扑克的一个解决方案（1）无法剥削的诈唬（2）阻止他们的+EV诈唬（3）始终EV最大化（4）多种下注尺度是必须的（5）权益分布在玩家尝试使用GTO策略的早期，实际上每一个决定都由一个范围对抗另一个范围的底池权益驱动。权益权益或者说是底池权益，指在没有进一步下注行动的情况下，一手牌或一个范围在摊牌环节的预期赢率。基于玩家手牌或范围的牌力，它通常被视为玩家在当前底池中应得的份额。即使是在今天，也经常听到下面这些评论：l 我们的范围有着更多的权益，所以我们在这里应该以一个更高的频率下注。l 对手的范围有着更多的权益，所以我们在这里应该大量地过牌。这些话听起来很有逻辑，有些时候甚至可能是真话。但是，用GTO解算器证明这些话在大量牌况中不完全正确是相当琐碎的一件事。更多权益的范围应该过牌和更低权益的范围应该下注，这个解算模型的构建并不难。当玩家基于他们范围的全盘底池权益尝试判断他们应该使用的最佳下注尺度时，事情会变得更为困难。比如，下面那句话是真的？l 我们的范围最具有权益，所以我们应该大额下注。l 我们的范围最具有权益，所以我们应该小额下注。两种说法都是严谨的扑克玩家说过的，但显然它们不可能同时正确。那么，那一句是正确的？事实证明，前面四句话从技术上来说都不正确。为什么会这样？为什么权益不是全部前面的话之所以不正确是因为若我们只知道自己的底池权益，根本不可能决定一个GTO策略。举个例子，设想一个牌况，我们的范围在对抗对手范围时有着约为50%的底池权益。这看似给了我们很多关于范围的信息，但事实上什么也没有告诉我们。下表列出了三种可能的牌况，两名玩家的范围都有着精确的50%底池权益。仔细想想，每位玩家的范围都有着约为50%底池权益的时候存在大量可能的牌况。如果底池权益真的可以决定我们的下注策略，那么我们就会期望看见类似的全盘策略被运用在上诉三种不同的牌况之中。实际上我们所看到的是解算器会根据每种牌况的精确细节而实施很不同的策略。这是因为GTO策略不太基于一个范围的权益多少，而是基于权益如何分配。权益分布专业术语权益分布指一个范围相对于另一个范围时权益如何分布的。权益分布可以用一张权益分布图来进行可视化。权益分布图就是将两个竞争范围的手牌权益进行视觉化的呈现。通过衡量1号范围中每手牌的权益与整个2号范围的权益来实现权益分布，反之亦然。下图垂直方向（y轴）为权益分布，水平方向（x轴）为整个范围。权益分布图可能听着很复杂，可一旦你理解它们是如何工作的就变得相当容易了。记住，并非所有的GTO解算器都会提供看权益分布图的功能。我们可能需要使用一个权益计算器。GTO+解算器能够自动输出手牌到Flopzilla Pro权益计算器，使得我们可以立即看到解算器中每种牌况的权益分布。让我们来看前面完美两极化模型的权益分布。两极化范围始于左上方的权益分布图区域。对抗捍卫者的全部范围，激进者价值手牌中每手牌都有着100%的底池权益。到了中点之后激进者的线垂下下降并仅靠捍卫者的水平线。权益分布的右下方为激进者的诈唬牌，对抗捍卫者的整个纯粹抓诈牌范围，激进者诈唬范围中的每手牌底池权益都为0。捍卫者权益的线完全是水平的并且位于整个权益分布图的中间。这是因为捍卫者范围中的每一手牌在对抗激进者的全部范围时都有着约为50%的权益。捍卫者的范围能够被称之为紧缩范围。紧缩范围一个主要包含中间手牌的范围，对抗两极化范围时会输牌于价值手牌，但能击败诈唬牌。从技术上来讲，两极化范围和紧随范围始终都该同时出现，因为不可能在有一个情况的下没有另一个。一个更为现实的分布上面图表所呈现的是一个完美两极化模型的数据，即扑克实际工作原理的超简化版本。相反，更为常见的是看范围两极化较强的部分而不是整个两极化范围。下面的权益分布图来自一个更为高级的模型（解算模型4：一个更为现实的多街解算器，我们会在后面和大家讨论）。在不知道具体牌况的情况下，通过研究这张权益分布图我们能得出什么？