阴影部分的面积典型题题型一1、根据图形可以看出是两个1/4圆和一个长方形组成。周长：C阴影=1/4圆×2+（2+1）×2面积：可以把左边正方形右上角阴影部分挪动到右边正方形右上角可以得到一个长方形简便算法：S阴影=S长（挪动后的图形）=（2+1）×2正常算法：S阴影=S1/4圆+S长+（S正- S1/4圆）题型二2、如图可以看出阴影部分的周长为四个1/4圆的周长只和，也是一个整圆的周长。周长：C阴影=2πr=2×4×3.14面积是正方形减去四个1/4圆的面积。也是正方形减去一个整圆的面积。面积：S阴影=S正-S圆=【（4+4）×（4+4）】-4×3.14题型三3、右图阴影部分为一个1/4圆，我们先算出一个四分之一圆的周长然后乘以1/4即可。周长：C阴影=C圆×1/4=2×2×3.14面积为1/4圆的面积减去三角形的面积，三角形的底和高底和高为圆的半径。面积：S阴影= S1/4圆-S三=1/4×2×3.14-2×2÷2题型四4、如图可知阴影部分为四个半圆所组成，及两个整圆的周长。周长：C阴影=C圆×2=4×3.14×2面积为以正方形边长为直径的四个半圆重叠所得（四个叶子形状），我们可以一份为四，先算一个（一片叶子）的面积也是3题中的二倍，再乘以四，或者是算出题3乘以8即可。面积：S阴影=（S1/4圆-S三）×8=（×2×3.14-2×2÷2）×8题型五5、如图，周长为两个半圆及一个整圆的周长加上两条张方形的边长。C阴影=C圆+边长×2=8×3.14+8×2阴影部分面积可以分成四个小方块，右上角小正方形全部为阴影切可直接算出，左上和右下的图形是一样，左下为两个题3的面积（及一片叶子），最后把四个小正方形的面积加到一起即可得出。S阴影=S左上×2+S右上+S左下=【（8÷2）×（8÷2）-（8÷2）×3.14】×2+（8÷2）×（8÷2）+【（×（8÷2）×3.14-（8÷2）×（8÷2）÷2】×2题型六6、如图，阴影部分周长为圆的长度加上正方形的两条边长。周长：C阴影=C1/4圆+边长×2面积为正方形的面积减去1/4圆的面积。面积：S阴影=S正-S1/4圆=2×2-1/4×2×3.14题型七7、如图，阴影部分周长为两个半圆（及一个圆的周长）加上两个正方形边长。周长：C阴影=C圆+边长×2=4×3.14+4×2面积为正方形减去两个半圆的面积（及一个圆的面积）面积：S阴影=S正-S圆=4×4-（4÷2）×3.14题型八8、如图，阴影部分的面积为题3的面积加上题6的面积面积：S阴影= （S1/4圆-S三）+ （S正-S1/4圆）=【（1/4×（8÷2）×3.14-（8÷2）×（8÷2）÷2）】+【（8÷2）×（8÷2）-1/4×（8÷2）×3.14】题型九9、如图，阴影部分面积为一个圆的面积加上题2的面积。面积：S阴影=4×3.14+【（4+4）×（4+4）】-4×3.14题型十10、如图，阴影部分面积可以看做一个长方形减去右上角的面积再减去一个1/4圆的面积，右上角的面积为正方形的面积减去1/4圆的面积。也就是中间小长方形的面积面积：S阴影=S长-S1/4圆-（S正- S1/4圆）公式化简可得S阴影=S长- S正题型十一11、如图，阴影部分可以看做一个半圆减去三角形的面积，三角形的底和高都是元的半径。面积：S阴影=S半圆-S三=（10÷2）×3.14÷2-（10÷2）×（10÷2）÷2题型十二12、如图，阴影部分可以一个正方形减去1/4圆加上三角形的面积。面积：S阴影=S正-S1/4圆+S三=4×4-4×3.14×1/4+（8÷2）×4÷2题型十三13、如图，阴影部分可以看做题8加上一个三角形面积面积：S阴影= （S1/4圆-S三）+ （S正-S1/4圆）+S三=【（10÷2）×3.14÷2-（10÷2）×（10÷2）÷2】+【（10÷2）×（10÷2）-1/4×（10÷2）×3.14】+（10÷2）×（10÷2）÷2题型十四14、如图，阴影部分为梯形减去一个半圆的面积面积：S阴影=S梯-S半圆=（6+10）×（6÷2）÷2-（6÷2）×3.14÷2题型十五15、如图，阴影部分面积为三角形的三个角切半径都是为1的扇形，因为三角形内角和为180°。所以要求的阴影部分为加一起为一个半圆。面积：S阴影=S半圆=1×3.14÷2题型十六16、如图，图形为外方内圆，其中正方形的边长为圆的直径，我们可以直接套用外方内圆的公式。面积：S阴影=S正-S圆=1×1-（1÷2）×3.14题型十七17、如图，图形为外圆内方，其中的正方形我们不能直接求取它的边长，我们可以把正方形分成两个一样的三角形，圆的直径为三角形的低半径为三角形的高，这样我们就可以得出正方形的面积，再用圆的面积减去正方形的面积即可。面积：S阴影=S圆-S三×2=（1÷2）×3.14-1×（1÷2）÷2×2题型十八18、如图，可知图形为一个八卦图，我们可以把白色部分黑圆补到黑色处白圆。然后再把整个图形一份为2，然后把下面的黑色部分不到上面白色部分可得到一个半圆面积：S阴影=S半圆=（1÷2）×3.14÷2百分数与小数的互化：把小数化成百分数，只要把（小数点）向（右）移动两位，同时在后面（添上%）。把百分数化成小数，只要把（%）去掉，同时把（小数点）向（左）移动两位。百分数与分数的互化：百分数化成分数，先把百分数改写成分母是（100）的分数，再约成（左最简分数）。分数化成百分数，可以用（分子）除以（分母），化成小数后再化成百分数。除不尽的保留（三）位小数。骑车问题路程L=1分钟转的圈数×周长×时间=n×πd×t圆环问题S环=S大-S小=（R-r）π}

《圆的面积》教学设计　　作为一名默默奉献的教育工作者，时常需要准备好教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。写教学设计需要注意哪些格式呢？以下是小编收集整理的《圆的面积》教学设计，欢迎大家分享。　　《圆的面积》教学设计 篇1　　教材分析：圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和掌握圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上时行教学的。教材将理解“化曲为直”的转化思想在活动之中。通过一系列的活动将新数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知识、的建构过程。学好这节课的知识，对今后进行探究“圆柱圆锥”的体积起举足轻重的作用。　　学情分析：学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用 学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感和感受数学的价值。 教学目标：　　1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。　　2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际的问题。　　3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。　　教学过程：　　一、回顾旧知，引出新知　　1、老师引导学生回顾以前学习推导几何图形的面积公式时所用的方法。　　2、学生回答后老师让学生上前展示自己的方法　　二、创设情境，提出问题　　1、教师引导观察，说说从中得到那些数学信息？　　2、老师引导，找出与圆的面积有关的数学问题。　　3、学生回答，老师板书（圆的面积）　　三、探究思考，解决问题　　1、让学生估计圆的面积大小　　（1）与同桌说一说你是怎么估的　　（2）汇报，　　（3）老师引导有没有更好的方法　　2、探索圆面积公式　　（1）学生操作　　（2）指名汇报。　　（３）操作反思（把圆等分的份数越多，拼成的圆越接近长方形。）　　（4）转化思想：近似长方形的长相当于圆的那一部分？怎么用字母表示？　　（5）观察汇报：由长方形的面积公式推导圆形的面积计算公　　式，并说出你的理由。　　（6）总结：1、计算圆的.面积要那知道那些条件。　　2、生活中处处有数学，我们要从小养成培养自己热爱数学，善于观察，爱动脑筋的良好习惯。　　四：实践应用　　《圆的面积》教学反思　　教学反思：通过试讲觉得学生对活动的设计比较喜欢，思维活跃，教案设计基本满意。结合自己课堂教学体验反思和学校领导的悉心帮助，总结出以下不足：　　一、复习占用的时间不当。　　复习设计方式不够合理，教师的演示过程加上学生的叙述占用了宝贵的时间，现在反思，这一环节如此“精细”是在浪费课堂的宝贵时间。　　二、探究没有充分放手。　　在探究圆的面积公式推导过程中，孩子的兴趣是很高的，但在学生汇报的环节，我总是担心孩子，在孩子操作演示的时候给予帮助，造成了放手不够，造成了引导过度的现象，出现了探究一直是在我的控制下进行的。　　