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萌货一只~?
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武器伤害原理白皮书
转自网易凯恩之角论坛作者 zzbangel
（1）首先吐槽下，目前论坛并没有找到合适的技术贴搜索方法或版块，目前我需要一些技术数据支持一些研究，但是我没有找到，当然可能是我没有找到合适的搜索方法，不过不方便搜索本身也是应该改进一下的吧，所以我发了此文，算是抛砖引玉吧，如有先辈已经研究过，我表示非常抱歉，同时希望能够给我回帖告之，我十分希望能多看到一些技术贴。
（2）其次，本文将做两方面的论述，一是武器DPS数值计算的详细原理以及大量的推论（目前没有足够的数据库支持，所以暂时做了一些推论）；二是大家关心的传奇武器伤害过低的原因。
（3）最后，本文可能艰涩难懂，需要足够的耐心读完，当然，为了迎合目前大众的快餐口味，重要的结论我都用红色标注，所以不喜欢研究过程的读者，直接看结论就可以了。
希望本文可以起到抛砖引玉的作用，让论坛的理论研究贴多起来，已经发售有一阵子了，口水什么的也差不多了，不如多关注下这个游戏带给我们什么。我会尽量少用英文缩写以及英文词组，虽然它们能更准确表达原作的理念，如果这样做仍然引起您的阅读不适，我感到非常遗憾。
一、 武器DPS的计算以及一些推论
1. 首先是一个结论公式：
武器最终DPS=（（最小伤害+最大伤害）/2）*武器最终速度 （公式1）这里要重点解释一下，这个公式是大家耳熟能详的，但是有很多武器用这个公式计算后，所得DPS跟武器显示的数值有一点点的出入，这个出入出现在哪里？
答案是武器速度的数值在参与计算时，小数点后有无数位，但是显示时，只有小数点后两位。请看下面的例子：
【外部图片】
关于最小伤害和最大伤害的由来后面会详细论述，先看DPS的最终计算，按刚才给出的公式1：
（（621+1032）/2）*1.5=1239.75
而图中武器显示为1235.5，问题出在哪里？就是攻速提高这个属性。
我们看这个武器的基础物品属性（白字的，非低品质的，也非高品质的，非魔法非稀有非传奇）：
【外部图片】
为了数据的准确性，我这里截取美服game guide的数据，这把武器的繁体翻译应该叫弧月斧，它的基础物品属性中，攻速为1.30次/秒，再看上面的黄色武器，攻速为1.50，含有攻击速度提高15%的属性，那么1.30*1.15=1.495，如果取两位小数，就是1.50，但是计算时如果带入1.495，那么结果为：
（（621+1032）/2）*1.495=，与实际结果已经非常接近了，但是仍然有一点出入……细心的人已经发现了，不仅攻速计算是带全部小数位数的，最大最小伤害的计算，也是带全部小数的。这就是下面要讨论的问题。
这里我先得出一个推论：
武器DPS的计算过程中，小数不管有多少位，一律参与计算，但是在显示时，取一定的小数位数，也就是要进行一些四舍五入。 （推论1）
2. 最大/最小伤害值的确认
这是一个非常复杂的问题，所以为了使其简单化，我采取一个词缀一个词缀的验证的方法，众所周知，词缀的属性中影响武器DPS的有三类，元素伤害，直接伤害，武器的攻速。
（1） 首先是元素伤害
先看下面的武器：
【外部图片】
（（253+643）/2）*1.40=627.2，验证无误，查黄金爪的基础物品属性：
【外部图片】
这是一个让人非常纠结的属性，因为武器的基础物品的伤害是浮动的，也就是说，最小伤害有可能是90，也可能是93，最大伤害同理，这让我后面的分析非常困难，所以我只能做逆向分析，过程如下：
将最小伤害253减去最小电击伤害162，得253-162=91,91位于90和93之间
将最大伤害643减去最大电击伤害429，得643-429=214,214位于210和216之间，可以理解为这把蓝色黄金爪的基础物品伤害为91~214。
基于以上，以及大量其他只带元素伤害的蓝色武器的验证，我得出以下推论：
武器的元素伤害值，直接加到武器的基础形态的伤害上面，构成武器的最终伤害，并参与DPS（公式1）的计算 （推论2）
