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超几何分布的数学期望和方差怎么算
X ~ H (n,M,N) 例 N个球 有M个黑球 取 n个黑球
则 EX = nM/N
DX=nM/N*(1-M/N)*(N-n)/(N-1)
其实可以和二项分布类比的.. 二项分布就是超几何分布的极限
①若随机变量X服从参数为n,p的二项分布，则EX=np，DX=np(1-p)
②若随机变量X服从参数为N,M,n的超几何分布，则EX=nM/N
超几何分布的方差
①若随机变量X服从参数为n,p的二项分布,则EX=np，DX=np(1-p)
②若随机变量X服从参数为N,M,n的超几何分布，则EX=nM/N
超几何分布的方差
D（X）=np（1-p）*
（N-n）/（N-1）
扩展资料：
证明：
引理一：∑{C(x,a)*C(d-x,b),x=0..min{a,d}}=C(d,a+b），考察（1+x)^a*（1+x)^b中x^d的系数即得。（另：还可以由超几何分布1=∑P(X=K),k=0,1,2....n得）
引理二：k*C(k,n)=n*C(k-1,n-1），易得。
正式证明：
EX=∑{k*C(k,M)*C(n-k,N-M)/C(n,N),k=0..min{M,n}}
=1/C(n,N)*∑{M*C(k-1,M-1）*C(n-k,N-M),k=1..min{M,n}}
//（提取公因式，同时用引理二变形，注意k的取值改变）
=M/C(n,N)*∑{C(k-1,M-1）*C(n-k,N-M),k=1..min{M,n}} （提取，整理出引理一的前提）
=M*C(n-1,N-1）/C(n,N) （利用引理一）
=Mn/N （化简即得）
参考资料来源：百度百科-超几何分布
超几何分布的期望和方差是什么？
超几何分布的期望和方差公式：E(X)=(n*M)/N[其中x是样本数，n为样本容量，M为样本总数，N为总体中的个体总数]，求出均值，这就是超几何分布的数学期望值。
方差公式是V(X)=X1^2*P1+X2^2*P2+...Xn^2*Pn-a^2[这里设a为期望值]。
离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围（取值）确定。
变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。例如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量。k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数，因而k是离散型随机变量。
如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。例如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是［0,15），它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、无理数等，因而称这随机变量是连续型随机变量。
超几何分布的期望和方差公式是什么?
超几何分布期望值的简单公式法，E(X)=(n*M)/N，［其中x是指定样品数，n为样品容量，M为指定样品总数，N为总体中的个体总数］，可以直接求出均值。
方差有两种算法：V(X)=(X1-a)^2*P1+(x2-a)^2*P2+...+(Xn-a)*Pn。另一种是V(X)=X1^2*P1+X2^2*P2+...Xn^2*Pn-a^2。
超几何分布简介：
超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。
超几何分布中的参数是M,N,n，上述超几何分布记作X~H(n,M,N)。
以上内容参考：百度百科-超几何分布
超几何分布的期望和方差是多少？
超几何分布的期望和方差是EX=nM/N，超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。
称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关，超几何分布中的参数是M，N，n，上述超几何分布记作X-H(n，M，N)。
扩展资料：
称随机变量X服从超几何分布（hypergeometric distribution）。
需要注意的是：
（1）超几何分布的模型是不放回抽样。
（2）超几何分布中的参数是M,N,n，上述超几何分布记作X~H(n,M,N)。
超几何分布的数学期望和方差的算法
1、期望值计算公式：
E(X)=(n*M)/N [其中x是样本数，n为样本容量，M为样本总数，N为总体中的个体总数]，求出均值，这就是超几何分布的数学期望值。
2、方差计算公式：
V(X)=X1^2*P1+X2^2*P2+...Xn^2*Pn-a^2 [这里设a为期望值]