三、没给问题爆发的机会　　在教学中很关注半径的平方的计算，在教学时直接提醒学生这一运算顺序，本以为做得很好，但现在反思，我的做法，失去了让学生经历在错误中反思的珍贵体验，也就是说由于我的“认真”，在计算应用环节孩子们失去了精彩的错误分析与错误反思。这也是我们学生为什么学过的知识遗忘快的根本所在，没有充分理解，怎么能记得好呢？　　《圆的面积》教学设计 篇2　　【教学目标】　　1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。　　2．能够利用公式进行简单的面积计算。　　3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。　　【教、学具准备】　　1．CAI课件；　　2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；　　3．剪刀若干把。　　【教学过程】　　一、尝试转化，推导公式　　1．确定“转化”的策略。　　师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？　　师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。　　2．尝试“转化”。　　师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）　　师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！　　3．探究联系。　　师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。　　师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？　　师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。　　4．推导公式。　　师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的.半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。　　师：好，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？　　师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？　　二、运用公式，解决问题　　1．教学例1。　　师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！　　2．完成做一做。　　师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。（订正。）　　3．教学例2。　　师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！　　师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！　　师：找到解决问题的方法了吗？　　师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！交流，订正。　　三、课堂小结　　师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？　　四、课堂作业。　　《圆的面积》教学设计 篇3　　教学内容：　　新人教版数学六年级上册第67—68页，圆的面积。　　教学目标：　　1、理解圆的面积的意义，掌握圆的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。　　2、经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。　　3、培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力。　　教学重难点：　　1、运用圆的面积计算公式解决实际问题。　　2、理解圆的面积计算公式的推导过程。　　教学准备：多媒体课件　　教学方法：自主探究，合作交流　　教学过程：　　一、小测验：　　1、一个圆的直径是6厘米，这个圆的半径是（）厘米，周长是（）厘米。　　2、一个圆形喷水池的周长是31.4米，这个喷水池的直径是（）米，半径是（）米。　　二、问题引入　　1、师：出示图片，小明家门前有一块直径为20米的圆形草坪，每平方米草坪8元。你能根据图中信息提出一个数学问题吗？　　2、生：尝试说出一个数学问题。（铺满草坪需要多少元钱？）　　3、师：要想求出铺满草坪需要多少元钱，需要先求出圆的面积。今天我们就来学习圆的面积——（板书课题：圆的面积1）　　三、探索新知　　（一）复习，平面图形面积的计算方法。　　（二）探索圆面积的计算方法　　1、我们一起来推导圆的面积公式吧！　　2、利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程。　　（1）分别把圆4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似长方形。　　（2）把圆128等分后，说明分的份数越多，拼得的就越像长方形。　　3、在图形的拼凑与转化中，同时观察与思考以下问题。　　a、拼凑中，圆在转化成什么图形？　　b、长方形的长与圆的周长有什么关系？长方形的宽与圆的半径有什么关系？c、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系？　　4、教师一边引导学生一起回到，一边板书以下填空：长方形的长是（圆周长的一半），长方形的宽是半径（r）　　因为长方形的面积=（长×宽），所以圆的面积=（πr×r）=（r2）　　如果用s表示圆的`面积，那么圆的面积计算公式就是S= πr2　　5、学生齐读公式　　S= πr2　　教师强调r2= r × r（表示2个r相乘）　　（三）应用公式　　一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？　　思考：　　1、本题已知什么，要求什么？已知圆的半径，求圆的面积。　　2、要求圆的面积，可以直接利用公式把r=4代入计算。分组合作交流计算，　　3、指名学生汇报结果，课件展示解答过程。并小结本题属于已知圆的半径求圆的面积，可直接代入计算。　　例　　1、圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？　　2、要求铺满草坪需要多少钱，应先求出什么？先求圆的面积。　　3、要求圆的面积，能直接运用圆的面积公式计算吗？不能，应先求出圆的半径。分组合作，完成计算，并汇报计算过程与结果。　　4、课件展示解答过程，强调书写格式。并小结本题的关键是先要求出圆的面积，是已知圆的直径，求圆的面积。　　（四）知识应用　　1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？已知什么，求什么？首先要求出什么？分组合作解决，并汇报结果。　　课件展示解答过程，并让学生说出本题属于已知直径求圆的面积。　　2、街心花园中圆形花坛的周长是18。84米。花坛的面积是多少平方米？思考要求花坛的面积，应先求什么？怎么求解呢？分组合作交流完成本题。　　3、视情况作适当的提示，展示解答过程。说出本题属于已知圆的周长，求圆的面积。　　四、课堂总结：这节课，你有哪些收获？　　说出圆面积公式的推导和圆面积公式后，展示圆面积公式的推导过程，并引导学生齐答要求圆的面积，必须先知道圆的半径。　　五、作业布置：　　教材第71页，练习十五，第1题～第4题。　　《圆的面积》教学设计 篇4　　一、教学内容：　　《圆的面积》　　二、教材分析　　圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。而圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，如果学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很大难度的，所以教材首先出示了估算图，再让学生利用学具进行操作，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式。所以本课的教学活动将化曲为直和极限的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的构建。　　三、学情分析　　学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。　　四、教学目标　　1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。　　2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的.实际问题。　　3、在估一估和探究面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。　　五、教学重难点　　教学重点：圆面积计算公式的推导和应用　　教学难点：理解把圆转化为平行四边形，长方形推导出圆的面积的计算公式的过程。　　六、教具准备：多媒体课件，等分好的圆形纸片。　　七、教学流程　　（一）创设情境，激发兴趣。　　师：红岸公园为了减轻工人们的负担，在公园的草坪上安装了许多个自动喷水头，它喷射的距离为5米，喷水头转动一周是什么图形？　　（生回答：圆形）　　师：喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢？（课件演示喷射的过程）　　这个面积就是谁的面积？（圆的面积）　　（板书：定义：我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积）　　同学们会求圆的面积吗？这节课我们就来研究这个问题。
