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大型泵站同步电动机全压起动动态历时数值计算27
第27卷第18期2007年6月中国电机工程学报；ProceedingsoftheCSEEVol.；?2007Chin.Soc.forElec.En；(3-05中图分类号：TV；大型泵站同步电动机全压起动动态历时数值计算；葛强，徐良良，段小汇，陈松山；（扬州大学能源与动力工程学院，江苏省扬州市225；NumericComputationo
第27卷 第18期
2007年6月 中
报Proceedings of the CSEE Vol.27 No.18 Jun. 2007?2007 Chin.Soc.for Elec.Eng.(3-05
中图分类号：TV675；TV131
文献标识码：A
学科分类号：470?40 文章编号：大型泵站同步电动机全压起动动态历时数值计算葛
强，徐良良，段小汇，陈松山（扬州大学能源与动力工程学院，江苏省 扬州市 225009） Numeric Computation of Synchronal Motor’s Full-voltage Starting Dynamics Durationin Large-Scale Pump StationGE Qiang, XU Liang-liang, DUAN Xiao-hui, CHEN Song-shan(Institute of Energy and Power Engineering, Yangzhou University, Yangzhou 225009, Jiangsu Province, China)ABSTRACT: The synchronal motor has many excellences such as high efficiency, adjustable power factor, good over-load capability, little influence of voltage for electromagnetic torque, etc. It is widely used in electric drag system which needs no timing. Setting out from inherent mechanical character of the synchronal motor, the load’s character of water pump’s start, and basing on moment balance equation and mechaelectronic inertia time constant expression, this paper based a mathematic model of synchronal motor group’s starting dynamics duration. To combined with the locale test of large-scale synchronal motor in pump station of the South-North Water Diversion project and through analyzing, the result of calculation accorded with that of locale test. It validated the correctness of the mathematic model of synchronal motor group’s starting dynamics duration. Simultaneity the result of locale test indicated starting dynamics duration has relation to the load’s magnitude. The bigger the load is, the longer the starting dynamics duration is. The production have supervise significance on pump station design and lectotype of large-scale pump station motor group, ensuring the safety of South-North Water Diversion project’s operation.KEY WORDS: large- full- numeric computation 摘要：同步电动机具有效率高、功率因数可调、过载能力大、电磁转矩受电压影响小等优点，在不需调速的电力拖动系统中应用十分广泛。