高一数学第一章集合的概念与基本运算北师大版必修一
【本讲教育信息】
一、教学内容：
集合的概念与基本运算
二、学习目标：
1、通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握某些数集的专用符号；
2、理解集合的表示法，用集合语言对事物进行准确的分类，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言表示数学内容的简洁性和准确性；
3、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。培养分析、比较、归纳的逻辑思维能力；
4、能在具体情境中，了解全集与空集的含义；
5、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集；培养从具体到抽象的思维方法；
6、理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
7、能使用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
三、知识要点
（一）集合的含义与表示
1、集合
（1）一般地，指定的某些对象的全体称为集合；
（2）集合常用大写字母A、B、M、N……标记；
（3）一些常用的数集及其记法：
自然数集：N；
正整数集：N+；
整数集：Z；
有理数集：Q；
实数集：R；
2、元素
（1）集合中的每个对象叫作这个集合的元素；
（2）元素常用小写字母a,b,c,d,……标记；
3、元素与集合的关系：
若a 在集合A 中，就说a 属于集合A，记作a∈A；若a 不在集合A 中，就说a 不属于集合A，记作a A。
4、集合的表示方法
（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来写在大括号内。如：小于10 的所有质数组成的集合用列举法可以表示为
A＝｛2，3，5，7｝。
（2）描述法：描述该集合中所有元素都应该满足的条件的方法。如：大于1 而小于10 的所有实数组成的集合用描述法可以表示为
B＝｛x｜1
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