（板书：圆的面积）　　[设计意图：创设问题情境让学生在生活中发现问题，激发学生探究新知的兴趣、欲望，从而主动自觉地学习新知]　　（二）尝试估算、探究思考。　　师：这个圆的面积到底有多大呢？我们先来估算一下这个圆的面积。　　（课件出示16页图，将这个圆置于边长是10米×10米的正方形中）请同学们仔细观察，先试着估算一下这个圆的面积。　　学生独立思考，师巡视。　　学生交流估算的方法：　　1。利用正方形的面积估算，大的正方形的面积是100平方米，小正方形的面积是50平方米，圆的面积在大正方形和小正方形的面积之间，即50平方米　　2、利用数格子的方法估算，先数出 四分之一个圆的面积约是20平方米，整个圆的面积约是80平方米。　　我们估计了半天，也没有得到精确的数值，那么，它一定有一个具体的计算方法，就像圆的周长= dπ 或2π
r一样，我们继续往下探究。　　[设计意图：让学生通过独立思考，初步尝试解决的方法，为后面的深入探究作好辅垫]　　（三）合作交流，探索规律　　1、由旧知引入。　　师：同学们还记得我们在学习平行四边形、梯形面积时是怎样推导公式的吗？我们利用的就是把新的图形经过分割、拼合等方法转化成我们所熟悉的图形。那么，我们能否也用同样的方法推出圆面积的计算公式。　　[设计意图：让学生回忆旧知，引导学生利用旧知类比迁移。为学生打开思路，找到了继续往下探究的方向，对由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知。]　　2、探究公式　　（1）学生操作：　　师：请大家拿出圆片，把它等分成8份，再分成16份，然后和组内成员剪一剪、拼一拼，看看能拼成什么图形。思考：拼成的图形和圆形有什么关系？　　学生操作，教师巡视。　　（2）学生汇报：可拼成平行四边形、长方形、梯形。（3）以长方形和平行四边形为例：师一边倾听一边课件演示拼的过程。　　（4）操作思考：　　学生接着剪拼32等分的圆形，边拼边观察和16等分的圆拼成的图形进行比较，你发现了什么？（生回答：更接近平行四边形和长方形）　　（课件演示拼的过程，再现等分16份的圆拼成的图形）　　（5）如果把圆等分为64份，128份……大家想拼成的图形会怎么样？　　（生：分的分数越多拼成的图形越接近长方形）　　（6）观察思考：请同学们看大屏幕，接成的近似长方形的长和宽和圆的哪部分相等。　　（学生观察、思考，小组交流一下。）　　生：长方形的长相当于圆周长的一半（π r），长方形的宽相当于圆的半径（r）。　　师：长方形的面积公式为s=长×宽，那么圆的面积公式应怎样写？　　生：s=长×宽　　= π r×r= π r2　　师：π r2 中r2表示r×r即2个r相乘。　　师：我们终于找到了圆的面积和半径的关系。　　[设计意图：教师放手让学生自己拼剪，为学生提供了解决问题的方法和途径，并面向全体学生，促进不同层次的学生在原有水平上得到不同程度的发展与提高，培养了学生的空间想象力。]　　四、巩固强化，应用拓展。　　1、计算喷水头转动一周浇灌的面积是多少？　　（学生利用公式进行计算，师巡视）（强调估算的作用）　　2.已知圆的直径0.2分米，求圆的面积。　　3.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径为65.2米，周长与面积分别是多少？　　4.有一圆形蓄水池。它的周长约是31.4米，它的占地面积约是多少？　　5.教材19页第5题。　　[设计意图：让学生灵活掌握圆的面积教师大胆放手，让学生独立解答，经过尝试，他的观察力，动手操作能力想象力都会得到进一步的发展。]　　五、总结收获，激励结束（略）　　《圆的面积》教学设计 篇5　　教学内容：人教版六数上第66页、67页　　教学目标：　　1. 了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。　　2. 经历圆的面积计算公式的推导过程，体验实践操作、逻辑推理的学习方法。　　3. 培养学生合作探究的意思，感悟数学知识的内在联系。 教学重点、难点：1.理解圆面积公式的推导过程.　　2.会正确计算圆的面积。　　教学准备：课件、圆面积演示器、分组实验材料（圆形纸片、胶水、剪刀）、两个大小不同的圆　　教学过程：　　(课前游戏)　　猜谜：前面有一片草地（打一植物）　　草地上来了一群羊（打一水果）　　草地上有一群羊，突然来了一群狼（打一水果）　　师：我发觉大家刚才猜谜语时第一个猜得最困难，第二个第三个猜时脱口而出，这是为什么呢？有了解决一种问题的难舍难分，就可以用这种经验解决类似的问题。数学学习中也常是这样的。　　一、 导入：　　师：请看屏幕，马总是被人们用一根缰绳拴在固定的地方，马就困惑了，它的活动范围有多大呢？它绕来绕去会在一个什么样的圈中？会形成什么样的形状？这个面有多大？面有多大，用数学上的语言或者词语描述就是指它的什么？这节课我们就来学习《圆的面积》。（板书课题）　　二、 认识圆的面积：　　1.师：老师这有一个圆，请看这个圆，什么是这个圆的面积呢？谁愿意上来比划比划？（出示教具）一学生上台比划。　　师：圆表面的大小就叫做圆的面积。　　2.师：老师还带来了一个圆，请你将这两个圆比较一下，你发现了什么？　　生：一个圆面积大，一个圆面积小。　　师：那你发现圆的面积大小会与什么有关呢？结合这两个圆来好好观察观察。　　生：半径或者直径越长，圆的面积就越大。　　师：看来大家都知道了圆的面积大小与半径或者直径有关，但圆的面积究竟怎么样来计算呢，下面我们就一起来探究下。　　三、观察与尝试猜测：　　1.（出示正方形与圆的课件）　　师：我们先用一个简单的办法来猜想一下圆面积的公式。以圆的半径r为周长画一个正方形，再画这个的三个，你能计算出这个大正方形的面积是多少吗？在圆中再画一个小正方形，小正方形的面积又是多　　少呢？　　生：大正方形的面积是4r，小正方形的面积是2r。　　2.师：圆与大正方形的面积相比，你发现了什么？再与小正方形相比，你又发现了什么？　　生：圆的面积比大正方形的面积小，比小正方形的面积大。　　师：那就是说圆的面积要比4r小，比2r大。那你猜一猜，圆的面积会是多少呢？　　生：3r。　　师：我们姑且先这样猜测圆的面积公式就是3r。大家究竟猜测的对与否，还需要验证。　　四、 小组合作、拼摆。　　1. 师：我们以前学习过平行四边形，你们还记得怎样计算平行四边形的面积吗？　　生：底*高。S=ah。　　师：还记得平行四边形的面积计算公式是如何推导出来的吗？　　是这样的吗？我们来看一看。（演示）我们把平行四边形的左边割了一部分，补到平行四边形的右边，这样就把平行四边形转化成了长方形。那你们还能记得三角形的梯形的面积公式又是怎样推导出来的呢？ 生：三角形和梯形转化成平行四边形再推导的。　　师：这三种图形的面积公式都是先转化成以前学过的图形，再推导的。那我们能不能把圆转化成以前学过的图形来推导圆的面积计算公式呢？ 222222　　2. 师：下面我们就来做一个实验，咱们把圆平均分成若干份，大家请看，每一份都像什么？　　生：三角形或者等腰三角形。　　师：对，它近似于一个等腰三角形。好的，同学生，我们可不可以用这些近似的`等腰三角形拼成一个以前学过的图形呢？请你们拿出老师给你们准备好的工具开始吧！　　提出要求：各组一定要认真整齐地拼摆。小组同学快速地合作完成，完成后坐好举手示意。　　学生开始小组合作。　　3. 汇报合作结果。　　师：你们都拼成了什么样的图形？上台来展示一下吧。　　生分组上台展示。　　要求学生汇报自己是怎样拼的，拼成了一个什么图形。　　师：刚才我们把圆平均分成了16份、32份，那如果分得份数越多，你会发现什么？　　生：分得越多，越接近长方形。　　