文中从同步电动机固有机械特性、水泵起动负载特性等出发，根据力矩平衡方程式及机电惯性时间常数表达式，建立了大型泵站同步电动机组起动动态历时数学模型。结合南水北调某泵站大型同步电动机起动现场试验，基金项目：国家自然科学基金项目()；水利部科技创新项目(SCXC2002-06)。Project Supported by National Natural Science Foundation of China ().经分析数值计算结果与现场试验结果基本吻合，验证了大型泵机组起动动态历时数学模型的正确性。同时现场试验结果表明起动动态历时与负载大小有很大关系，负载越大，起动动态历时越长，研究成果对同步电动机设计及大型泵站主机组选型配套，确保南水北调大型泵站安全可靠运行具有重要理论指导意义。关键词：大型泵站；同步电动机；全压起动；动态历时；数值计算0
引言同步电动机具有效率高、功率因数可调、过载能力大、电磁转矩受电压影响小等优点，在不需调速的电力拖动系统中应用十分广泛，如南水北调东线工程大型泵站中主机全部采用同步电动机。但由于泵站同步电动机不允许自起动，如果选择不合适起动方式常会造成泵机组起动失败[1]。同步电动机的起动方式主要有辅助原动机法、降压起动法和全压异步起动法。在供电系统容量足够大时，采用全压异步起动由于不需专用起动设备，简单易行，应用较普遍，目前大型泵站同步电动机均采用全压异步起动方式。文献[2]对异步电动机起动过程中出现的附加同步转矩作了简化分析，提出了一种简化实用的计算方法；由于全压异步起动时起动电流大、起动功率因数低，在长线路供电的场合，常引起电机端电压下降。文献[3]采用基于动态参数的场路结合法精确地仿真出异步起动永磁同步电机的起动过程，计算出各种定转子结构下同步电动机转速一转矩特性，分析满足最小起动转矩和最低要求的牵入能力与转子参数的关系，文献[4]提出了采用扩展卡尔曼滤波方法对同步电动机控制系统进行参数估计14 中
报 第27卷的方法，应用非线性系统的逆系统方法对控制器参数进行优化设计，并进行了仿真。文献[5]提出一种应用于三电平变频器―电机系统的直流预励磁方案，有效地遏制变频调速系统中电机起动时由于输出转矩不足出现较大的冲击电流。另外文献[6]基于Matlab/Simulink对同步电动机的瞬态过程进行仿真，并对同步电动机的相关起动特性进行了分析。为了减小起动过程中大电流对电机的损坏，研究同步电动机全压异步起动的动态历时，文献[7]利用派克方程建立了分析大型同步电机半同步起动过程的状态方程，详细推导了异步?同步起动的双机耦合数学模型，对影响电机起动的几个重要因素进行了深入分析。通过对影响同步电机起动时间长短机理分析，建立同步电动机全压异步起动动态历时的数学模型，为大型同步电动机设计及控制设备参数选择提供理论依据。同时通过对特定泵负载进行起动动态历时计算，对确保南水北调大型泵站机组可靠安全起动运行，具有十分重要的意义。泵站同步电动机起动过程是指定子绕组通入三相交流电到转速达亚同步后在转子中励磁直到泵机组达到同步转速的整个历程。但其起动时间长短由哪些因素决定，起动时间如何计算，成为有关同步电动机设计及控制线路元件参数选择的一个关键问题。由同步电动机的转子结构和起动过程的特点可知，转子上除具有直流电动机励磁的磁极线圈外，还有作为异步起动时用的笼型导条。在同步电动机起动过程中，当转差率s在1~0.05范围内，转子励磁绕组回路先串接一个适当的电阻(Rf=10r)，这时的直流磁极线圈，在气隙旋转磁场作用下，相当于1台三相绕线式异步电动机的转子绕组。当转速达到0.95n0即s=0.05时，切除励磁绕组串接电阻并通以直流电流进行励磁，这时转子类似直流电机电枢，转子转速也从异步牵人同步，且n=n1=60 f1/p，整个起动过程结束。由此可见，同步电动机整个起动过程中存在着异步电动机的笼型转子因素，绕线型转子因素，最后则按直流励磁的转子牵人同步，所以同步电动机机电时间常数应由以下3部分组成。（1）作笼型转子时的机电时间常数Tm1T4gJn1m1=375T
(1) m（2）作绕线式转子串电阻时的机电常数Tm2T4gJsmin1m2=3752T
(2) m（3）转子线圈进行直流励磁时的机电时间常数Tm34gJR+R2Tan1m3=(3)由于大型同步电动机实现异步起动时，起动过程中定子电压是变化的，因此还必须找出机电时间常数与电压之间的关系，由上易得如下关系式T4gJn1m1=375T=4gJ4πf1xkn13pU2(4) m3751Tsmin1m2=4gJπf1xkn12smi
(5)mgJR+Ran21m3= (6)T22m=
