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展开全部=1/x^3{e^[ln((2+cosx)-ln3)*x]-1} e^x~1+x=1/x^3[ln((2+cosx)-ln3)*x] ln(1+x)~x =1/x^2[(2+cosx)/3-1]=1/x^2[(cosx-1)/3]=1/x^2(-2sin^2(x/2))/3=-2/3*(1/2)^2=-1/6
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本题直接把-1代入函数表达式即可得到极限值0哦，错了，0才对}

要过程谢了...
要过程 谢了
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1、limx→∞ (1- 1/2x)^x=limx→∞ [(1- 1/2x)^(-2x) ]^(-1/2)显然limx→∞ (1- 1/2x)^(-2x)=e，故limx→∞ [(1- 1/2x)^(-2x) ]^(-1/2) =e^(-1/2)2、limx→∞(1+x/x)^2x=limx→∞ [(1+ 1/x)^x]^2
显然limx→∞ (1+ 1/x)^x=e故原极限=e^23、limx→∞(1+1/x+3)^x=limx→∞(1+ 1/x+3)^[(x+3) *x/(x+3)]=limx→∞ [(1+ 1/x+3)^(x+3)] ^ x/(x+3)显然limx→∞ (1+ 1/x+3)^(x+3)=e，而limx→∞ x/(x+3)=1故原极限= e4、令1/x=t，则limx→0 (1+2x)^1/x=limt→∞ (1+2/t)^ t=limt→∞ [(1+2/t)^ t/2]^2显然limt→∞ (1+2/t)^ t/2=e，故原极限= e^2
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