五、 面积计算公式推导：　　1. 师：这个近似的长方形是由这个大小一样的圆拼成的。这个圆的半径是r，那么这个近似的长方形的长和宽又是多少呢？请同学们同桌互相商量商量，开始吧！　　2.师：找到答案了吗？　　生：长是πr，宽是r。　　师：长方形的面积呢？请同学们在练习本上写一写。　　那圆的面积呢？也写一写，读一读吧。　　学生汇报。师板书。　　3.师：这个公式与我们之前猜测的做一下比较，你发现了什么？　　4.师：通过这个公式，我们可以看出，要求圆的面积必须先知道什么呢？　　生：半径。　　师：知道什么也可以求出圆的面积呢？　　生：直径、周长。　　师：下面我们就来试一试吧！　　六、 巩固练习。　　1. 平方的口算练习。　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 3022222222222 2　　2.马的活动范围题：半径为2米，求周长。学生在练习本上完成。　　3.圆形花坛的直径是20米，求圆形花坛的占地面积。　　学生先汇报思路，再在练习本上完成。　　4. 树干的周长是125.6米，求树干的横截面积是多少？　　学生先汇报思路，再在练习本上完成。　　七、 总结：　　师：这节课你有什么收获？圆在我们的生活中，很常见，请看这是什么？课后你会自己用卡纸剪出这样一个风车，并计算出它的面积是多少吗？　　《圆的面积》教学设计 篇6　　“圆的面积”说课设计教学重难点及教法说明 说课内容是全日制小学数学课本第十二册"圆的面积"。本课是在学生已经掌握长方形面积的基础上，通过直观、演示，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。　　圆的面积是本单元的教学重点，也是今后进一步学习圆柱体，圆锥体等知识的基矗本节课的教学目的要求是：　　１．通过学生操作、观察推导出圆面积的计算公式，并能运用公式正确计算圆的面积。　　２．通过教学培养学生初步的空间观念。　　３．渗透转化数学思想。本节课的教学重点是观察操作总结圆面积公式。难点是理解公式的推导过程。关健是弄清圆与转化后的近似长方形之间的关系。本课教学，采用直观演示和学生动手操作等方法，充分运用电教媒体辅助教学，由圆转化为近似的长方形，总结出圆的面积公式，并能在实际中加以运用。　　本节课分四个环节来设计教学。　　第一个环节：复习导入新课 为了激发学生的学习兴趣，在计算机的屏幕上显示出一个红颜色的圆，请同学看这圆一周的长度叫什么？这个圆所占平面的大小又叫什么？引出课题"圆的面积"。　　第二个环节：新授 教学中，运用转化的方法，将未知转化为已知，不仅可以化繁为简，化难为易，而且可以勾通知识之间的联系。可以帮助学生理解新知识，提高课堂教学效率。鉴于此，新授部分我是这样设计的。　　（一）公式的推导　　１．准备题请同学们回忆平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的。再想想，三角形、梯形又都是转化成哪一种图形推导出它们的面积计算公式的。本课就用这种转化的方法来推导圆面积的计算公式。　　２．推导圆面积公式　　第一层次教授转化的方法。让学生看屏幕上的圆，老师把它平均分成８份，先把上面的４等份和下面的.４等份分开，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一个什么图形的近似图形？为什么说是近似的平行四边形呢？让学生继续观察，我们将其中左边的一个等份再平均分成２份，将一小份移到右边拼起来，现在拼成的图形近似什么图形？由圆转化成近似的长方形，什么发生了变化，什么没有变？　　第二层次运用转化方法让学生进行操作，再通过演示渗透极限思想。让学生拿出准备好的１６等份的圆，利用刚才的方法把它剪开拼成一个近似的长方形。观察一下，拼成的近似的长方形与屏幕上８等份的比较一下，哪个更接近于长方形，为什么？如果我们把一个圆等分成３２份，拼成的长方形会怎样呢？（屏幕上演示）这时引导学生思考：我们刚才是把一个圆平均分成８份、１６份、３２份，如果再继续分下去，分的份数更多，拼成的图形你会发现什么？由此可得：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形，尽管形状发生了变化，但面积是不变的，也就是说，拼成的长方形的面积等于圆的面积。　　第三层次推导公式让学生再注意观察屏幕上显示的由圆转化为长方形的过程，思考这个长方形的长和宽各相当圆的哪一部分？那么，能根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式吗？归纳得到圆的面积。（公式略）回顾学习过程：将圆平均分成８份，进行拼图，目的是教给学生由圆转化为近似长方形的方法，并初步感知圆的形状变了，但面积并没有变。再让学生亲自动手将圆平均分成１６份拼图，使学生进一步感知拼成的图形更接近于长方形。此时，经过学生的空间想象，他们在大脑中已经形成了由圆转化成长方形的图像，这时在计算机上再显示将圆等分３２份后拼成的近似于长方形的图像，会使学生在视觉上得到证实，他们的思维结果是正确的：将圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形，但面积始终是不变的。运用计算机显示由圆到近似长方形的图像的变换过程，揭示出数学知识的内在规律的科学美，并充分体现构图美和动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的好奇心，提高学生探求知识奥秘的欲望，有助于解除学生视听疲劳，提高学习效率。计算机的辅助教学促进学生良好思维品质的形成，达到了预想的教学目的。　　３．小结　　让学生回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的？要求圆的面积，需要知道什么条件？这样使学生的思维能力得到进一步的提高。　　４．阶段性练习　　ａ．看标有半径的圆，求面积。　　ｂ．已知半径求面积。（练习时交待运算顺序。）　　（二）学习例１要求学生运用公式正确计算，注意书写格式和运算顺序。　　第三个环节：巩固练习 对于巩固练习，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计，意在让学生在理解概念的基础上，正确地掌握公式，并能运用知识解决实际的问题。第一层次的练习是以文字题的形式给出直径求圆的面积。第二层次的练习给出半径和直径求圆的周长和面积。第三层次的练习是在两个圆（一个标有圆心，一个没标圆心）中量出所需条件求圆的面积。然后，对全课进行总结，质疑问难。　　第四个环节：布置作业。 （书中题）本节课可采用由计算机设计的三维动画，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，再加上学生实际动手操作和老师的点拨解说、提问，使教学过程有机组合，充分显示了电化教学的优势，较之其它教学手段和方法更易实现教学过程的最优化。　　《圆的面积》教学设计 篇7　　活动目标：　　1、引导幼儿在圆形上联想出多种物体，并通过添画表现其主要特征，激发想象力。　　2、能主动参与创编活动，用连贯的语言大胆地表达自己的想法，发展语言，丰富联想。　　3、在活动中充分体验创作的快乐，培养幼儿间的合作精神。　　4、鼓励幼儿大胆说话和积极应答。　　5、探索、发现生活中的多样性及特征。　　活动准备：　　1、实物：一个圆圈的图片人手一张。　　2、实物投影仪活动过程：　　一、引导幼儿对圆圈进行初步想象。　　师：今天老师带来了什么？（一个圈圈）这个圈圈看上去像什么？（小船、小床、碗……）那西瓜皮口朝下看上去又像什么？（小伞、屋顶、台灯……）　　二、对西瓜皮想象并添画，尝试用句子进行描述师：这个圈圈会变魔术，瞧！它变出了什么？（秋千），谁会在上面玩呀？（小花猫、小朋友……）听，老师把这幅图编成了两句话：圆圈圈，变秋千，小朋友、小花猫和我一起玩的真开心！　　师：小朋友，你们想不想也让圈圈变个魔术？变好魔术后想一想，在的旁边还有谁？可以把你想到的画下来，并且也编成几句好听的话。　　幼儿自由想象添画并讲述。（提醒幼儿相互讲述）请个别幼儿讲述。　　幼A：圆圈圈，变木桶，妈妈用它来装水。　　幼B：圆圈圈，变篮子，买了水果放里面。　　幼C：圆圈圈，变乌龟，乌龟在水里游来又游去。　　三、引导幼儿再次对圆圈圈展开想象，小组合作创编《有趣的圈圈》的故事师：现在我要请你们每人找个好朋友把你们手上的画拼在一起，变成一幅大画，然后两个人一起编一个好听的故事出来，两个人你先编，再他编，大家接龙一起编个动听的《有趣的圈圈》的`故事吧。　　四、教师简单小结请个别小组讲述鼓励小组间相互讲述。　　活动反思　　在培养幼儿的语言时，要把握每个幼儿的实际，掌握幼儿学习语言的规律，有计划地进行培养和训练，让幼儿多看、多听、多说、多练，培养良好的语言习惯，创设良好的语言环境，那么，幼儿的语言一定会健康的发展。　　