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2、。)。(368+1919)5 5第3页/共38页运算定律与简便计算整理与复习第4页/共38页本单元所学知识点一、加法运算定律一、加法运算定律二、乘法运算定律二、乘法运算定律三、减法、除法的简便计算三、减法、除法的简便计算第5页/共38页(一)加法运算定律:(一)加法运算定律: 1 1、两个加数交换位置,和不变,、两个加数交换位置,和不变,这叫做这叫做加法交换律加法交换律。 字母公式:字母公式:a ab bb ba a第6页/共38页应用学过的定律在下面中填上适当的数。应用学过的定律在下面中填上适当的数。29+17=+29+=323++54+a=a+171

3、54第7页/共38页(一)加法运算定律:(一)加法运算定律: 2 2、先把前两个数相加,或者先、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,把后两个数相加,和不变, 这叫做这叫做加法结合律加法结合律。字母公式:字母公式:(a(ab) b) c ca a(b(bc)c)第8页/共38页1、我能在( )填得又快又对。(28+36)+64=28+( +64)

4、适当的数。46+( )=75+( ) ( )+38=( )+59 24+19=( )+( ) a+57=( )+( )第9页/共38页1 1、交换两个因数的位置,积不变,、交换两个因数的位置,积不变,这叫做这叫做乘法交换律乘法交换律。字母公式:字母公式:a ab bb ba a(二)乘法运算定律:第10页/共38页用乘法交换律填上合适的数。3346第11页/共38页2 2、先乘前两个数,或者先乘后两、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,个数,积不变,这叫做这叫做乘法结合律乘法结合律。字母公式:字母公式:(a(ab)b)

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7、中相同的因数只能写一次)8828第16页/共38页在( )( )里填上适当的数。(1)=()()(2)1()(3)12578=7()(4)=235()第17页/共38页一、判断题。(对的打“”错的打“”

8、4025,这是用了(,这是用了(),使计算简便。),使计算简便。乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律C第19页/共38页选一选:选一选:61+72+39+28=(61+39)+(72+28)运用)运用了(了()。)。加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律加法交换律和加法结合律加法交换律和加法结合律C第20页/共38页选一选:选一选:56(57)()()C第21页/共38页2 2、一个数连续除以两个数,可以用这、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数个数先除以后一个数再除以前一个数. .用字母表示:用字母表示:a ab b

9、c ca ac cb b第22页/共38页除法的运算性质:除法的运算性质:1 1、一个数连续除以两个数,可以用这、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积。个数除以两个除数的积。用字母表示为:用字母表示为:a ab bc=ac=a(b bc c)如:如: = 2100 7 = 2100 ( ) ) 第23页/共38页乘法中的简便运算1、拆数法,例如425=100 24 、扩数和缩数,通常会遇到例如103 99等等一些与整百整千十分接近的数字,把这些数字才分为100+3或者100-1之后,再与另一个因数进行乘法运算,

10、会更加简单。1 第24页/共38页一个数连续减去两个数一个数连续减去两个数, ,等于一个数减等于一个数减去这两个数的和去这两个数的和. .或者也可以先减第二个数再减第一个数或者也可以先减第二个数再减第一个数. .abc=a(bc)abc=acb如:如:577 =4( + + )减法的运算性质:减法的运算性质:234-66-34=234-( )-=234-( )-66第25页/共38页3、加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算:(1)一个数同时减去两个数等于这个数减去另外两个数的和,我们叫做减法性质。用字母

83 3=90=903 3=270=270第27页/共38页二、计算下面各题,怎样简便就怎样计算。(1)()第28页/共38页二、计算下面各题,怎样简便就怎样计算。()761415

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不卷的行业有石油开采、农用复合肥、银行、航运港口

近年来,“内卷”成了常用词。当一个行业或者一个群体的发展受到限制,生存状态不佳,竞争愈发激烈,就形成了内卷局面。

如果某行业中亏损公司占比很高,就说明该行业的发展遇到了困难。如果行业中很大比例的公司难以盈利,就可以认为这个行业非常“内卷”。而且,亏损公司的占比越大,行业就越卷。