问题看似很容易解决了，但是新的问题随之出现，我查暗黑三物品词缀表（来源为：暗黑3词缀（完整版），，作者pengzy1983），得出以下结果：
【外部图片】
英文难懂，简单解释下，电击伤害分14个词缀，其中最高的一级，所附加的伤害，最低为143~191，最高为286~381，也就是说，429点电击伤害的最大值，是不符合词缀的数据库的（超过381的最大值）。
这里插一句，由于我手里没有标准的MPQ文件解析贴，而我自己也没有时间和精力去国外的社区去论证，所以这里的数据可能存在错误，即我的推理完全出自pengzy1983的准确性，这是不科学的（并非对pengzy1983不敬），所以请对暗黑研究感兴趣的人给我回帖，提供更准确的资料，特别是MPQ文件的分析，最好是已经解析出来的数据，届时我会相应修改这部分内容。
接上文，那么，这个电击伤害是怎么来的呢？我进行了两个大胆的推论：
武器的元素伤害显示的数值，是经过武器速度加成的。或者是元素伤害与别的词缀的组合。 （推论3）
这是一个令人震惊的推论，因为根据推论2以及公式1，由词缀带来的元素伤害，被武器的速度可能加成了两次！
下面验证一下推论3，仍然采用逆推法：
429/1.40=306.42857，根据我的推论1，显然元素伤害进行了一些四舍五入才得出429这个结论，那么电击伤害最大值最可能的结果就是306（306*1.4=428.4）或307（307*1.4=429.8），这两个数很重要，后面要用到。这个数值位于286~381之间，又大于LightningD 13的最大值298，也就是这个词缀确实是电击伤害的最高词缀。那么最小值呢？
162/1.4=115.71428，很遗憾这个数值严重低于LightningD 14的最小值，也即是推论3的前半部分是错误的。
那么最可能的结果，就是元素伤害的数值是词缀的组合，这里非常遗憾，我没有找到元素伤害这么高的原因，可能有以下几点：
l 我认为同类词缀只能出现一次，即Classification下的同类属性只能出现一次，如果按这个理论，不可能出现如此高的元素伤害。
l 我错了，同类词缀可以叠加，由于词缀最大最小伤害的浮动性，我蛋疼地表示要验证这一点实在是蛋疼至极。
l pengzy1983的词缀表数据有误，我再次呼吁能有人提供给我一份准确的数据库。
不管怎样，元素伤害莫名其妙地提高了，不管提高的原理如何，它的显示的数值被直接加到武器伤害的上下限之中，这一点几乎是准确无误的。
（2） 增加伤害（ED）
这个属性非常简单和容易理解，查词缀表（好吧，我再次申明这个表存在不准确的可能），这个词缀一共7档，最低10%，最高50%，欢迎大家积极验证。看下面的斧子：
【外部图片】
该物品的基础物品属性就不贴了，上面有，采用逆推法：
354/1.27=278.74015，符合武器基础最大伤害的浮动范围。
193/1.27=151.9685，符合武器基础最小伤害的浮动范围。
那么可以得出结论：
武器的最大/最小伤害=武器基础最大/最小伤害*（1+ed%） （公式2）
顺便用上面的斧子验证下小数位数的问题，根据逆推结果，武器的基础伤害为152~279，分别乘以1.27，再代入公式1，得到DPS=355.7905，四舍五入显示，结果正好为355.8，与物品显示完全一样，证明推论1是正确的，欢迎各种闲人对此结论做验证。
（3） 提升攻击速度（ias）
查词缀表得（废话就不说了），ias在武器上的词缀共10档，最低2%，最高25%，欢迎大家积极验证。
由于这个属性实在太简单，我只给出结论，欢迎大家验证或提出反例：
武器最终攻速=武器基础攻速*（1+ias%）
三类提升伤害的词缀探讨完毕，虽然有遗憾（超高的元素伤害的来源），但是不影响基本结论的产生，即每种词缀对武器伤害提升的原理。最难的部分是：这三种词缀是如何一起作用的？由于ias属性的简单性，只探讨两种情况即可：（1）元素伤害和增加伤害（ed）同时存在；（2）三种属性同时存在。下面分别讨论，距离结论已经非常接近了，如果你看到这里，我不得不表示你比我还蛋疼……
（1） 元素伤害和增加伤害（ed）同时存在
看下面的例子：
【外部图片】
其实我们关注的焦点，就是ed是否对元素伤害有加成，那么仍然逆推：
最大：（878-458）/（1+50%）=280
