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展开全部异面直线的距离向量法公式：d=（向量EF*向量N）的绝对值÷向量N的模。和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线，公垂线与两条直线相交的点所形成的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段。两条异面直线的公垂线段的长度，叫做这两条异面直线的距离。定理一：任意两条异面直线有且只有一条公垂线。定理二：两条异面直线的公垂线段长（异面直线的距离）是分别连结两条异面直线上两点的线段中最短的一条。找出（或作出）公垂线，计算公垂线段的长度。转化为求线面间的距离。过其中一条直线b上的任一点作另一条直线a的平行线c，b和c所决定的平面α与a之间的距离就是异面直线的距离。转化为求平行平面间的距离。过两条异面直线作两个互相平行的平面，这两个平面间的距离就是异面直线的距离。向量方法：先求两异面直线的公共法向量，再求两异面直线上任意两点的连结线段在公共法向量上的射影长。求异面直线的距离：1、直接法：当公垂线段直接能作出时，直接求。此时，作出并证明异面直线的公垂线段，是求异面直线距离的关键。2、转化法：把线线距离转化为线面距离，如求异面直线a，b距离，先作出过a且平行于b的平面α，则b与α距离就是a，b距离。3、线面转化法：也可以转化为过a平行b的平面和过b且平行于a的平面，两平行平面的距离就是两条异面直线距离。4、体积桥法：利用线面距再转化为锥体的高用体积公式来求。5、构造函数法：常常利用距离最短原理构造二次函数，利用求二次函数最值来解。已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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异面直线距离公式公式：d=|ab·n|/|n|。设直线n是与异面直线a，b都垂直的向量，a，b分别是a，b上任意一点，d为a，b的距离，则d=|ab·n|/|n|。1、直接法：当公垂线段直接能作出时，直接求。此时，作出并证明异面直线的公垂线段，是求异面直线距离的关键。2、转化法：把线线距离转化为线面距离，如求异面直线a，b距离，先作出过a且平行于b的平面，则与b与a的距离就是a，b距离。线面转化法：也可以转化为过a平行的平面和过b且平行于的平面，两平行平面的距离就是两条异面直线距离。3、体积桥法：利用线面距再转化为锥体的高用体积公式来求。4、构造函数法：常常利用距离最短原理构造二次函数，利用求二次函数最值来解。两条异面直线间距离问题，教学大纲中要求不高（要求会计算已给出公垂线时的距离），这方面的问题的其它解法，要适度接触，以开阔思路。异面直线是不在同一平面上的两条直线。异面直线是既不相交，又不平行的直线。因为两条直线如果相交或平行，则它们必在同一平面上。若无特别的说明，所说的空间直线，都是指异面直线。异面直线的性质：1、和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线。2、两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段，公垂线段的长度，叫做两条异面直线的距离。3、过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线。4、经过两条异面直线中的一条，有一个平面与另一条直线平行。5、异面直线的公垂线存在且唯一。6、在两条异面直线上各任取一点，这两点形成的所有线段中这两条异面直线的距离最小。}