(7) 式中：J为同步电动机拖动系统总的飞轮转动惯量；Tm为同步电动机作异步运行时机械特性上的最大电磁转矩；smi为同步电动机作异步运行时转子串电阻(在这里i=1)的临界转差率；n1为电机旋转磁场的转速，n1=60f1/p；m为电机相数，m=3；p为电机的磁极对数；f1为定子电源频率；U1为定子绕组上的电源电压；U为励磁绕组上的直流励磁电压；x1为同步电动机定子绕组的漏电抗；x2为同步电动机转子绕组的漏电抗；Xk为同步电动机总漏电抗；Xk=x1+x′2；Ra、R为转子励磁绕组的直流电阻和转子回路中所串电阻。由式(4)~(6)可知，同步电动机的起动过程中的机电时间常数与传动系统中总的飞轮矩及同步转速n1成正比，而与电压的平方成反比。这说明同步电动机在轻载时(相对的J变小)起动时间短，当全压起动时即Ul= U1N，起动时间也短；相反，在重载和低压状况下，则起动时间长，甚至会造成起动困难。1
水泵起动时负载特性数学模型1.1
水泵及水泵装置水力特性分析泵负载主要由水阻力矩、轴承摩擦力矩、附加惯性力矩等组成，从同步电动机起动开始到泵机组进入稳态运行，据笔者研究[8-13]，其负载特性既不是零负载，也不是衡负载，而是一近似二次抛物线负载，其抛物线形状与具体起动工况有关，一般情况下大型水泵起动时负载特性如图1所示。泵在额定转速下运行，泵扬程(设为H0)和流量(设为Q0)有确定的关系，即n=nN时，装置扬程特第18期葛
强等： 大型泵站同步电动机全压起动动态历时数值计算
大型水泵起动负载特性Fig. 1
Large pumps start carrying identity性H0=f(Q0)可从装置模型试验结果得到，并可表达为H0=AQ20+BQ0+C
(8) 式中A、B、C为常数。对于起动过渡过程，根据相似理论可知一定范围内，任意转速下工作点(Q, H)与额定转速下某一工作点(Q0, H0)存在相似关系，据此可写出变转速时装置扬程特性表达式H=AQ2+B(n/n20)Q+C(n2/n0)
(9)泵系统起动属不稳定过渡过程，泵内和流道内液流运动有滞后效应，任意时刻t液流不稳定运动速度场与前一时间(t?Δt)稳定运动参数相近；并且只有利用稳定过渡过程特性才能使不稳定过渡过程计算具有足够的准确性。由此近似将上式看作动态参数关系式，将其对t求导有H′=2AQQ′+B2Cn(n′Q+nQ′)+2nn′
(10)0n0认为泵站流道属刚性关系，并不计水体压缩性，则起动任意时刻泵扬程表达式，参考文献[14-16]可表示为H=Ha+Hp+Hf+HI=Ha+(p?pa)/(ρg)+λQ2+1dldQg∫F(l)dt(11)式中：Ha为泵装置流道内外水位差，m；Hp为流道内气压扬程，m；Hf为泵装置流道内损失水头，m；HI为泵装置流道内水体惯性水头，m；λ为泵装置流道水力摩阻系数；l为流道长度，m；F(l)为流道面积(m2)的长度函数。上式中，管道内水体惯性水头[16]习惯上写为 HI=(M/g)(dQ/dt)，式中M为流道惯性常数(1/m)，对于等径直管，系数M=L/F。将式(11)H对t求导可得H′=H′a+2λQQ′+Q2λ′+ (M′/g)Q′+(M/g)Q′′
(12)设流道内水面切割流道截面积为S，假设水体不可压缩有H′a=Q/S，于是式(12)又可写为 H′=Q/S+2λQQ′+Q2λ′+(M′/g)Q′+(M/g)Q′′
轴流泵水阻力矩TB从能量角度并结合以上分析，泵水阻力矩一部分产生泵扬程所需转矩(TH)，另一部分转化为水体与叶轮摩擦等其它各种损失阻力(Th)。工程上为简化过渡过程计算，把机组转动部件和叶轮室中水体作为整体考虑，引进“附加转轮惯量4gJ2nP(kg.m)”。对于大型轴流泵可得泵水阻力矩表达式T=30ρgQH′Bπnη+ΔT
(14)P其中：ΔT为泵机组起动过程中，泵内水体旋转并产生附加惯性力矩。参考文献[17]可得惯性力矩表达式为ΔT=Ω5dndQJDdt?Ω2MDdt(15)式中ΩJ及ΩM为惯性常数。2
机组起动时间的数学模型2.1
在0≤n≤(1?sm)n1区域内的起动时间文献[18]对同步电机异步起动过程的分析计算进行了研究，根据同步电动机全压起动方法，同步电动机运行在该转速区域内，转子上的直流励磁断开，励磁线圈经电阻RM=10rf串联而闭合成回路，这样的同步电动机实际上是1台三相异步电动机，所以其起动过程中的起动时间的计算与三相异步电动机相同。对于泵站用同步电动机，其水泵负载的机械特性曲线如图1所示，其表达式可表示为TL=T0+Kn2
(16)式中T0为同步电动机轴上的摩擦转矩，且T20??Kn，起动时n=0，Kn2=0，TL=T0，同步电动机处于空载状态，所以起动过程中的起动时间tst1可由以下推导得出T?T4gJdn0=375dt(17)代入机械特性实用表达式，并考虑到n=n0(1?s), dn/dt=?n0(ds/dt)，得dt=?4gJn01ss375T(s+m)ds
(18)m2ms式中TMA为异步电动机拖动系统的机械时间常数，TMA=4gJn0/(375Tm)。将式(18)两边积分，得空载过渡过程时间为16 中
报 第27卷t t4gJn01sxssm0=∫ 0dt=?375T2∫s(+)ds=mstsmsT2MA?s22(sstx2s+snsstml)
