小不大于100的自然数集合所有自然数组成的集合便是?

自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4……所表示的数。自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。自然数有有序性,无限性。分为偶数和奇数,合数和质数等。

自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。

注:整数包括自然数,所以自然数一定是整数,且一定是非负整数。

但相减和相除的结果未必都是自然数,所以减法和除法运算在自然数集中并不总是成立的。用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数,自然数一个接一个,组成一个无穷集体。

自然数集有加法和乘法运算,两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数,也可以作减法或除法,但相减和相除的结果未必都是自然数,所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。

自然数是人们认识的所有数中最基本的一类,为了使数的系统有严密的逻辑基础,19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论:自然数的序数理论和基数理论,使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。

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【问题描述】所谓丑数,就是指那些因子只含2,3,5的数。1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15是最前面的11个丑数。为了方便起见,把1也看作是丑数。请你编写一个程序,输入n,寻找并打印第n个丑数。
输入文件仅包含一个整数n(0<n<3000)。
输出文件仅包含一个整数,表示所求的第n个丑数。

完全平方数(number)
【问题描述】由1~9九个数字组成的全排列可以被看作是一个九位数,编程求出这些九位数中第n个完全平方数(按九位数从小到大排序)。
输入文件仅包含一个整数n,表示要求的完全平方数的序号。
输出文件仅包含一个九位数。

给定n(1<=n<=5000)个数,从中找出尽可能多的数使得他们能够组成一个等差数列.求最长的等差数列的长度.
第一行是一个整数n,接下来一行包括了n个数,每个数的绝对值不超过.
对于每个输入数据,输出你所找出的最长等差数列的长度

N本不同的书放在书架上。现重新摆放,使每本书都不在原来放的位置。有几种摆法?
输出文件bf.out只有一个正整数,表示有多少种摆放方法。

骑士游历限制版(kinght)
设有一个m×n的棋盘(2≤m≤30  2≤n≤30),在棋盘上任一点有一个中国象棋“马”,马走的规则为:马走日字;马只能向右走。当m,n给出后,同时给出马起始的位置和终点的位置,试找出从起点到终点所有路径的数目。
(分别表示m,n、起点坐标和终点坐标)
0

在G城保卫战中,超级孪生蜘蛛Phantom001和Phantom002作为第三层防卫被派往守护内城南端一带极为隐秘的通道。
根据防护中心的消息,敌方已经有一只特种飞蛾避过第二层防卫,直逼内城南端通道入口。但优秀的蜘蛛已经在每个通道内埋下了坚固的大网,无论飞蛾进入哪个通道,他只有死路一条!(因为他是无法挣脱超级蛛网的)
现在,001和002分别驻扎在某两个通道内。各通道通过内线相通,通过每条内线需要一定的时间。当特种飞蛾被困某处,001或002会迅速赶来把它结果掉(当然是耗时最少的那个)。
001跟002都想尽早的完成任务,他们希望选择在最坏情况下能尽早完成任务的方案。
接下来若干行每行三个正整数a,b,t 表示通道a,b有内线相连,通过的时间为t。(t<=100)
(输入保证每个通道都直接/间接连通)
两个不同的整数x1,x2,分别为001,002驻扎的地点。(如果有多解,请输出x1最小的方案,x1相同则输出x2最小的方案)

苏联在天才总书记天凯的带领下,迅速发展,一片欣欣向荣之势。
经过一个星期的努力,苏联已经兴建起了n多道路,这使得想对其进行轰炸的美帝国感到十分的不爽。好战的美帝国头头LYNN制定了初步的攻击计划:切断苏联两个重镇之间的联系(也就是使这两城之间没有通路)。他们掌握了苏联道路的准确情况,并估算出轰炸一条道路所需的耗费。
现在,请你计算出切断s,t两城之间联系的最少耗费。(双向边)
第一行包含三个整数,分别为N,S,T。(N<=100)
接下来的若干行每行包含三个正整数a,b,c。分别表示城市a,b之间有道路相连,摧毁这条道路的耗费为c (c<=100)。