最小：（441-216）/（1+50%）=150
正好是武器基础物品的伤害范围，那么似乎可以得出结论：
当元素伤害与ed同时存在时，公式如下：
武器最大/最小伤害=武器基础最大/最小伤害*（1+ed%）+元素最大/最小伤害 （公式3）
问题貌似解决了，但是很遗憾，还没有：
【外部图片】
直接加伤害和ed这种斧子，用上面的公式3计算后，完全不对，验证了数十个之后，我发现这是个普遍现象，那么一定另有原因在里面，先看下面的图：
【外部图片】
这是我在研究过程中，拍卖的截图，我发现增加伤害这个属性是这么描述的“武器最小伤害加成”，于是我就假设
直接增加伤害这个属性只加成在最小伤害上面，并且被ed加成。 （推论4）
逆推法验证（以下计算的小数可以忽略的都忽略掉）：
=806，806-653=153
636/1.48=430，430-278=152
152、153这两个数都是武器的最小伤害的范围，考虑到计算时对小数的忽略，可以证明推论4基本正确，那么可以得到下列结论：
直接增加伤害与ed同时存在时：
武器最大/最小伤害=（直接增加最大/最小伤害+武器基础最小伤害）*（1+ed%） （公式4）
还有一个有趣的现象，就是这种情况下，武器基础最大伤害消失了，而基础最小伤害两次的取值可能不一样。
（2） 三种属性同时存在
还是这个黄金斧子：
【外部图片】
-577=150，621/1.42-288=149，149、150是武器基础最小伤害的范围。
公式4成立，而ias的影响是在武器伤害计算后确认的，即ias只影响武器的攻击速度，进而间接影响武器的DPS。
再来验证个黄色带元素伤害的武器：
【外部图片】
（866-449）/1.48=282，（408-182）/1.48=153，符合公式3，并且ias仍然只影响攻击速度。 至此，关于武器伤害的计算研究基本结束，结论如下：
当附加伤害为直接伤害时：
武器DPS=（（（直接增加最小伤害+武器基础最小伤害）*（1+ed%）+（直接增加最大伤害+武器基础最小伤害）*（1+ed%））/2）*武器速度*（1+ias%）
当附加伤害为元素伤害时：
武器DPS=（（直接增加最小元素伤害+（武器基础最小伤害）*（1+ed%））+（直接增加最大元素伤害+（武器基础最大伤害）*（1+ed%））/2）*武器速度*（1+ias%）
几个有趣的现象：
l 增加同等数值的时候，直接增加伤害虽然只加成最小武器基础伤害，但是受ed加成，而元素伤害不受ed加成，所以一把武器的最大/最小基础伤害很接近的情况下，直接增加伤害和ed属性的武器显然更好。
l Ias和ed属性貌似不能同时出现在蓝色物品上（拍卖搜不到）
l 2000DPS的武器理论上是存在的，而且有很多，但是元素伤害很难这么高，只能依靠超高最小基础伤害的属性为直接增加伤害/ed的双手武器。
l 元素伤害的计算与很多人预想的不一样，其实并不是bug，因为它并不受ed加成，而是切实算进每次攻击的伤害附加里，只不过受主属性加成而已，这是D3的新理念，所以暴雪并未给予任何回应。
l 拍卖行不显示宝石效果，这个bug暴雪已经表示要修复。
l DPS计算过程中，始终保留小数全部位数参与计算，但在显示时，分步四舍五入取整显示，所以用公式直接计算的时候，特别是有ias属性和ed属性的时候，所得结果会有微小的出入。
二、悲催的传奇武器
已经看了这么久，就不差这点了，因为这部分很简单……
【外部图片】
著名的碧蓝怒火，这是它的基础物品属性：
【外部图片】
根据公式5，可以算得最大基础伤害为210（过程略），最小基础伤害为90，完全符合我的公式。
再验证几个，发现几个有趣的现象：
l 所有传奇武器的基础物品属性，取最大/最小伤害的最低值，也就是说，它们先天就被削弱了，最大最小伤害的基础属性不是浮动的，此传奇弱之其一。
l 所有传奇武器的词缀都是不完整的，固有词缀要么是元素伤害而不是直接加伤害，要么缺少ed，要么没有ias，要么都有，但是非常低（比同类金色物品低得多），此传奇弱之其二。
l 目前已知大部分传奇武器的基础物品，都不是同类物品中最好的，也就是说，伤害最高的白色物品，没有对应的传奇物品形态，导致传奇物品伤害过低，此传奇弱之其三。