《圆的面积》教学设计 篇8　　【教学内容】：　　义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。　　【教学目标】：　　知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。　　过程与方法：　　（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。　　（2）、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。　　情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。　　【教学重点】：推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。　　【教学难点】：引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。　　【教具准备】：　　多媒体课件，圆片等。　　【教学方法】：自主探究法　　【教学过程】：　　一．以旧引新、导入新课　　1、以前我们学过哪些平面图形的面积？　　2、长方形的`面积怎样计算？　　3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？　　4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。（板书：转化）　　5、圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容——（板书课题：圆的面积）　　二、动手实践、探索新知　　1、补充感知、理解意义　　（1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？　　（2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。　　（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占平面的大小叫圆的面积。）学生齐读。　　2、比较猜测、探明方向　　（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？　　（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：①你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？②想把圆转化成什么图形？（先独立思考，再把你的想法与同桌互相说说。）　　（3）活动要求：折一折手中的圆片能折出什么图形?　　（4）把16等份圆和32等份圆分别剪开（在黑板上贴出这两个圆），拼成两个长方形，拼好后一起思考黑板上的两个问题：　　①圆和（近似的）长方形有什么关系？（形状变，面积相等）　　②课件演示:圆16等份和32等份后，拼成什么图形？（分的份数越多就越像长方形）　　（教师配合课件演示作适当说明）我把一个圆平均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个近似的长方形。　　把一个圆平均分成32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接近长方形。　　小结：它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。　　3、圆的面积计算公式的推导。　　小组合作讨论以下问题:　　a、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系?　　b、长方形的长与圆的周长有什么关系？　　c、长方形的宽与圆的半径有什么关系？　　d、你能找出圆的面积计算方法吗?　　长方形的面积=长×宽，　　所以圆的面积=（）×（）=()　　学生在小组内积极讨论，探究、分析，并将结果汇报。　　长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是半径（r）　　因为长方形的面积=长×宽　　所以圆的面积=∏r×r=r2　　齐读公式S=∏r2强调r2=r×r(表示2个r相乘)　　同学们太捧了，学会了把圆转化成长方形，并推导出圆的面积计算公式.　　三、巩固运用、形成技能　　1、我们用了多种方法推导、验证了圆的面积公式，并知道了圆的面积大小与半径有关，你们能用刚才学到的知识解决生活中的实际问题吗？　　2、求圆的面积需要什么条件？是不是只有知道半径才能求圆的面积？　　（1）课件出示例1　　（2）学生独立审题　　（3）教师板演解答过程.　　3、求下面圆的面积r=3md=5cm　　①学生独立完成　　②集体核对时，强调要先算平方再算乘法。　　4、判断题(课件出示)　　5、拓展练习：机动题　　小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？？　　四、课堂总结、深化认知:这节课，你有哪些收获？　　五、作业:练习十六2.4题.　　附：板书　　圆的面积　　长方形面积＝长×宽　　↓↓↓　　圆的面积＝圆周长的一半×半径　　＝∏r×r　　＝∏r2　　例1：r：20÷2=10(m)　　S：3.14×102=314(m2)　　答：它的面积是314m2。　　《圆的面积》教学设计 篇9　　教材分析　　教材首先通过圆形草坪的实际情景提出圆面积的概念，使学生在旧知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？由于让学生完全自主的探索如何把圆转化成长方形是有很大难度，但是教材给出了提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上让学生发现院的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长，半径和长方形的长，宽的`关系并推导出圆的面积计算公式，最后教材安排了例题，应用面积计算公式解决实际问题，已知直径，先求出半径，再求出面积。　　学情分析：　　1． 充分利用已学过的数学知识和教学思想方法进行教学。如，教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的共同点都是指图形所占平面的大小。　　2． 要充分利用直观教具，让学生在动手操作中自主探索，例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以先让学生把教材后面所附的圆形做成学具，在教师指导下，可以通过小组合作的方式，自行决定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比较，使学生看到。分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。　　教学目标　　1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。　　2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。　　3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。　　教学重点和难点　　教学重点： 圆的面积公式的推导及应用公式计算　　教学难点：探究圆的面积公式的推导过程　　《圆的面积》教学设计 篇10　　教学内容：　　国标本苏教版五下第十单元P103-105例7、例8和“练一练”、练习十九的第1题　　教学目标：　　1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单问题。　　2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步推理的能力。　　3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高数学学习的兴趣。　　教学重点：　　探索圆面积的计算　　教学难点：　　理解面积的意义，推导圆的面积计算公式　　教学过程　　一、导入新课。　　（一）关于圆你已经知道了什么？你还想知道什么？　　（二）你觉得什么是圆的面积？（让学生用手摸一摸圆的周长和面积）　　（三）你觉得圆的面积可能和什么有关？　　（四）出示下图　　（五）问：看了上图你有什么想法？（课件动态显示圆面积与4r2　　和3r2的）关系。　　（六）思考：圆的面积应该怎样计算呢？对于这个问题你有些什么思考？　　小结：将圆转化成已学过的图形，从而推导出它的面积计算公式。是一种不错的想法。　　