扩展资料：
在统计学中，当估算一个变量的期望值时，一个经常用到的方法是重复测量此变量的值，然后用所得数据的平均值来作为此变量的期望值的估计。
在概率分布中，期望值和方差或标准差是一种分布的重要特征。
在经典力学中，物体重心的算法与期望值的算法十分近似。
当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。
参考资料来源：百度百科-期望值
百度百科-方差
超几何分布的均值和方差公式是什么？
超几何分布的期望和方差公式：E(X)=(n*M)/N[其中x是样本数，n为样本容量，M为样本总数，N为总体中的个体总数]，求出均值，这就是超几何分布的数学期望值。
方差公式是V(X)=X1^2*P1+X2^2*P2+...Xn^2*Pn-a^2[这里设a为期望值]。
超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。
超几何分布的特点
超几何分布的特点是：超几何分布的模型是不放回抽样；超几何分布中的参数是M，N，n，记作X~H(N，n，M)。超几何分布是统计学上一种离散概率分布。描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数(不归还)。
在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件次品，抽检n件时所得次品数X=k，则P(X=k)=C(M，k)·C(N-M,n-k)/C(N,n)，C(a b)为古典概型的组合形式，a为下限，b为上限，此时我们称随机变量X服从超几何分布。
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1、【复习目标】1理解随机变量的概念及离散型随机变量分布列的概念；2、掌握两点分布和超几何分布的概念；3、会求简单的离散型随机变量分布列.【复习过程】看课本4448页并完成提纲第一部分（一）考点1离散型随机变量及其分布列1随机变量：随机试验中，称为随机变量，常用字母表示2、离散型随机变量：所有取值的随机变量称为离散型随机变量3、离散型随机变量分布列：若离散型随机变量X可能取的不同值为Xi,X2,，Xj,，Xn,X取每一个值Xii=1,2，,n的概率pX=Xii；=Pi，以表格的形式表示如下：XP就把表格称为离散型随机变量X的分布列还可以用和表示.离散型随机变量的分布列具有如下的性质：:【基础训练】
2、：1随机变量的所有等可能取值为1,2,n，若P：4=0.3,则（）A.n=3；B.n=4；C.n=10；D.不能确定2、抛掷一枚质地均匀的硬币2次，写出正面向上次数X的分布列3、已知随机变量X的分布列为p（X=i）=1,（i=1,2,3），则P（X=2）=2a（二）考点2:常见的分布列：1.两点分布:2.超几何分布：一般地，在含有M件次品的任取n件，其中恰有X件次品，则XPN件产品中,PX=k=即称X服从超几何分布.mminMn且n岂N,M乞N,n,M,NNPX=k=即称X服从超几何分布.mminMn且n岂N,M乞N,n,M,NN础训练】：1随机变量X的分布列如右表，则常数c=2、在15个村庄
3、中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，则P（X_6）=（只需列式）【典例分析】例1、现有10张奖券，其中8张1元，2张5元，从中同时任取3张，求所得金额的分布列.例2、袋中有3个白球，3个红球和5个黑球，从袋中随机取3个球.规定取得一个红球得1分，取得一个白球扣1分，取得1个黑球不得分也不扣分.求得分数的分布列及Pf0）【当堂训练】：1、袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，现在在有放回抽取的条件下一次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量，则所有可能取值的个数是（）A.5B.9C.10D.112、一个盒子里装有相同大小
4、的黑球10个，红球12个，白球4个，从中任取2个，记其中白球的个数为，则等于c；2c：-C：C!A.P（O：:乞2）B.卩（胡）C.P(1乞乞2)D.P(-2)3、设随机变量的概率分布如表所示:f(x)=P(x),则当1,2时，f（x）等于（）A.B.TzIpa11丄丄x的范围是4、已知随机变量的分布列为:AA若P（2：x）=，则实数X的取值范围是12A.4:x三9B.-2-1I0123Ip13121121212121212）C.x:4或x_9D.XE4或x97个，从中任取乙后取，然后甲再取5、袋中装有黑球和白球共中轮流摸取1球，甲先取,1个球都是白球的概率为.现在甲、乙两人从袋-取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机
}