我们知道1+3=4=^2;1+3+5=9=3^2;1+3+5+7=16=4^2;1+3+5+7+9=25=5^2根据前面各式规律可以猜测1+3+5+7+9+…+（2n-1）=？(其中n为自然数）
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(2n-1-1)/2+1=n
由已知，也就是说几个奇数相相加就得几得平方，2n-1是第n个奇数相，所以是n的平方。
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导用数学归纳法证明1+3+5+....+(2n-1)=n^2_百度知道
用数学归纳法证明1+3+5+....+(2n-1)=n^2
第二步的步骤,证明详细点
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∴左边=右边（2）假设n=k（k∈N*）时等式成立。综上（1）（2）证明， 即1+3+5+…+（2k-1）=k&#178：（1）当n=1时;+（2k+1）=（k+1）&#178，可知1+3+5+…+（2n-1）=n²．所以 n=k+1时，左边=1，右边=1;当n=k+1时，等式也成立，等式左边=1+3+5+…+（2k-1）+（2k+1）=k&#178
假设n=k+1时的具体证明该怎么写?
就是我写的过程啊解释一下：不是假设是 n=k+1时，左边=【1+3+5+…+（2k-1）】+（2k+1）前面用归纳假设=k²
左=k²
+（2k+1）=(k+1)²......
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+2（n-1）-1=（n-1）^2(n-1)~2+(2n-1)=n^2所以成立。，1+3=4=2^2当k=3时，1+3+5=9=3^2。当k=n-1时1+2+假设n=K当k=1时，1=1当k=2时。.
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我有更好的答案
型的递归阿。用FOR循环也可以实现。我用的是}else{ return (2*n-1)+sum(n-1)。其他语言你看着办。private int sum(int n){if(n==1){return 1
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谢谢，辛苦啦！
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