我们一旦再次看见这种情况就能认出：一条权益线始于图表左上端，然后在中间与第二条权益线垂直，并且走低于右下角。这是两极化范围和紧缩范围结合的另一个例子。由于这都来自河牌圈情况，持有两极化范围的是激进者，持有紧随范围的是捍卫者。在这个更为现实的两极化范围描述中，多数价值手牌在对抗紧缩范围时的权益都会低于100%。换句话说，激进者范围中的部分价值手牌可能偶尔会输给捍卫者范围中更强的手牌。我们也注意到，在权益图中激进者的权益在左侧处于高位，他们范围中所包含的手牌都是捍卫者目前无法抗衡的（在这个河牌圈的情况中是无法击败的）。在扑克GTO打法中这是一个重要的规则，同时也称之为拥有坚果权益分布。坚果权益分布当说一个范围具有坚果权益分布时指的是它所包含的手牌非常强劲以至于其他范围绝不可能击败它（至少在没有额外出牌的情况是无敌的）。比如，如果在KQ5翻牌牌面，1号玩家的范围中有KK和QQ，但2号玩家范围中没有这些牌，那么我们就可以说1号玩家拥有坚果权益分布。明白范围优势范围优势这个术语就是指一个范围相比较另一个范围更值得拥有或更有利可图。但是，从历史来看，范围优势几乎仅仅只被认作是比其他范围更有底池权益的范围。范围优势这个术语的意思应该是在忽略范围整体底池权益的情况下，一个范围比另一个范围更可取或更有利可图。然而，可能有一定的诱导性，这个术语通常被玩家认为是一个范围比另一个范围有着更多的底池权益。尽管在决定一个范围是否比另一个范围更有利可图的问题上底池权益通常不是最重要的考虑因素。解算器分析告诉我们一个较好的范围有着较低的底池权益是可能的。比如，正常来说两极化范围比紧缩范围更有利可图。在解算模型1完美两极化中，持有两极化范围的激进者有着47%的底池权益，然而捍卫者的范围有着53%的权益。我们可以说捍卫者有范围优势，因为他的权益更高。如果我们考虑每名玩家的期望值，那么我们就会发现术语的误导使用。在一个$100的底池中，两极化激进者的期望值为$70.59，而捍卫者只有$29.41。更为准确地说激进者在这里拥有范围优势，因为他的权益分布得更为有利。拥有坚果权益分布也意味着有着一个大优势的范围。这是因为持有坚果权益分布允许我们构建更为清晰的两极化范围。尽管较强的手牌通常会获得最高的注意力，但从范围优势层面来说，它们也可能会处于权益分布的中间甚至是底部。比如，让我们来分析一些解算模型4更为现实的多街解决方案的权益分布。我们将其大致分为三类：上、中和下。我们也会继续证明激进者的两极化范围和捍卫者的紧缩范围。可以想象的是，一个有着坚果权益分布的范围可能还不及第二大优势范围，因为在范围更深次的部分它们明显更强。彻底的理解两个范围是如何相互影响的就等于给了我们更多信息来预测一个GTO策略是什么样子的一样，以及相关频率和下注尺度。知识点l 只考虑我们范围中的固有底池权益是不可能知道确切的GTO策略的。l 具有最多底池权益的范围不一定要采取最有利益的打法。l 我们需要考虑两名玩家范围的权益分布。l 一个范围的某部分会比总权益更有价值，比如有着一个两极化范围或有坚果权益分布。最后建议在实际游戏中避免过于纠结考虑权益分布。如果你能够在第一时间认出两极化范围和紧缩范围，那么这会有助于你制定最好的策略。}

知道的不少，最早喜欢Daniel Negreanu和他的小球派视频，后来认识了看wsop认识了Phil Ivey，Antonio Esfandiari，Phil Hulmuth，Phil Laak，Daniel Colman，Fedor Holz等等等等，在一滴水豪客赛上AA被对手AA带走的Connor Drinan，看EPT又知道了更多欧洲名宿，还有中国德扑迷可能更喜欢的Tom dwan。还有很多女玩家，比如Liv Boeree，她男朋友Igor Kurganov也蛮帅的。太多了，就不一一列举了。}