二、探索圆积的计算公式　　（一）让学生试着将圆剪拼成长方形。　　（二）阅读课本P104页　　（三）让学生再操作　　（四）课件演示　　（五）让学生观察、比较、想象。如果等分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。　　（六）引导观察讨论：这个拼成的长方形和圆有什么关系？　　（七）汇报讨论结果。　　这个用圆分割成的小块拼成的长方形，宽就是圆的半径r，长就是圆的周长的`一半，也就是2πr÷2=πr。　　因为长方形面积=长×宽　　所以圆的面积=πr×r=πr2　　用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：　　S=πr2　　（八）让学生用语言表述圆面积的推导过程（指名说、同桌互说）　　（九）教学例9　　1、出示例9。一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周后喷灌的面积大约是多少平方米？　　2、让学生尝试解答。　　3、集体评议　　4、思考：在进行圆面积的计算时要注意什么？（平方的计算和单位名称）　　三、知识运用　　（一）求出下列各个图形的面积。（P105页的练一练）　　（二）根据下面所给的条件，求圆的面积。　　1）半径2分米2）直径10厘米3）周长12.56　　(生独立解答，思考3)面积和周长相等吗？做了这些题目你有什么体会？)　　四、本课小结。　　通过本课的学习你有什么收获？有什么体会？　　《圆的面积》教学设计 篇11　　教学目标　　1.知识与技能　　⑴使学生能根据具体条件，比较灵活地计算圆的面积。　　⑵使学生认识圆环，学会求圆环面积的计算方法。　　2.过程与方法　　培养学生主动探究、合作交流、解决问题的方法和能力。　　3.情感态度与价值观　　培养学生应用圆的周长公式和面积公式解决一些与生活相关的实际问题，进一步认识图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值。提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。　　教学重点、难点　　求圆环面积的计算方法。　　教学过程　　一、情景启发，明确目标　　1.展示20xx年5月21日日环食视频（附件：日环食视频）。引出课题：圆环面积　　简单介绍圆环的形成。　　2.课件展示：生活中的圆环，感受生活美。　　3.复习：圆的面积怎样计算呢？　　（1）、已知圆的半径为2cm，求圆的面积。　　（2）、已知圆的直径为6cm，求圆的面积。　　4.简单介绍圆环的相关名称及关系：　　5.请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：　　二、合作探究，达成目标　　大家动笔算一算。　　光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？　　圆环面积＝外圆面－内圆面积　　3.14×62 - 3.14×22 3.14×(62 – 22)　　= 3.14×36 - 3.14×4 = 3.14×(36 – 4)　　= 113.04 – 12.56 = 3.14×32　　= 100.48（cm2）= 100.48（cm2）　　答：它的面积是100.48cm2.　　比较、分享。求环形的面积，你喜欢那种方法？　　S环=πR2－πr2
S环=π(R2－r2)　　三、变式练习，检测目标　　1.填空：　　2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？　　3.14×（50÷2）2-3.14×（10÷2）2　　=3.14×252-3.14×52　　=3.14×625-3.14×25　　=1962.5-78.5 3.14×［(50÷2)2-(10÷2)2］　　=1884（m2）= 3.14×［252-52］　　= 3.14×［625-25］　　= 3.14×600　　=1884（m2）　　答：草坪的占地面积是1884m2.　　3.某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3m。现在要在喷水池周围铺上1m宽的甬路。甬路的占地面积是多少m2？　　外圆半径：1+3=4（m）　　环形面积：3.14×（4－3）　　=3.14×（16－9）　　=3.14×7　　=21.98（m）　　答:甬路的占地面积是21.98m2.　　4.环形的外圆周长是18.84cm,内圆直径是4cm,求环形的面积　　3.14×［（18.84÷3.14÷2）2-（4÷2）2］　　=3.14×［32-22］　　=3.14×［9—4］　　=3.14×5　　=15.7（cm2）　　答：环形的面积是15.7cm2。　　四、评讲总结，升华目标　　这节课你学习了什么内容？你有哪些收获？让生说说。师用课件再现一次。　　1、什么样的图形是圆环。　　2、怎样计算圆环的面积。　　五、课堂达标：解决问题　　1.土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列为“世界物质文化名录”，土楼的外围形状有圆形、方形椭圆形等。圭峰楼和德逊楼是福建省南靖县两座地面是圆环形的'土楼，圭峰楼外直径是32m，内直径是12m。土楼的房屋占地面积是多少m2？　　2.天安门广场前面有一个大型喷泉，喷泉的半径为3m。国庆节快要到了，园艺师傅们在喷泉的周围摆放了4m宽的鲜花。(1)鲜花所占面积有多大？(2)如果每平方米摆放鲜花需要50元,那么摆放这些鲜花至少需要多少元　　外圆半径：4+3=7（m）　　环形面积：3.14×（7－3）　　=3.14×（49－9）　　=3.14×40　　=125.6（m）　　答:鲜花所占的面积有125.6m 。　　3.拓展延伸：求下列图形的阴影部分面积。（单位：cm）　　（1）、大半圆的面积　　3.14×[(2+4)÷2]2÷2　　＝3.14×9÷2　　＝14.13（cm2）　　（3）、小半圆的面积　　3.14×(2÷2)2÷2　　＝3.14×1÷2　　＝1.57（cm2）　　答：阴影的面积是6.28cm2.　　六、布置作业　　1、右图是一块玉璧，外直径是18cm，内直径是7cm.这块玉璧的面积是多少？　　2、右图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。　　3、计算下图涂色部分的面积。（单位：厘米）　　七、课后反思　　1.本课时的教学从学生熟悉的事例出发，创设情景，使学生基本掌握了本课的知识点，并培养了学生的民主、合作精神。　　2.在整节课中，自己也明白了：教师是主导，学生是主体。充分调动学生的积极性，让学生积极参与；鼓励学生在探索的过程中，用自己喜欢的方法解决简单的实际问题；让学生体验解决问题策略的多样性，培养并发展了学生的观察能力、创新精神。　　《圆的面积》教学设计 篇12　　教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册67—69页。 教学目标：　　知识目标：理解圆面积的含义，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程，通过操作、观察、、引导学生推导并掌握圆面积的计算公式，解答一些简单的实际问题。　　能力目标：培养学生观察、分析、类比、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化，化曲为直等数学思想方法。　　情感目标：通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。　　教学重点：掌握并理解圆面积的计算公式。　　教学难点：引导学生用多种方法推导概括圆面积公式。　　教学准备：圆纸片、剪刀、胶棒，实物投影 ， 多媒体课件。　　教学过程：　　一、创设情境，引出问题　　课件演示：（牛吃草）看到这个画面，你能获得哪些数学信息？那牛吃到草的面积是多少你知道吗？这节课我们大家就一起来探讨圆的面积。）（板书课题）　　二、回顾旧知，孕优新知　　在研究圆面积前我们先来做个思维训练，回顾以前学过的关于圆的知识。请同学们拿出圆纸片，找到你了解的知识，并用字母表示它们的名称。（课件演示）　　以前我们推导平面图形面积公式时都用到一种数学方法---转化法，就是让新知识转化为旧知识，利用已有的知识来研究新知识。　　三、研究新知，加深理解　　1、课本上就用这种转化法来推导圆面积公式的。大家仔细阅读一下课文，看看你们小组能学到什么，还有什么问题需要大家一起来帮你解决呢？（强调分成偶数等份）　　出示自学提纲：　　（1）什么叫圆的面积？　　（2）书上是怎样推导圆面积的？　　（3）为什么是近似的平行四边形？　　2、 小组合作学习：同学们已经有了自己的研究方法，可以利用一些学具开始探究。可以独立研究，也可以和有相同想法的同学自由合作。