l 尚未发现随机属性特别给力（如加元素伤害）的传奇武器，是因为基数太少，还没有随机到这类属性的物品出现；还是因为已有类别的属性不可以重复随机到，所以无法出现既加元素伤害又直接加伤害的词缀，需要事实验证。
感谢您阅读本文，写这篇文章和完整读完这篇文章，都有轻微自虐倾向，请您就医。
另外，征集好的资料贴，还有元素伤害由词缀变那么高的原因（几乎翻倍），请高手提供资料研究，谢谢！关于本文有任何疑问，都可以跟帖回复，人多力量大，帮助我完善，但是请提出事实依据。
君之疾在蛋疼，不治将恐深……
1.元素伤害的数值
关于元素伤害超过词缀&上限&，资料网站d3inferno上面可能能找到一些端倪：
如附件，Arcane Damage14这个词缀显示的是&Damage_Weapon_Min&和“Damage_Weapon_Delta”. Delta表示增量，所以我猜想增加的最大值其实是286+381=667。
以上是10楼juho给我的回复，再有：
關於傷害詞綴
寒冷傷害以外的最高級詞綴
+[ 143 - 286 ]-[ 334 - 667 ] 傷害 對應物品類型 揮砍, 祭祀刀, 長柄武器, 矛, 弓, 魔杖
+[ 125 - 250 ]-[ 292 - 583 ] 傷害 對應物品類型 匕首, 弩
寒冷傷害的最高級詞綴
+[ 86 - 171 ]-[ 200 - 399 ] 傷害 對應物品類型 揮砍, 祭祀刀, 長柄武器, 矛, 弓, 魔杖
+[ 72 - 143 ]-[ 168 - 334 ] 傷害 對應物品類型 匕首, 弩
16楼13cat的回复，他们的回复内容其实是一样的，就是元素伤害范围的计算问题【外部图片】
如这个图，在我1楼里也出现了，元素伤害的范围，不是如LightningD 14中的，143~191，286~381这样子去理解，而是[（143~286）]~[（143+191）~（286+381）]，也就是下限143~286，上限334~667。与13cat的回复对应。
这算是对元素伤害的补充吧，也解决了我这个贴子最大的疑问。
另外补充几个有趣的：
1.冰伤害远低于其他元素伤害，所以如果随机到冰伤害……那就是悲剧了（暂时推论，没有上游戏拍卖验证），楼下有童鞋回帖说冰伤害有减速功能，所以伤害低。这些是arpg游戏的共同理论，不过D3中冰伤害真的对精英怪有减速作用么……
2.元素词缀分两种，fast武器和一般武器，两种武器上的数值有区别，这是为了平衡攻速的影响。所以如猎魔不用担心单手弩枪和双手弓的伤害有明显差距的问题。
3.直接增加伤害的词缀原理同元素伤害。
2.直接增加伤害的补充
其中有几点，在我们做数据库期间。
1. 魔法物品的基础属性始终是取白色物品的最小值
2. 同时增加物理最大最小值的属性，计算非常奇怪，如果增加最小伤害之后超过了原有武器的最大伤害，则最终最大伤害直接是武器最小伤害加上奖励最大伤害再加1。
3. 基础物品的最小值是整数，没有小数部分，随机词缀的数值是带小数的，但属性显示是省略小数部分，而总伤害显示则是四舍五入。
以上是142楼warbaby的回复，对我帮助很大。关于武器上直接增加的伤害，我的研究还比较局限。其中warbaby的第二条在我的计算中也验证出来了，所以等1楼能编辑的时候，直接作为结论放进去就好了。
warbaby的第一条我的计算中没有体现出来，还需进一步确认。第三条就已经不是我这种方法能研究的范畴了……
我还有个猜想：
d2中也有这样的设定：如果最小伤害超过最大伤害，最大伤害=最小伤害+1
D3应该也是这个情况，所谓的增加x~y伤害，是一种“额外的附加”，而不是最大最小值分别附加
可以理解为附加的伤害有个变动范围，一旦武器基础形态最小伤害附加的伤害超过武器基础形态的最大值，那么最大伤害就为最小伤害+1
还是有点绕口，其实如果附加的伤害是个固定值就非常好理解了，举个例子（为简便，取最基础的模型，浮动范围什么的先忽略）：
一把武器120~200的基础物品伤害，如果附加的伤害是一个定值200，那么最终伤害就为320~321，这个描述在d2里是相当常见的。
但是D3中增加的伤害是浮动值，设为x，（x在两个数之间浮动），这时最终伤害就分三种情况：
（1）120+x永远小于200，也就是x最大不超过80，个人估计最终伤害为（120+x的最小值）~（200）