上市公司是各行业最优秀的企业代表。所以,可以用某行业上市公司中亏损企业的占比做为一个指标,来衡量该行业的“内卷程度”。

我们定义一个行业的“内卷度”如下:

“内卷度”= 亏损的上市公司数量 / 行业上市公司总数

2022年上市公司已经完成了中报披露。《财经十一人》通过测算,从各行业中选出了“内卷度”最高的十个行业。

为了排除营业外收入的影响,本文测算采用“营业利润”数据。测算中不考虑未公布中期业绩的公司。具体过程如下:

第一步,利用中报“营业利润”数据,得到行业中亏损企业数量。

第二步,用亏损企业数量除以行业公司总数,得到行业“内卷度”。

第三步,按照各行业的“内卷度”大小排序。

按照定义,“内卷度”会介于0-100%,越接近100%,行业内卷程度越高。而内卷程度为0%,意味着行业中所有上市公司的营业利润都为正,这说明行业比较景气。2022年上半年,这种行业有石油开采、农用复合肥、银行、航运港口等。

行业样本公司的选择方法:A股上市公司参考行业分类,港股参考港交所行业分类。

如果A股该行业公司数量大于或等于20,则只选A股公司;如果A股公司数量小于20,则添加该行业的港股公司。

为了体现地域和行业特点,我们去除了那些主营业务不在中国内地的公司,而且去除了行业收入在其总收入中占比过小、名不符实的公司。具体情况见尾注。

以下是测算的结果与分析。

园林工程行业有24家样本公司。2022年上半年(下文也称为“当期”)有11家营业利润为负,“内卷度”为45.8%(11/24 = 45.8%)。而在2021年上半年,这24家公司中仅6家营业利润为负,“内卷度”为25%(6/24 = 25%)。与2021年同期相比,园林工程行业的“内卷度”大幅上升。

2022年上半年,24家公司营业收入合计为151.5亿元,而2021年同期,此数值为223.7亿元,同比下降了32.3%。

因为园林行业的需求主要来自市政工程和项目。受疫情及土地收入下降的影响,地方财政收紧导致园林工程需求量下降。同时房地产行业下行,对园林行业的需求也大幅走弱。

而且,由于上半年疫情持续多点散发,限制开工、延后施工的情况多有发生。这影响了合同工期。现场停工更会造成产能下降、支出增加,进一步影响了行业整体的经营业绩。

2022年下半年,情况依然不乐观。甚至可能会出现“甲方”无法及时、足额支付账款的情况。园林行业中有些公司会面临资金周转困难。

2022年上半年,该行业营业收入最高、营业利润亏损最多的都是(002310.SZ)。其亏损额为8.6亿元。而去年同期亏损额为6.2亿,亏损扩大38.7%。2022年上半年其营业收入为28亿元,而2021年同期为44亿元,同比下降36.4%。

从2022年1月1日到6月30日,当期营收前三名的样本公司,股价表现如下:

农产品加工行业有23家样本公司。2022年上半年有11家营业利润为负,“内卷度”为47.8%(11/23 = 47.8%)。而2021年上半年,这23家公司中仅5家营业利润为负,“内卷度”为21.7%(5/23= 21.7%)。与2021年同期相比,该行业的“内卷度”大幅上升。

2022年上半年,23家公司营业利润合计为56.9亿元,而2021年同期,此数值为72.2亿元,同比下降了21.2%。

虽然当期营业利润合计看似高达56.9亿元,但前三名(300999.SZ)、(000930.SZ)、(600737.SH)的总和为49.1亿元。其余20家上市公司营业利润总和仅为7.8亿元,内卷程度可想而知。

2022年上半年,23家公司营业收入合计为1764.7亿元,而2021年同期,此数值为1589.1亿元,同比上升了11.1%。

农产品加工行业的营业收入上升而营业利润下降,原因是成本上升,而需求疲弱。2022年农产品价格普遍上涨(图1-图3)。而餐饮业受到冲击,消费者需求疲软。生产商无法将成本上升转嫁给消费者,利润空间被压缩。、中粮等大品牌具有品牌优势和渠道优势,生存状况好于中小品牌。

