同数位对齐，从个位算起；也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加（减）第二个数。 四、解决问题（应用题） 1、 步骤：①先读题 ②列横式，写结果，千万别忘记写单位（单位为：多少或者几后面的那个字或词）③作答。 2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少？用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。 3、比一个数多几、少几，求这个数的问题。先通过关键句分析，“比”字前面是大数还是小数，“比”字后面是大数还是小数，问题里面要求大数还是小数，求大数用加法，求小数用减法。4、关于提问题的题目，可以这样提问： ①…….和……一共…….？ ②……比……..多多少／几……？ ③……比……..少多少／几……？ 第三单元角的初步认识  （1）角是由一个顶点和两条边组成的； （2）画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直线。 （3）角的大小与边的长短没有关系，与角的两条边张开的大小有关，角的两条边张开得越大，角就越大，角的两条边张开得越小，角就越小。 （1）直角的判断方法：用三角尺上的直角比一比（顶点对顶点，一边对一边，再看另一条边是否重合）。 （2）画直角的方法：①先画一个顶点，再从这个点出发画一条直线②用三角尺上的直角顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线④最后标出直角标志。 （3）比直角小的是锐角，比直角大的是钝角：锐角＜直角＜钝角。 （4）所有的直角都一样大 （5）每个三角尺上都有1个直角，两个锐角。红领巾上有3个角，其中一个是钝角，两个是锐角。一个长方形中和正方形中都是有4个直角。 第四、六单元表内乘法（一）（二）  1、乘法的含义乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如：计算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6. 2、乘法算式的写法和读法 ⑴连加算式改写为乘法算式的方法。求几个相同加数的和，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以先写相同的加数，然后写乘号，再写相同加数的个数，最后写等号与连加的和；也可以先写相同加数的个数，然后写乘号，再写相同加数，最后写等号与连加的和。如：4+4+4=12改写成乘法算式是4×3=12或3×4=124 × 3 ⑵乘法算式的读法。读乘法算式时，要按照算式顺序来读。如：6×3=18读作：“6乘3等于18”。 3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义在乘法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“乘数”；等号后面的得数叫做“积”。 4、乘法算式所表示的意义   求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如：4×5表示5个4相加或4个5相加。 5、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。 6、乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。 7、算式各部分名称及计算公式。 和—加数=加数减法：被减数—减数=差  8、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。如：1×9=10—1     9×5=50—59、看图，写乘加、乘减算式时：乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。计算时，先算乘，再算加减。如：  10、“几和几相加”与“几个几相加”有区别 求几和几相加，用几加几； 如：求4和3相加是多少？用加法（4+3=7） 求几个几相加，用几乘几。 11、一个乘法算式可以表示两个意义，如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。 都可以用口诀（三五十五）来计算，表示（3）个（5）相加 1、从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状一般是不同的； 2、观察物体时，要抓住物体的特征来判断。 3、观察长方体的某一面，看到的可能是长方形或正方形。观察正方形的某一面，看到的都是正方形 5、观察圆柱体，看到的可能是长方形或圆形。观察球体，看到的都是圆形 第七单元认识时间  （1）钟面上有时针和分针，走得快的，较长的是分针；走得慢的，较短的是时针； （2）钟面上有12个大格，60个小格，1个大格有5个小格。时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟。 （3）时针走1大格分针要走一圈，所以1时=60分； （4）半小时=30分，一刻钟=15分钟 （5）时间的读与写：如3：30，可以读作3时30分，也可以读作3点半；8时零5分应写作8:05。 （1）要按着时间的先后顺序安排事件，时间上不能重复。 （2）问过几分钟后是几时，先要读出现在是几时，再推算过几分钟后是几时几分。 （3）时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。 1、用两个不同的数字（0除外）组合时可以交换两个数字的位置；用三个不同的数字组合成两位数时，可以让每个数字（0除外）作十位数字，其余的两个数字依次和它组合。 2、借用连线或者符号解答问题比较简单。 3、排列与顺序有关，组合与顺序无关。 1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。 2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。 3、时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是( 1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。 4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。 5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。 6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。 7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。 8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60） 第二、四单元万以内的加法和减法（一）（二）   1、最大的几位数和最小的几位数 最大的三位数比最小的四位数小1。 ①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。 ②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。 ①位数不同的数比较大小，位数多的数大。 ②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。 4、求一个数的近似数： 记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。 最大的三位数是位999，最小的三位数是100，最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。最大的三位数比最小的四位数小1。 5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤： ① 列竖式时相同数位一定要对齐； ② 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1；如果前一位是0，则再从前一位退1。 6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。） 7、笔算加减法时：相同数位要对齐；从个位算起。哪一位上的数相加满10，就向前一位进1；哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。） 特别注意：中间是0的退位减法，例如：309-189；等 ②和-另一个加数=加数 ⑵减法公式：被减数-减数=差 特别注意：验算时“验算”别忘了写！！！ 1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。 2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。 3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。 4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。 小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。 5、长度单位的关系式有：（ 每两个相邻的长度单位之间的进率是10 ） 6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（ 克 ）做单位；称一般物品的质量，常用（千克 ）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（ 吨 ）做单位。 小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0； 把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。 7、相邻两个质量单位进率是1000。 第五单元倍的认识  1、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。 2、求一个数是另一个数的几倍用除法： 一个数÷另一个数=倍数 3、求一个数的几倍是多少用乘法; 这个数×倍数=这个数的几倍 第六单元多位数乘一位数  1、多位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。 2、一个因数中间有0的乘法： ①0和任何数相乘都得0； ②因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。 ③一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0. 3、① 0和任何数相乘都得0； ② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。 4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。 5、（关于“大约）应用题： 问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。（估算时要用 ≈） 把387看作390（个位是7，四舍五入，7大于5所以进1，看作390）再算390×5=1950. 1、有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。 2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。 3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。 4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。 5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。 6、平行四边形的特点： ①对边相等、对角相等。 ②平行四边形容易变形。（三角形不容易变形） 7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。 ②长方形的宽=周长÷2－长 变式： 正方形的边长=周长÷4 1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。 分母表示：平均分成几份 2、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。 几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。 3、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。 ①当分子相同时，分母越小分数越大，分母越大分数越小。 ② 当分母相同时，分子大的分数就大，分子小的分数就小。 ①相同分母的分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减。 ② 1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。（1可以看作所有分子分母相同的分数） 6，求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法： 分析：先找整体12；再找分母4，表示平均分成4份；求出12÷4=3，表示每一份有3个；最后找分子3，表示其中的3份，所以：3×3=9；所以把12个圆的3/4有9个圆。