（2）120+x永远大于200，也就是x最小不低于80，这就是最小伤害超过基础最大伤害的情况，那么最终伤害就是（120+x的最小值）~（120+x的最大值+1）
（3）120+x可能大于200，也可能小于200，也就是x的值包含80，那么最终伤害可能为（120+x的最小值）~（120+x的最大值+1）
以上（1）、（3）的情况需要进一步验证，但是实际中用得最多的情况是（2），所以对（1）、（3）的完善只是我个人的一种意愿而已，满级后选武器的时候，肯定都是（2）的情况。
另外，我还要补充两种种情况：
1.直接增加的伤害不是一个范围，而是单独加最大伤害或加最小伤害，这种情况下跟ed词缀组合，会如何计算。
经研究，这部分内容非常简单，最大伤害就加在武器基础最大伤害上，如果有ed属性，那么相加后一起加成，最小伤害同理，也就是不管直接加的是何种伤害，只要不是元素类伤害，都可以被ed属性加成。如果只加最大或最小伤害，那么最大、最小伤害分别计算，互不影响。
2.红宝石放到武器插孔里的计算原理。
很遗憾，我似乎发现了一个bug：红宝石的伤害属性，只有最小伤害起作用
如下图，一把普通的弩，在放宝石的前后对比，这是在游戏中操作的，不是拍卖行的结果：
【外部图片】
【外部图片】
由于以上的证明，又没有ed属性，那么只看伤害的变化就可以了，左边是422-604
右边呢？434-616……也就是说，红宝石附加的伤害，在最大最小伤害上，分别增加了12，也就是
红宝石的伤害属性，只有最小伤害起作用
我相信这是个bug，不过暴雪似乎还没有提到？
白天在单位，没有办法上拍卖行搜相应物品，红宝石更是只能在游戏里验证（拍卖行存在宝石属性不计算的bug），所以暂时编辑到这里，玩上争取补充完整。如果哪位仁兄蛋疼帮我截几个图（我需要的两种情况的截图），那就更是感激不尽了。
感谢大家的积极回应，没想到会被加精
自嘲一下，是因为现在的研究类精华帖太少吧……
这个帖子基本已经完毕，因为我已经完成了2个目的：
1.武器伤害的计算（武器dps是如何计算出来的）
2.传奇武器为啥这么不给力
当然，暴雪的游戏系统一直以复杂和耐研究著称，接下来我会考虑研究三方面内容：
1.其他部位的物品属性对伤害的加成（特别是戒指项链，这关系到物品的选择）。
2.人物面板DPS的计算过程和详细机理（不过我要先把我的人物玩到60级……由于事情较多，目前也只玩到54级，刚到地狱……）
3.抗性的计算过程和格挡、躲闪等计算的原理。
但是有一点应该被注意到：
暴雪已经有意减弱这部分知识对玩家的要求，直接给出了三个最重要的对比：血、伤害、防护，当我们鼠标移到一个物品的时候，都已经直接给出了这三个数值的增减情况，所以我们要做的，只是穿上绿色字（正加成）最多的物品，仅此而已。所以这类研究的实际意义……只有蛋疼而已。但是每个人玩游戏的乐趣不一样，研究的过程本身就充满了乐趣，我会尽力完成以上的研究，不为别的，只是因为做这些事的时候，很开心。
祝大家游戏愉快，再次感谢！
对我有益的回帖我会尽量一一回应，并在1、2楼做相应修改（因为文字太多，一层楼不能全发），请感兴趣的童鞋集思广益，特别是进行一些验证，使我的一些推论变为定理：）帮我把这个帖子完善，再再次感谢！
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UID8373846帖子威望0 多玩草10 草
支持楼主，顶下
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UID帖子威望0 多玩草0 草
先谢过楼主资源共享了哈
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（（零度￡优雅☆
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终于有相关文章了....
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虽然看的迷糊但是LZ辛苦了，好帖。
365天！天天有你
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