目前农产品原材料价格已经开始回落,餐饮需求正在恢复。所以,2022年下半年以后,农产品加工行业的情况会有所好转。

2022年上半年,行业中营业收入和营业利润最高的都是。其营业利润为30.4亿元,而去年同期为40亿元,同比下降24%。2022年上半年其营业收入为1194.8亿元,而2021年同期为1032.3亿元,同比上升15.7%。

从2022年1月1日到6月30日,当期营收前三名的样本公司,股价表现如下:

乘用车和客车行业有20家样本公司。2022年上半年有10家营业利润为负,“内卷度”为50%(10/20 = 50%)。而2021年上半年,这20家公司中有9家营业利润为负,“内卷度”为45%(9/20= 45%)。与2021年同期相比,该行业的“内卷度”保持稳定。

如果把乘用车和客车分开看,客车行业更为内卷。2022年上半年,7家客车公司中有5家亏损,“内卷度”为71.4%;去年同期7家中也有5家亏损。

2021年客车行业内卷主要有两点原因:

第二,行业产能过剩,价格战激烈。

2022年内卷主要因为需求收缩。受各种因素影响,当期国内大中型客车需求总量大幅下降。中国客车统计信息网数据显示,需求同比下降34.5%。

2022年下半年,《“十四五”公交都市建设示范工程创建》等政策会刺激公交需求;而且房车、观光车等市场需求已有复苏迹象,预计行业需求环比会有较大幅度增长。

2022年上半年,客车行业中营业利润最高的是(600609.SH),为1.7亿元,而去年同期为3.4亿元,同比下降50%。2022年上半年其营业收入为23.4亿元,而2021年同期营业收入为26.4亿元,同比下降11.4%。

从2022年1月1日到6月30日,当期营收前三名的样本公司,股价表现如下:

影视行业有20家样本公司。2022年上半年有11家营业利润为负,“内卷度”为55%(11/20 = 55%)。而2021年上半年,这20家公司中有5家营业利润为负,“内卷度”为25%。与2021年同期相比,该行业的“内卷度”大幅上升。

2022年上半年,20家公司营业利润合计为-20亿元,而2021年同期,此数值为24亿元,同比下降了183.3%。

2022年上半年,20家公司营业收入合计为167.2亿元,而2021年同期,此数值为222.5亿元,同比下降了10.2%。

2022年上半年,中国剧集市场和电影市场受到供给端和需求端的双重不利影响。

供给端表现在新剧、新电影数量的下降。根据灯塔数据,当期上线剧集155部,比上年同期减少23.6%;当期网络剧新增备案同比下降30.48%。2022年上半年国产影片供给同比减少约40%。

由于疫情影响、院线关停,观影需求也受到不小的影响。根据艺恩数据,2022年清明、五一和端午档期票房黯淡,较2021年同期分别缩水85%、82%和62%。

但随着疫情好转,预计影片供给和观众观影需求都会逐步恢复,电影市场将持续回暖。

2022年上半年,影视行业中亏损最多的是(002739.SZ),营业利润为-5.8亿元,而去年同期营业利润为6.6亿元,同比下降187.9%。2022年上半年其营业收入为49.4亿元,而2021年同期为70.3亿元,同比下降29.7%。

随着中小院线无法承受经营压力而退出市场,影投市场向头部公司集中,会在这个过程中受益。

从2022年1月1日到6月30日,当期营收前三名的样本公司,股价表现如下:

酒店和餐饮行业有17家样本公司。2022年上半年有10家营业利润为负,“内卷度”为58.8%(10/17 = 58.8%)。而2021年上半年,这17家公司中仅有4家营业利润为负,“内卷度”为23.5%。与2021年同期相比,该行业的“内卷度”大幅上升。