研究的过程可能会有困难，老师相信你们，一定不怕困难勇于探索，遇到问题也可以向老师寻求帮助。　　出示小组合作学习提纲：（指生读）　　（1）你摆的是什么图形？　　（2）你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？　　（3）所摆图形的各部分相当于圆的什么？　　（4）你是如何推导出圆的面积的？圆的面积公式是什么？　　（5）你能不能转化成其它图形推导圆面积公式？　　(你想把圆转化成什么图形)　　3、哪个小组愿意把你们的研究成果给大家展示一下？　　请大家关注同学们的发言，从中你一定会受到启发或发现问题。　　小组汇报：①分成4份。②分成8份③分成16份（学生叙述拼的过程，教师板书推导公式）　　4、我们回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的？ （指生叙述）　　如果给你一个圆，你能求出它的面积吗？（举起一个圆）谁能求出这个圆的面积？那如果给你具体数据，你们想要什么具体数呀？都要几个？（你的贪心还不小呢！幸好没要面积，那样就不用计算了。如果让你随便挑，你要哪个数据？）能说说要半径的理由吗？（你还真会找捷径）那如果老师只给你周长怎么办啊？（根据周长公式求半径）看来，求圆面积的关键条件是什么？（半径）那我们再来读一遍公式好吗？　　好，同学们还记得课前那头正在吃草的小牛吗？让我们一起来算一算它最多能吃多少草好吗？（课件演示）　　（2）如果给出直径你会算吗？出示例1。（指生读题）　　四、巩固深化，实际应用　　（1）不错，那老师要看看谁的反映最灵活计算能力最强（口答：给半径、直径求面积）。　　（2）非常好，谁来给大家读读这道题（应用题：给周长求面积）　　（3）拿出课前折叠的圆形纸片，自己动手测量所需的数据后计算圆的面积。互相说说计算圆面积的依据是什么？　　（4）智力冲浪：假如这块地真的送给你，你打算怎样为自己设计一个美丽的家园？　　五、发散思维，拓展知识　　小组合作学习中还有一个问题是吧？好，哪个小组拼出了和大家不同的图形？（可以拼出近似三角形、平行四边形、梯形。将学生的研究结论贴在黑板上）真不错，拼成的这些图形同样可以推导出圆面积的计算公式，这个问题我们留到数学活动课再去进一步探讨好吗？　　六、总结反思，课外延伸　　好了今天这节课我们就到这里，你觉得自己今天表现怎么样？你觉得同学们的表现怎么样？你觉得老师表现怎么样？课堂上你高兴吗？这么高兴的.一堂课你都有什么收获啊？　　圆面积教学反思：　　圆的面积公式推导是学生掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式推导后的探究。学生有了应用转化的思想来推导面积公式的经验。所以教学设计时，我注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生已有知识出发进行教学设计，为学生的　　自主探究创造条件。　　1. 让学生回忆一下以前学过的平面图形的面积公式的推导方法，利用多媒体课件直观再现推导过程，学生在回顾旧知识的过程中领悟到这些平面图形面积的推导都是通过拼摆的方法，把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的，从而渗透转化的思想，并为后面自主探究推导圆的面积作好铺垫。　　2.引导学生主动探究。学生以小组为单位，通过合作拼摆，把圆转化成学过的图形，并且在操作过程中，学生要边操作边思考找出新图形与拼摆成图形之间的联系，然后得出：圆的面积=圆周长的一半×半径，当得出结论后，我没有直接告诉学生用字母怎么表示圆的面积公式，而是引导学生自己逐步完善公式。在整个公式的推导过程中，学生始终参与到如何把圆转化成其它图形的探索活动中来，学生的思维空间被打开，想象被激活，每个学生的创造个性都得到了充分自由的发展，亲身经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。　　3. 数学源于生活，服务于生活。我利用一张丢失了圆形井盖的图片引入，创设情景，让学生从中发现问题；当推导出圆面积的公式后，我又引导学生利用自己推导出的公式解决刚才的问题。在整个教学过程中，始终以这个情景组织教学。让学生知道数学来源于生活，服务于生活，数学就在我们的身边。整个学习过程不仅是一个主动学习的过程，更是一个“猜想——验证”的过程，一个发现学习、创造学习的过程。学生在观察、猜测、操作、验证、归纳的过程中理解了一个数学问题是怎样提出的，一个结论是怎样猜测和探索的，学生学会的不仅仅是一个数学公式，更重要的是学生学会了合作、交流，学会了像科学家一样进行思考、研究，学生的探索、创新精神得到了落实　　《圆的面积》教学设计 篇13　　设计过程：　　一、教材分析　　教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形来计算面积，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略。　　二、学情分析　　在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。　　基于以上的教材和学情分析，我制定了以下的教学目标：　　三、教学目标　　1、认知目标：　　提供圆面积的计算公式推导课件，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程；理解和掌握圆面积的计算公式；会利用公式计算圆的面积，能解决简单的实际问题。　　2、能力目标：　　培养学生的估算意识和初步的估算能力；通过网上教学和学生的自主探究，培养学生应用网络工具获取知识，进行实验，分析问题、解决问题的能力，同时让学生接触并更能理解极限转化等数学思想方法。　　3、情感目标：　　通过网络化学习，激发学生应用网络环境探索新知识，解决新问题的兴趣；增强学生的合作交流意识，培养他们的合作交流能力。　　教学重点：　　正确掌握圆面积的计算公式。　　教学难点：　　圆面积计算公式的推导过程。　　四、教学过程　　（一）创设问题情境，激发学生学习兴趣　　1、感知圆的面积：（课件出示一大一小的圆）　　师：圆的大小是由什么决定的？（板书：由半径决定）　　2、感知圆的面积有大有小：　　（选择两个面积不同的圆）　　师：大家看，这两个圆的面积一样大吗？说明：圆的面积有大有小。　　师：那谁能说说什么叫做圆的面积？　　（揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。）　　［设计意图：通过想办法表示圆的面积和比较两个圆面积的大小，以及区分圆的周长和面积等途径，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下良好的基础。　　（二）学生合作探索，交流操作经验　　1、初步感悟：　　（1）课件出示：书103例7图。　　师：图中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面积是多少么？　　原来我们数方格的时候，不满一格算半格，这里有两格特别接近满格，（课件闪烁）我们数的时候安满格计算。　　通过数圆的面积，得到整圆的面积，然后把表格填完整。　　学生填表、计算，汇报　　小结：通过数方格的方法我们得到了圆的面积是它半径平方的3倍多一些，想知道圆的面积到底是多少，看来还需要知道圆的面积的计算公式。　　2、充分发挥学生的主动性，小组合作操作推导圆面积的计算公式。　　师：那么，这节课我们就来共同找出求圆面积的方法。　　3、师：同学们，我们以前都学过哪些平面图形呢？你会计算它们的面积吗？以平行四边形为例，想一想，我们是怎样推导出它的面积计算公式的？（课件演示）　　[设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。并利用电脑课件的演示，达到通过对旧知的回忆，激起学生从旧知识探索新知识的兴趣，并明确思想方向，有利于学生想象能力的培养。　　师：那我们应该怎样推导圆的面积计算公式呢（板书：圆的面积）　　[设计意图：，引起学生的求知欲望，对由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知，同时培养学生的“问题”意识，让学生在生动、愉悦、民主的学习气氛中开始新的学习。为学生开展想象提供了广阔的空间。　　4、师：刚才我们已经复习了以前我们利用平移、割、补等方法推导平行四边形面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？　　你想采用什么方法把圆转化成学过的图形？　　［设计意图：通过研究圆的面积与半径的关系，引导学生寻找用半径求圆面积的方法，并以此为主线展开圆面积计算公式的探究。　　