我们伟大的 Sherlock&#8226;Holmes 先生最近遇上了一件相当棘手的案子,随着对案情逐渐深入的研究,他开始意识到:此案地域横跨欧洲,而起因可以追溯到50年前!为了尽快搜集各方面的线索,他决定与Dr. Watson分头行动。
Holmes列出了若干需要的线索:某处的一些雪茄烟灰;地下室油画上的颜料的呈色;Black兄弟与他们邻里的联系……诸如此类。而搜集这些线索需要一定的时间。不过,有些线索是相关联的,即在得到某个线索的时候,一并可以得出其他结论(我们可以认为这是不需要时间的)
    请充分相信Holmes先生!他无比敏锐的思维足够将所有线索串联,以完美的推理侦破这件名噪一时的大案!

第一行为N,表示N个需要搜集的线索(N<=1000)
接下来若干行,每行两个整数x,y,表示得到x, 同时能够得到y。

一个整数,即搜集所有线索的最小耗时。

在数理化中常遇到公式变形,先让我们考虑最简单的一种。
公式定义为:左边=右边
左边,右边为一些大些字母与+,-(无括号)组成的式子,每一个大写字母为一个变量,在公式中最多出现一次。
输入文件formula.in有两行,其中第一行为公式,第二行为目标变量。
输出文件formula.out仅一行为目标变量对应的表达式,各个变量要按字母排序(小的在前),第一个‘+’不可省略。

一个正整数有可能可以被表示为n(n>=2)个连续正整数之和,如:
请编写程序,根据输入的任何一个正整数,找出符合这种要求的所有连续正整数序列。
输出文件givensum.out第一行为整数k,表示解的组数,剩余k行每行两个数字,分别表示组成N的连续数字和的第一个正整数和最后一个正整数,而且k组解是按照各组解第一个正整数从小到大排列的;如果无解,则输出给定的正整数N。

一个集合有如下元素:1是集合元素;若P是集合的元素,则2 * P +1,4*P+5也是集合的元素,取出此集合中最小的K个元素,按从小到大的顺序组合成一个多位数,现要求从中删除M个数位上的数字,使得剩下的数字最大,编程输出删除前和删除后的多位数字。
注:不存在所有数被删除的情况`
输入的仅一行,K,M的值,K,M均小于等于30000。
输出为两行,第一行为删除前的数字,第二行为删除后的数字。

欢迎来参加年度的BYTELAND射击竞赛。每个参赛者的射击目标是一个矩形网格。目标由R×C个小方格组成,分别为R行,C列。小方格被涂成白色或黑色。每一列恰有2个白色的小方格和R-2个黑色的小方格。行从顶至底编号依次为1,…,R,列从左至右编号依次为1,…,C。射击者可射击C次。
在连续的C次射击中,若每列恰好有一个白色的方格被射中,且不存在无白色方格被射中的行,这样的射击才是正确的。
请帮助射击者找到一种正确的射击法,若这样的射击法存在。
 一连串的射击分别击中第1列的第2列,第2列的第3列,第3列的第1行,第4列的
第4行,这种射击方法是正确的。
输入文件SHO.IN:的第一行包括数据的组数X,1≦X≦5,接下来的行由X组组成。第一组从该文件第二行开始,其它各组依次直接接在前一组之后。
每组的首行包括两个整数R和C,被一空格隔开,2≦R≦C≦1000,这分别是矩形网格的行数和列数。该组中接下来的C行,每行包括两个整数,被一空格隔开。每组中的第I+1行的整数(1≦    I≦C),是第I列中白色方格所在的行的标号。
输出文件SHO.OUT对第I组,1≦I≦X,你的程序应将以下内容写至文件SHO.OUT中;或者是由对白色方格的正确的一连串射击,形成的一个由C个行号组成的序列(中间均由1个空格隔开),即在列1,2,…,C上依次被击中的白色方格的行号,或者若不存在这样一种正确的射击法,写上单词NO。

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