2022年上半年,17家公司营业利润合计为8.3亿元,而2021年同期,此数值为50.2亿元,同比下降83.7%。

虽然当期营业利润合计为8.3亿元,但(09987.HK)的营业利润就高达19.5亿元。16家公司营业利润总额为-11.2亿元,内卷程度不言而喻。

2022年上半年,17家公司营业收入合计为674.9亿元,而2021年同期,此数值为751.9亿元,同比下降了10.2%。

酒店餐饮行业的困境主要来源于3月之后疫情的影响。2022年下半年之后,随着防控形势趋稳,餐饮酒店行业将逐渐复苏。

酒店餐饮行业正处于出清过程中。中国饭店协会数据显示,截至2021年期末,全国酒店业设施25.2万家,同比下降9.59%,与2019 年期末相比,下降25.3%。疫情结束后,餐饮酒店行业龙头企业的市场份额有望进一步提升。

2022年上半年,该行业中营业利润最高的是,为19.5亿元,而去年同期为38.2亿元,同比下降48.2%。2022年上半年其营业收入为326亿元,而2021年同期为341亿元,同比下降4%。

从2022年1月1日到6月30日,当期营收前三名的样本公司,股价表现如下:

养猪养鸡行业有25家样本公司。2022年上半年有18家营业利润为负,“内卷度”为72%(18/25 = 72%)。而2021年上半年,这25家公司中有9家营业利润为负,“内卷度”为36%。与2021年同期相比,该行业的“内卷度”翻了一倍。

2022年上半年,25家公司营业利润合计为-215.9亿元,而2021年同期,此数值为84.4亿元,同比下降了356%。

2022年上半年,25家公司营业收入合计为2179.6亿元,而2021年同期,此数值为2266.5亿元,同比下降了3.8%。

养猪和养鸡的行业集中度低,属于充分竞争行业。养猪和养鸡又是强周期性行业,但周期的时长并不固定。

2022年上半年,饲料价格连续上涨推高养殖成本(图4)。当期猪价总体低迷,显著低于2021年同期(图5);鸡价和2021年同期持平(图5)。以上原因导致养殖行业盈利下降。随着未来酒店、食堂和团餐等聚集性消费逐步放开,养猪养鸡行业的利润会有所好转。

2022年上半年,该行业中亏损最多的是(002714.SZ),营业利润为-75.1亿元,而去年同期为111亿元,同比下降167.7%。2022年上半年其营业收入为442.7亿元,而2021年同期为415.4亿元,同比上升6.6%。

从2022年1月1日到6月30日,当期营收前三名的样本公司,股价表现如下:

陶瓷行业有8家样本公司。2022年上半年有6家营业利润为负,“内卷度”为75%(6/8 = 75%)。而2021年上半年,这8家公司中有2家营业利润为负,“内卷度”为25%。与2021年同期相比,该行业的“内卷度”翻了两倍。

2022年上半年,8家公司营业利润合计为-4.8亿元,而2021年同期,此数值为14亿元,同比下降了134.3%。

2022年上半年,8家公司营业收入合计为125.6亿元,而2021年同期,此数值为135.9亿元,同比下降了7.6%。

陶瓷行业内卷有三点原因:

其一,陶瓷行业与行业息息相关。当期房地产公司违约风险扩大,很多陶瓷公司主动收缩有风险的订单。

其二,部分企业流动性出现问题,债务违约导致许多陶瓷公司的信用减值损失增大。

其三,能源及部分原材料价格持续高位运行。

短期内,陶瓷行业仍要承受较大的经营压力。中国陶瓷行业集中度低,随着环保政策加码、制造成本上升、投资门槛升级等因素影响,行业集中度有望提升。

2022年上半年,该行业亏损最多的是(002918.SZ),营业利润为-5.6亿元,而去年同期为3.4亿元,同比下降264.7%。2022年上半年其营业收入为29.2亿元,而2021年同期为30.8亿元,同比下降5.2%。

从2022年1月1日到6月30日,当期营收前三名的样本公司,股价表现如下:

航空机场行业有14家样本公司。2022年上半年有11家营业利润为负,“内卷度”为78.6%(11/14= 78.6%)。而2021年上半年,这14家公司中有7家营业利润为负,“内卷度”为50%。与2021年同期相比,该行业的“内卷度”显著上升。