师：请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。　　[注：在要给给学生充分的时间动手操作，让学生在交流合作中获取经验，这一过程为学生提供了个体发展的空间，每个人有着不同的`收获和体验。　　师：请大家把各自的拼图展示给大家（鼓励不同的拼法），并且给大家介绍一下你们组拼成的是什么图形，是用什么方法剪拼的。（学生可能出现拼成近似平行四边形、近似长方形、近似三角形、近似梯形等方法。）　　［设计意图：放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，引导发挥联想，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的，教学中注重对学生进行思维方法的指导，给学生提供了自行探究，创造性寻找解决问题的方法和途径，使学生不仅会知法，而且会选法，这对提高学生的动手能力，培养学生良好的思维品质，具有十分积极的作用。　　（三）利用课件演示，呈现经验总结　　[注：由于学生的个体不同，收获也有不同，以往只通过实验操作的方式，学生会在操作中出现很多不确定的因素，如有的完成不了实验，有的误差很大等等，没有充分的说服力，不能帮助学生对圆的面积进行充分理解。直接影响了本堂课的教学效果，而且学生几何知识的形成，感知的知识往往是片面的，零散的，不完整的，所以在学生充分动手操作后，又为学生提供了教学软件来帮助学生理解和观察这一个实验的过程，能更好地培养学生空间想象能力、逻辑推理能力以及创造性思维能力。所以我们借助现代信息技术，帮助学生建立完整的空间观念，帮助学生建构。　　《圆的面积》教学设计 篇14　　一、激趣导入　　1、课件出示牧羊图，让学生欣赏，并找一找你认识的平面图形。图画内容：把一只羊用一根2米长的绳子拴在树桩上吃草。　　2、谈话：同学们，羊能够吃草的最大范围是什么形状？羊能够吃到多大面积的草呢？你们想知道吗？今天这堂课我们就一起来学习“圆的面积”这一知识，相信上完这一课，大家一定能够解决这个问题。[板书：圆的面积　　3、看到这个课题，你想知道些什么？　　学习目标：　　（1）了解什么是圆的面积；　　（2）了解与哪些因素有关；　　（3）知道圆面积公式的.推导过程，掌握圆面积的计算公式，会计算圆的面积。　　二、实践导学　　（一）认识圆的面积　　1、什么叫圆的面积。　　2、小组讨论　　3、圆的大小主要与哪些因素有关？　　（1）半径；　　（2）直径；　　（3）周长。　　（二）回忆平行四边形面积公式推导过程　　1、指名分别说出平行四边形面积公式推导过程。（然后课件展示）　　2、谈话：我们能不能也象求平行四边形面积公式一样将圆转化成已学过的图形来求面积呢？　　3、小组讨论　　（三）操作探究　　1、转化圆形推导公式　　（1）让学生拿出卡纸（1），观察卡纸（1）上的圆被等分成多少分，圆被转化成什么图形？　　（2）让学生拿出卡纸（2），观察卡纸（2）上的圆被等分成多少分，圆又被转化成什么图形？　　（3）教师课件展示圆被平均分成16等份后转化的图形。　　（4）观察比较，你有什么发现？　　2、引导学生观察比较，推导圆面积计算公式。　　（1）将圆通过剪拼，可以转化成已经学过的什么图形？　　（2）新的图形与原来的圆有什么联系？　　（3）试推导圆的面积公式。（课件展示）　　长方形的面积=长×宽　　圆的面积=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2　　s=πr2　　三、练习巩固　　1、运用公式学习例1、　　学生试做，说根据，总结强调。　　2、完成基本练习（做一做）　　四、拓展提高　　1、解决“小羊吃草”问题　　《圆的面积》教学设计 篇15　　一、 教学内容　　人教版数学六年级上册　　二、教材分析　　在平面图形的学习中圆安排在最后一个，是在学习面积的认识及长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的基础之上安排的。　　本单元安排了圆的认识、圆的周长和圆的面积。《圆的面积》是本单元的一个教学难点，圆是由曲线围成的图形，教材中介绍的把圆通过等分拼成近似的长方形，分的份数越多就越接近长方形，这里体现了极限的思想。另一种思路是在圆内画正内接多边形，使多边形的面积越来越接近圆，这也就是刘徽的割圆术，体现了极限的思想。在这个化圆为方的过程中，加强了转化思想的渗透。与此同时，让学生感受到中国古代的优秀数学成就，增强学生们的民族自豪感。　　三、学情分析　　本课是在学生掌握了面积的含义及长方形等多边形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。通过课前调查，有20%的同学知道圆的面积公式，但只知道公式却不知道怎么来的,有10%的同学认为知道，但写出的公式不正确。针对以上情况，我把化圆为方定为本课的教学难点，把公式的推导作为重点，学生在自主探究与合作交流发现圆的面积公式。　　四、教学目标　　1、理解圆的面积的意义及公式的推导过程。　　2、在自主探究中体验转化思想和极限思想。　　3、培养学生独立思考、合作交流的学习方式，学习刘徽、祖冲之勇于探索、严谨治学的科学态度，激发学生对中国传统文化的自豪感。　　五、教学重点　　理解圆的面积公式的推导过程。　　六、教学难点　　化圆为方体会极限思想。　　七、教学准备　　PPT 圆片剪刀　　八、教学流程　　九、教学过程　　（一）创设情境，引出新知　　课件：小马吃到青草的最大面积是多少？要解决这个问题就是求圆的.面积。这节课咱们就来研究圆的面积，揭示课题。　　（设计意图：通过本环节帮助学生结合生活实际理解圆的面积的概念，明确本节课的学习任务。）　　（二）回顾复习，总结方法　　1、我们在推导其他图形的面积公式时是怎样研究的呢？复习长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导。　　2、前面的学习对研究圆的面积有什么启发吗？　　小结：你能把前面学习的方法用到圆面积的研究中，这说明你很会学习。　　（设计意图：通过复习找到学生的原有认知，运用正迁移寻找到研究圆面积的方法。）　　（三）尝试转化，推导公式　　1、圆能转化成我们学过的什么图形呢？请你大胆猜测一下。　　2、请你先想一想圆能转化成什么图形，然后再动手剪。　　活动要求：　　（1）圆能转化成我们学过的什么图形？　　（2）圆和转化后的图形有什么联系？　　（3）通过转化后的图型你能推导出圆的面积公式啊？　　提示：先独立思考，然后再和同桌讨论一下。　　预设一：圆内正多边形　　1、圆内只剩正方形　　（1）指名说想法　　（2）对于他的想法你有什么想法吗？　　2、圆内画正方形　　（1）出示：把圆转化成正方形和4个小部分　　你看前面同学把这4个小部分去掉了，你为什么粘在这了呢？　　（2）方法同上，但是在拼成的椭圆形上画正方形。　　请第二个同学说一说。　　（3）圆内正六边形　　指名说想法。　　比较这正四边形和正六边形两种方法，你发现了什么？　　想象一下，如果继续分下去，正十二边形、正二十四边形会怎样呢？　　（4）介绍刘徽的割圆术和祖冲之。　　预设二、沿半经剪　　1、拼成长方形或平行四边形　　（1）展示学生作品　　指名说想法。（分的份数少的）　　比较沿半径分的几种方法：观察一下这几种方法，你有什么想法呢？　　（2）渗透极限思想　　如果继续顺着大家的思路往下分的话，想象一下：16份，32份呢？。　　出示课件：电脑演示由8等分到32等分　　小结：我们这几位同学沿着半径把圆剪开，因为圆的半径有无数条且相等，所以圆分的份数就有若干份，分的越多拼的图形就越接近长方形。　　（3）圆和转化后的图形有什么联系呢，你能独立推导出圆的面积公式。　　预设三、展示其他图形　　指名说想法　　1、转化成梯形、三角形　　2、推到面积公式　　小结：你们的想法独具匠心，思维与众不同。刚才我们努力的把圆转化成其他图形，虽然方法不同，但是殊途同归。咱们同学可真了不起，自己推导出了圆的面积公式。　　（设计意图：本环节为学生提供独立探究的空间，调动多种感官使学生在动手剪、开口说的过程，体会转化的思想。通过比较、课件演示，渗透极限的思想。）　　（四）应用公式，解决问题　　1、当这个圆的半径是1米时，小马吃草的面积是多少？　　2、当这个圆的直径是2米时，小马吃草的面积是多少？　　3、当这个圆的周长是6.2８米时，小马吃草的面积是多少？　　十、板书设计： 　　圆的面积　　转化图形 建立联系推导公式　　平行四边形的面积=长× 宽　　圆的面积 =周长的一半×半径　　S =∏r× r　　= ∏r2【《圆的面积》教学设计】相关文章：圆的面积教学设计03-30《圆的面积》教学设计02-07圆的面积教学设计04-05圆的面积教学设计09-15《圆的面积》的教学设计07-16《圆的面积》数学教学设计08-15最新圆的面积教学设计05-27圆的面积教学设计模板06-29小学《圆的面积》教学设计08-09圆的面积教学设计教案09-30}