(19) msx式中sst、sx分别为转差率的过渡过程开始与终了值。当空载起动时，sst=1，sx=0.05，代入上式，得空载起动时间t0st为t=TMA12?0.0520st2(2s+s1mln)≈
m0.05TMA(14s+1.5sm)
(20) m由上2式可见，空载过渡过程持续时间与sm的数值有关。令，可得起动时间t0最短时的sm0，有sm0=时，对应于t0st最短的sm0st可在式中令dt0/dsm=0求得sm0st≈0.407，这一数值同样可用sst=1，sx=0.05代入式中求得，sm0st≈0.407时t0st为最短。 2.2
在(1?sm)n1≤n≤n1区域内的起动时间当转速达到0.95n1后，励磁绕组中所串联的灭磁电阻断开而投入直流励磁，在正常空载情况下，转子会立即在瞬间牵入同步转速(即n=n1)，这是因为转子励磁线圈的直流磁极在气隙中旋转磁场的强大吸合力作用下，将转子磁极吸合而牵入同步转速运行，这时转子的加速过渡过程极其短暂，约在几十到几百毫秒，甚至在更短的时间内完成，由于这个时间太短，而求解的过程又比较复杂，在工程计算使用中可作近似处理。但实际运行时牵入同步的时间与负载大小有关。 3
算例分析3.1
计算工况南水北调某泵站泵装置系统见图2。南水北调某泵站共安装4台型号为TL0同步电动 图2
南水北调某泵站泵装置系统Fig. 2
The pumping set of south-north waterdiversion project机，电动机定子额定电压UN=1 000V，额定同步转速n1=125 r/min，额定转矩TN=162 350 N?m，过载系数λm=2.16，最大电磁力矩 Tm= 350 676 N?m，临界转差率sm=0.18，泵机组转动惯量J=20 000 N?m?s2，推力轴承推力头当量摩擦半径r≈0.45m。所带负载为3200HLQ-60型立轴式混流泵，泵叶轮直径3.20m，肘形进水流道，虹吸出水流道，采用真空破坏阀作为其截流闭锁装置。3.2
数值计算及试验结果南水北调某泵站泵系统起动动态历时作为算例，对所建立的起动动态特性微分方程组进行数值模拟计算。以2005年10月叶片角?12°起动过渡过程为例，下游进水位HS=1.48m，上游出水位HC=6.80m，经理论计算作用在每个叶片上的最大液体压力为130 428 N，液体压力作用在叶片上的轴向力到泵轴中心距1.27m，作用于叶片最大水力扭矩208 76 N?m。用逐段计算法对泵站同步电动机起动过程中的动态历时计算结果为6.12s。同时笔者在该工况下现场实测得起动动态历时为现场试验测得起动投励时间为3.62s，在5.86 s时牵入同步，结果表明，在泵机组起动过程中，同步电动机牵入同步历时实测5.86s与理论分析数值计算结果6.12s基本吻合。4
结论（1）南水北调某泵站起动时上下游水位差为5.32m，水泵起动安放角为?12°，现场试验测得起动投励时间为3.62s，在5.86 s时牵入同步，故牵入同步历时实测5.86s与理论分析数值计算结果6.12s基本吻合。（2）现场实验分别完成了水泵安放角0°、?12°两种起动工况，测得起动投励时间分别为4.68s、3.62s。牵入同步时间分别为6.72s、5.86s。说明大型泵站同步电动机起动动态历时与泵安放角(负载)有关，负载越大、所需起动动态历时越长，反之所需起动动态历时越短，为了安全可靠实现大型泵站同步电动机的全压起动，缩短起动过程，减小起动时定子电流对绕组的影响，建议低扬程轴流泵起动时应进行负角度起动，待起动结束达同步运行时，再通过叶片调节机构把叶角调到所需的运行工况。（3）通过对同步电动机起动现场试验及理论研究，其成果对大型泵站尤其对南水北调大型及特大型泵站同步电动机设计及主机组选型配套，确保南第18期 葛
强等： 大型泵站同步电动机全压起动动态历时数值计算
17水北调大型泵站安全可靠运行具有重要理论指导意义。参考文献[1]
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收稿日期：。
作者简介：葛
强(1965―)，江苏南通人，男，副教授，主要从事电机与电器，水利水电工程、机电控制及自动化方面教学科研工作，yzgeq@ ；徐良良(1983―)，江苏徐州人，女，硕士研究生，研究方向为控制理论与控制工程。段小汇(1982―)，江苏盐城人，男，硕士研究生，研究方向为控制理论与控制工程；陈松山(1968―)，江苏高邮人，男，副教授，主要从事泵站工程方面教学科研工作；（责任编辑 云爱霞） 包含各类专业文献、文学作品欣赏、专业论文、行业资料、高等教育、应用写作文书、大型泵站同步电动机全压起动动态历时数值计算27等内容。
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