2022年上半年,14家公司营业利润合计为-832亿元,而2021年同期,此数值为-333亿元,亏损额扩大了约1.5倍。

2022年上半年,14家公司营业收入合计为1285亿元,而2021年同期,此数值为1805亿元,同比下降了28.8%。

2022年上半年疫情在深圳、上海暴发,并且呈现多点散发、多地频发的态势。这打击了航空业的需求和供给。同时,国际油价大幅上涨,汇率大幅波动,航空机场行业的形势空前严峻。下半年复苏依然面临较大压力。

2022年上半年,该行业中亏损最多的是(601111.SH),营业利润为-230.6亿元,而去年同期为-94.5亿元,亏损扩大了一倍多。2022年上半年其营业收入为239.5亿元,而2021年同期为376.6亿元,同比下降36.4%。

从2022年1月1日到6月30日,当期营收前三名的样本公司,股价表现如下:

景区行业有16家样本公司。2022年上半年16家营业利润全部为负,即全军覆没。“内卷度”为100%。而2021年上半年,这16家公司中仅有7家营业利润为负,“内卷度”为43.8%。与2021年同期相比,该行业的“内卷度”显著上升。

一个行业的上市公司全部亏损,这在历史上非常罕见。

2022年上半年,16家公司营业利润合计为-19.7亿元,而2021年同期,此数值为4.8亿元,同比下降了510%。

2022年上半年,16家公司营业收入合计为47.3亿元,而2021年同期,此数值为84.9亿元,同比下降了44.3%。

行业供给端受到疫情的影响,不得不阶段性闭园、限流。而行业需求端同样受到疫情的影响。

根据国内旅游抽样调查统计结果,2022 年上半年,国内旅游总人次14.55亿,比上年同期下降22.2%。7月以来,旅游消费信心出现一定程度回升,疫情的缓解、旅游需求的释放,会给景区复苏带来动力。

2022年上半年,该行业中亏损最多的是(600138.SH),营业利润为-3.1亿元,而去年同期为1.2亿元,同比下降了358%。2022年上半年其营业收入为28.6亿元,而2021年同期营业收入为35.2亿元,同比下降18.7%。

从2022年1月1日到6月30日,当期营收前三名的样本公司,股价表现如下:

景区行业的“内卷度”已经达到100%,却为什么说才是2022年最卷的行业?有两点原因。

第一,“内卷度”衡量的是某行业中亏损企业占比。但公司的问题不是亏损,而是流动性困难、债务违约。而且,在全国性大型民营房企中,以上情况成为了普遍现象。

五家“示范民营房企”是民营房企最优秀的代表,它们是(00960.HK),(02007.HK),(00884.HK),新城控股(601155.SH),美的置业(03990.HK)。

2022年7月22日,穆迪下调了旭辉集团的债券评级。此前穆迪已经下调了新城控股、碧桂园的评级。美的置业没有美元债,所以没有评级。龙湖集团成为了海外评级机构眼中唯一的“投资级”民营房企。然而,就算是龙湖,投资者也并不完全信任。8月10日一则传闻就导致龙湖集团股价大幅下跌16.4%。

当前市场对于民营房企极度缺乏信心。如果在2021年有人说龙湖集团存在违约可能,地产从业者会觉得这是无稽之谈。2022年的这种传言,却会真实引发市场波动。

第二,房地产行业具有特殊性,其营业收入和营业利润不能及时反映2022年的情况。房子卖出去之后并不计入营业收入,而需要等房屋交付之后才能计入。按照本文的定义,2022年上半年房地产行业“内卷度”仅为33.3%。但是这个数值更多反映的是2021年和2020年的情况。

房地产行业的各项数据几乎都在下行。2022年上半年全国商品住宅销售面积5.8亿平方米,同比下降26.6%,销售金额5.8万亿元,同比下降31.8%。新开工面积6.6亿平方米,同比下降34.4%,住宅新开工面积4.9亿平方米,同比下降35.4%。

长达20年的房地产牛市已经走到尽头,市场规模未来不会大幅增长。但中国城市住宅的改善性需求仍然存在,当信心恢复,市场规模也不会大幅萎缩。

从2022年1月1日到6月30日,当期销售收入前三名的样本公司,股价表现如下:

注:文中美元兑人民币汇率取1:6.8,港币兑人民币汇率取0.88:1

作者为《财经》产业研究中心研究员,编辑:刘建中

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